17. Интегрирующее звено

. Звено называют интегрирующим, если его выходная величина пропорциональна интегралу по времени от ве­личины, подаваемой на вход, и определяется уравнением вида (1) или в другой часто встречающейся форме

, (2) где (3) является отношением скорости измене­ния выходной величины к входной величине.

Обозначения в (2) аналогичны приведенным для других звеньев.Проинтегрировав почленно (2) и (3), получим

что и дает основание называть такое звено интегрирую­щим. Кроме того, такое звено называют астатическим или нейтральным.

Примерами конст­руктивного выполне­ния интегрирующего звена могут служить: поршневой гидравли­ческий исполнительный двигатель, у которого массой и силами трения можно пренебречь и у которого входом является количество жидкости подаваемой в цилиндр, а выходом - перемещение поршня; электрический дви­гатель, у которого можно пренебречь электромеханиче­ской постоянной времени и механической постоянной времени ротора и у которого входом считается напряже­ние питания, а выходом - угол поворота вала ротора; идеализированный интегрирующий контур с емкостью и тому подобные устройства. Передаточная функция интегрирующего звена, полу­чаемая из уравнения (2), может быть записана так

(4)

18. Дифференцирующее звено

Различают идеальное и реальное дифференцирующие звенья. Идеальное дифференцирующее звено характеризует­ся уравнением (1) Следовательно, в таком звене выходная величина про­порциональна скорости изменения входной величины, такое звено называется идеальным.

Однако практически осуществить идеальное звено, строго удовлетворяю­щее уравнению (1), не представляется возможным. Поэтому применяются звенья, выполняющие дифферен­цирующее действие более или менее приближенно. Та­кие звенья называют реальными дифференцирующими звеньями.Их уравнения могут быть записаны в следующей форме

(2)

Из уравнения (2) видно, что при Т→0, но при конечном kТ оно переходит в уравнение, аналогичное уравнению идеального дифференцирующего звена, и под­ходит к нему тем больше, чем меньше Т. Но тогда при малом значении постоянной времени звена необходимо увеличивать значение k. Это обычно приводит к необходимости ставить дополнительный безынерционный усили­тель, особенно если требуется производить дифференци­рование достаточно точно.

Примеры конструктивного выполнения реальных диф­ференцирующих звеньев это обычно пассивные четырехполюсники, со­держащие RС (реже RL и RLM) в электрических цепях, успокоитель с пружиной в механических цепях и другие устройства.

Сообразно с уравнением (2) передаточная функ­ция реального дифференцирующего звена может быть записана так . (3)

19. Интегро-дифференцирующее звено

Звено называют интегро-дифференцирующим (или упругим), если его уравнение имеет вид (1)

где Т₁ и Т₂ - постоянные времени;

k - коэффициент усиления звена.

В зависимости от соотношения постоянных време­ни T₁ и Т₂, т. е. от схемы исполнения, звено будет обла­дать различными свойствами: будет работать либо в ре­жиме дифференцирования, либо в режиме интегриро­вания.

Передаточная функция звена, согласно уравнению (1) будет . (2)