Лабораторная работа №10 проверка законов свободного падения тел

Экспериментальные исследования показали, что свободное падение - равноускоренное движение и ускорение свободного падения g - зависит от географической широты и расстояния от центра Земли, но не зависит от массы тела, т.е. все тела в одном и том же месте Земли падают с одним и тем же ускорением.

Независимость ускорения свободного падения от массы приводит к выводу, что отношение гравитационной массы m_g, которая входит в закон всемирного тяготения, к массе инертной m_ин, которая входит во второй закон Ньютона, есть величина постоянная. К такому результату приводят все опыты, в которых могло бы проявиться различие между инертной и гравитационной массами. А это означает, что при надлежащем выборе единиц измерения m_g и m_ин становятся тождественными, поэтому в физике говорят просто о массе m.

Всё изложенное выше можно обосновать теоретически, рассматривая движение относительно той или другой системы отсчета.

Так, например, если свободное падение рассматривать относительно инерциальной системы отсчета (движущейся без ускорения), связанной с Землей, то оно происходит под действием силы тяготения:

, (1)

где m_g – гравитационная масса тела;

М - гравитационная масса Земли;

G - гравитационная постоянная.

Эта сила вызывает ускорение:

(2)

или если центр тяжести тела поднять на высоту h, то

. (3)

Зависимость g от h будет ощутимой при соизмеримости h и R. Зависимость g от географической широты легко показать, если свободное падение рассматривать относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с Землей, т.е. с учетом суточного вращения Земли с угловой скоростью ω.

В этом случае (рис.2) на тело массой m, находящееся на широте φ, действуют две силы: сила тяготения (1) и сила инерции:

. (4)

Сила инерции зависит от географической широты. Сила тяжести является равнодействующей этих двух сил, т.е.

. (5)

Угол отклонения от самый большой на широте φ= 45⁰ и равен 6'. Таким образом, сила тяжести совпадает по направлению с на полюсах и экваторе. Она самая большая на полюсах и самая малая на экваторе, то же можно сказать и об ускорении g. Но т.к. , то и в этом случае можно считать, что и прийти к формулам (3), (4), но, учитывая сплюснутость Земли, считать радиус Земли зависящим от географической широты. В данной работе используется высота h<<R, и поэтому зависимость g от h не учитывается.

Установка для изучения свободного падения тел состоит из вертикальной штанги с линейкой (рис. 1). По штанге перемещаются две платформы. К верхней прикреплён электромагнит, удерживающий металлический шарик, а к нижней ловушка с контактной заслонкой. Запуск секундомера производится в момент отрыва шарика от электромагнита, а его остановка в момент достижения шариком ловушки. Изменяя положение ловушки, мы меняем h, а значит, и время падения. По значениям h и t строится график зависимости , который даёт возможность судить о том, что свободное падение – равноускоренное движение.

Ускорение свободного падения определяется из уравнения равноускоренного движения , откуда . (6)