13.20. Источники средств от приватизации предприятий (объектов) по формам собственности в 2000 г.

	Всего, млн. руб.	в том числе по предприятиям (объектам), находившимся в собственности1)			Всего, процентов	в том числе по предприятиям (объектам), находившимся в собственности1)
		федеральной	субъектов Российской Федерации	муниципальной		федеральной	субъектов Российской Федерации	муниципальной
Получено средств от приватизации государственного и муниципального имущества2) - всего	41608,9	37927,5	2198,8	1482,6	100	91,1	5,3	3,6
из них:
от продажи акций открытых акционерных обществ	38680,4	37574,7	878,4	227,3	100	97,1	2,3	0,6
от продажи государственного и муниципального имущества	1945,5	344,8	605,0	995,7	100	17,7	31,1	51,2
из нее:
недвижимого имущества	1587,5	256,3	467,3	863,9	100	16,1	29,4	54,5
земельных участков под строениями (сооружениями)	235,3	88,2	89,4	57,7	100	37,5	38,0	24,5
от выкупа арендованного государственного и муниципального имущества	953,3	6,9	712,5	233,9	100	0,7	74,8	24,5
от отчуждения находящихся в государственной или муниципальной собственности акций, созданных в процессе приватизации акционерных обществ, владельцам государственных или муниципальных ценных бумаг, удостоверяющих право приобретения таких акций	0,1	-	0,06	0,06	100	-	50,9	49,1

¹⁾ По состоянию на дату приватизации. ²⁾ Включая средства, поступившие от приватизации предприятий (объектов), приватизированных в предыдущие годы, а также поступившие на счета Российского фонда федерального имущества от продажи федерального имущества в соответствии с договорами поручения с его представителями и агентскими договорами.

Следует иметь в виду, что увеличение числа группировочных признаков влечет за собой резкий рост числа групп, а это значительно уменьшает наглядность статистической информации. Ввиду этого, как правило, при построении комбинированных группировок используют не более двух-трех группировочных признаков.

2. Методология составления статистических группировок

Проведение статистических группировок осуществляется поэтапно с использованием разнообразных приемов, которые используются в соответствии с задачами исследования. Основными этапами проведения группировки являются:

• выбор группировочного признака;

• определение оптимального числа групп;

• расчет величины интервала;

• распределение единиц совокупности по группам.

На первом этапе осуществляется выбор группировочного признака. Группировочным признаком называется признак, по которому единицы совокупности собираются в отдельные группы. Такой признак также называют основанием группировки.

Правильно определить состав группировочных признаков можно только на базе теоретического анализа экономических законов развития изучаемого явления. В качестве группировочных выбираются только существенные признаки. Они могут быть как количественными, так и альтернативными. Более подробно классификация признаков рассмотрена в п.3.2.

На втором этапе решается вопрос о выборе оптимального количества групп. Число групп, на которые необходимо разбить исследуемую совокупность зависит от следующих факторов: задач и целей исследования; вида группировочного признака; численности совокупности; степени вариации признака.

Количество групп зависит от признака, который положен в основание группировки. Например атрибутивные признаки часто предопределяют необходимое число групп. Их будет столько, сколько имеется видов или состояний у данного признака. Так, если рассматривается группировка населения по полу, естественно, требуется образовать две группы: мужчины и женщины. Аналогично рассчитывается число групп по дискретным признакам. Если проводится группировка товарооборота по регионам, то число групп должно соответствовать количеству регионов на той или иной территории.

Когда требуется провести группировку по количественному признаку, количество групп в большой степени зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. Если имеется небольшая совокупность, то следует выделить малое число групп, поскольку группы должны содержать достаточный объем единиц совокупности, т.е. были представительными, с тем, чтобы рассчитанные для этих групп статистические показатели, могли адекватно характеризовать изучаемое явление.

Если задачей исследования является отражение распределения единиц совокупности по количественному признаку, то количество групп зависит от степени колеблемости группировочного признака. При этом чем больше его колеблемость, тем больше групп необходимо выявить, что позволит более точно воспроизвести характер изучаемого объекта. Однако бесконечно увеличивать число групп не следует, поскольку они становятся малочисленными и не представительными, что не позволит выявить закономерности развития объекта в целом.

Объем исследуемой совокупности также влияет на количество групп. Однако каждый раз этот вопрос решается индивидуально, исходя из задач исследования. Широко используется формула, предложенная американским ученым Стерджессом, позволяющая определить оптимальное число групп при известной численности совокупности:

где n - число групп;

N - число единиц совокупности.

Как видно из формулы, количество групп зависит от объема совокупности.

На основании формулы Стерждесса составлена следующая номограмма:

N	15-24	25-44	45-89	90-179	180-359	360-719	720-1439
n	5	6	7	8	9	10	11

Третий этап устанавливает величину интервала. Интервалом называется значения варьирующего признака, находящиеся в определенных границах. Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы, в некоторых случаях - одну из них. Верхней границей интервала называется наибольшее значение признака в интервале. Нижней границей интервала - наименьшее значение признака в интервале.

Величина интервала (ширина интервала) - это разность между максимальными и минимальными значениями признака в каждой группе. Иногда величину интервала определяют как разность между верхними или нижними границами значений признака в смежных группах и называют интервальной разностью.

Интервалы устанавливаются при значительной колеблемости дискретного признака (число торговых секций, количество производственного персонала) и непрерывно меняющегося количественного признака (объем доходов, величина оборотных средств). Правильное установление величины интервала играет большую роль в образовании качественно однородных групп.

