Методическое пособие по Физике Лабораторная работа № 1 неупругий удар

При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

Примером указанного взаимодействия является соударение шари­ка массой m и начальной скоростью с баллистическим маятником, в углублении цилиндра которого на месте контакта помещается слой неупругого материала - пластилина. При столкновении таких тел ша­рик застревает в пластилине и маятник вместе с ним движется как одно целое. При ударе происходит изменение на конечные значения скоростей тел за очень короткий промежуток времени. При этом между сталки­вающимися телами возникают кратковременные ударные силы, превос­ходящие во много раз все внешние силы, действующие на них. По­этому такую систему соударяющихся тел в процессе удара можно рас­сматривать практически как замкнутую и применять для нее закон сохранения импульса. Если после столкновения тела движутся как одно целое, т.е. с одной и той же скоростью, то такой удар на­зывают неупругим.

На основании закона сохранения импульса имеем:

, (1)

где - скорость шарика перед ударом; - скорость цилиндра маятника с шариком после удара; M – масса маятника; m – масса груза;

В результате столкновения маятник придет в движение и отклонится на угол , при этом кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию и на основании закона сохранения энергии можно записать следующее уравнение:

, (2)

где h – максимальная высота поднятия центра тяжести маятника.

Отсюда

. (3)

Из подобия треугольников ABC и OBO’ (рис.1) следует

.

Но , т.е. равно смещению центра тяжести маятника, а OB=ℓ - расстоянию от точки подвеса до центра тяжести маят­ника. Поэтому для определения h получаем следующее выражение:

. (4)

Решая совместно выражения (1),(3),(4), получим уравнение для определения начальной скорости шарика:

. (5)

Для определения скорости тела - шарика, вызывающего смещение маятника из первоначального состояния покоя, используется уста­новка, схема которой приведена на рисунке.

Установка состоит из массивного цилиндра 1, подвешенного на практически нерастяжимом стержне 2. Внутри цилиндра 1 имеется углубление, заполненное пластилином. На некотором расстоянии от него по оси расположена трубка 3, внутри которой размещена пру­жина. В трубке сверху имеется отверстие 4, предназначенное для опускания внутрь нее шарика 5. При этом пружина должна быть в сжатом состоянии. После нажатия на спусковое устройство 6 пружина выбрасывает шарик из трубки с некоторой скоростью , и он попадает в углуб­ление цилиндра маятника 1, застревая в слое пластилина, т.е. моделируется неупругий удар. В результате этого происходит сме­щение центра тяжести маятника, что фиксируется по величине угла отклонения  на специальной бумажной карточке с помощью самописца 7, установленного на стержне 2.