В зависимости от величины интервалы бывают равными и неравными. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Равные интервалы используются в случаях, когда вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение является равномерным. Величина равного интервала определяется по формуле:

где l - величина интервала;

n - число групп;

R - размах вариации, который рассчитывается по формуле:

- максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

Полученную величину шага интервала (l) округляют следующим образом. В случае, если величина интервала представляет собой число, имеющее одни знак до запятой (0,56; 0,678; 8,7), тогда это значение округляется до десятых (0,6; 0,7; 8,7) и используется в качестве шага интервала. В случае, если величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой (15,659), тогда это значение округляется до целого числа (16). Когда величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и более число (367, 489), данную величину следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50 (350, 400).

Группировка с равными интервалами представлена на табл.3.5.

Т а б л и ц а 3.5

Распределение работников по оплате труда

№ группы	Интервал
1. 2. 3. 4. 5.	До 5 000 5 000 - 10 000 10 000 - 15 000 15 000 - 20 000 20 000 и более

Требуется построить группировку по уровню оплаты труда работников с равными интервалами. Величина равного интервала составляет 5 000 руб.

Неравные интервалы применяются в случаях, когда значения признаков варьируют неравномерно и в больших пределах. Неравные интервалы бывают прогрессивно возрастающие или убывающие в арифметической или геометрической прогрессии и рассчитываются следующим образом:

• для интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии

• для интервалов, изменяющихся в геометрической прогрессии

где а-константа - число, положительное при прогрессивно возрастающих

интервалах и отрицательное при прогрессивно убывающих интервалах;

g-константа - положительное число, причем, при прогрессивно возрастающих интервала оно больше 1, а при прогрессивно убывающих - меньше 1.

Группировка с неравными интервалами представлена в табл. 3.6.

Т а б л и ц а 3.6

Группировка предприятий по объему основных средств, млн.руб.

№ группы	Интервал
1. 2. 3. 4. 5.	100-200 200-350 350-550 550-800 800-1100

Например, если требуется построить группировку предприятий по объему основных фондов, то необходимо использовать неравные интервалы. Это объясняется тем, что предприятий с наименьшим объемом основных фондов значительно больше, чем с наибольшим объемом, особенно это относится к торговле. Таким образом, распределения числа предприятий по объему основных фондов является неравномерным. Если бы мы построили группировку с равными интервалами, то последние группы были бы очень малочисленны и не отражали общей картины действительности. Поэтому в данном случае выбраны неравные интервалы, причем величина каждого последующего интервала больше предыдущего на 150 млн.руб., т.е. увеличивается в арифметической прогрессии.

Следует иметь в виду, что при определении границ интервалов учитывают то, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. Тогда граница интервала устанавливается в том месте, где происходит переход от одного качества к другому. В этом случае используются специализированные интервалы. Специализированные интервалы - это интервалы, которые служат для выделения одних и тех же типов по одинаковым признакам для явлений, находящихся в различных экономических условиях. Например, группировки предприятий по численности работающих для промышленности, сельского хозяйства и торговли будут иметь одинаковые группировочные признаки, однако различные интервалы, наиболее подходящие для каждой отрасли.

В зависимости от построения интервалы бывают открытые и закрытые. Открытые интервалы - это интервалы, у которых указана только одна граница, верхняя или нижняя. Открытыми интервалами являются первый и последний интервал в табл. 3.5. Закрытые интервалы - это интервалы, у которых имеются две границы: верхняя и нижняя. Примером закрытых интервалов служат интервалы в табл. 3.6. Следует иметь в виду, что ширина открытого интервала принимается равной ширине смежного с ним интервала. Открытые интервалы используются при большой колеблемости признака и большим разбросом его количественных значений.

Иногда требуется определить серединное значение интервала. Оно находится с помощью нескольких приемов:

1. суммированием верхней и нижней границ интервала и делением полученной суммы пополам. Исходя из данных табл. 3.5. серединное значение второго интервала составляет 7 500 тыс руб. ;

2. прибавлением к серединному значению второго интервала величины равного интервала. В нашем примере серединное значение третьего интервала равно 12 500 тыс.руб. 12 500 тыс.руб. (7 500 + 5 000);

3. вычитая из серединного значения второго интервала величины равного интервала получим серединное значение первого открытого интервала. В рассматриваемом примере таким образом получаем серединное значение первого открытого интервала. Оно составляет 2 500 тыс.руб. (7 500 - 5 000);

4. серединное значение последнего открытого интервала определяется путем прибавления длины равного интервала к середине интервала из предпоследней группы. Данная величина равна 22 500 тыс.руб. (17 500 + 5 000).

Четвертый этап предусматривает распределение единиц совокупности по группам. На этом этапе большое значение имеет правильное отнесение единиц совокупности в ту или иную группу. Спорный вопрос возникает тогда, когда одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп, как в табл. 3.6. На практике этот вопрос решается двояко: по принципу "включительно", и по принципу "исключительно". Например, предприятие с объемом основных средств 200 млн.руб., используя принцип "включительно", необходимо отнести в первую группу. Если же будет применяется принцип "исключительно", то это предприятие попадет уже во вторую группу.

Использование данных принципов зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп, если эти интервалы открытые. Рассмотрим группировку табл. 3.5. Работник с заработной платой 5 000 руб., включается во вторую группу "5 000 - 10 000", поскольку первый интервал обозначен "До 5 000 руб.", т.е. используется принцип "исключительно". Объекты совокупности по остальным интервалам распределяются по такому же принципу.

Если бы последний интервал обозначался как "свыше 20 000", то тогда использовался принцип "включительно" и работник, имеющий заработок в 20 000 руб. относился бы к предпоследней группе "15 000 - 20 000". При распределении совокупности по группам применяется два рассмотренных метода, однако предпочтение отдается принципу "исключительно".