12. . Прямокутна система координат у просторі. Координати вектора. Дії над векторами, заданими своїми координатами

Прямокутна система координат у просторі утворюється трьома взаємно перпендикулярними осями координат O X , O Y і O Z . Осі координат перетинаються в точці O , Яка називається початком координат, на кожній осі вибрано позитивне напрямок, вказаний стрілками, і одиниця виміру відрізків на осях. Одиниці виміру зазвичай однакові для всіх осей (що не є обов'язковим). O X - вісь абсцис, O Y - вісь ординат, O Z - вісь аплікат.

Якщо великий палець правої руки взяти за напрям X , Вказівний за напрям Y , А середній за напрям Z , То утворюється права система координат. Аналогічними пальцями лівої руки утворюється ліва система координат. Інакше кажучи, позитивний напрям осей вибирають так, щоб при повороті осі O X проти годинникової стрілки на 90 її позитивний напрям співпало з позитивним напрямом осі O Y , Якщо цей поворот спостерігати зі сторони позитивного напрямку осі O Z . Праву і ліву системи координат неможливо поєднати так, щоб збіглися відповідні осі (див. рис. 2).

Рис. 2

Положення точки A в просторі визначається трьома координатами x , y і z . Координата x дорівнює довжині відрізка O B , Координата y - Довжині відрізка O C , Координата z - Довжині відрізка O D у вибраних одиницях виміру. Відрізки O B , O C і O D визначаються площинами, проведеними з точки A паралельно площинам Y O Z , X O Z і X O Y відповідно. Координата x називається абсцисою точки A , Координата y - Ординатою точки A , Координата z - аплікат точки A . Записують так:   .

Координа́ты ве́ктора ― коэффициенты единственно возможной линейной комбинации базисных векторов в выбранной системе координат, равной данному вектору.

где   — координаты вектора.

12. Формули для обчислення довжини вектора, координат середини відрізка, кута між двома векторами

13. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня і його властивості

14. Степінь з раціональним показником і його властивості

15. Степенева функція її властивості і графік

16. Показникова функція, її властивості і графік

17. Логарифми числа та його властивості. Основна логарифмічна тотожність

18. Логарифмічна функція, її властивості і графік

19. Похідна функція, її фізичний і геометричний зміст. Таблиця похідних

20. Правила диференціювання функцій

21. Похідна складеної функції. Похідні тригонометричної функції

22. Похідна показникової і логарифмічної функції

23. Застосування похідної до дослідження функції на монотонність

24. Застосування похідної до дослідження функції на екстремуми

25. Застосування похідної до дослідження функції та побудови графіка

26. Первісна і невизначений інтеграл. Таблиця інтегралів, правило інтегрування

27. Площа криволінійних трапецій. Визначений інтеграл. Формула Ньютона-Лейбніца

28. Геометричне тіло. Многогранник. Призма

29. Паралепіпед. Властивості граней і діагоналей паралепіпеда

30. Піраміда, Зрізана піраміда

31. Правильні многогранники

32. Тіла обертання. Циліндр

33. Конус. Зрізаний конус

34. Куля і сфера. Взаємне розміщення кулі і площини

35. Обєм і площа поверхні призми

36. Обєм і площа поверхні піраміди

37. Обєм і площа поверхні зрізаної піраміди

38. Обє і площа поверхні циліндра

39. Обєм і площа поверхні конуса

40. Обєм і площа зрізаного конуса

41. Обєм кулі її частин. Плаза сфери

42. Поняття про теорію ймовірностей. Основні поняття теорії ймовірностей. Імовірність події

43. Елементи комбінаторики : розміщення, перестановки, комбінації

44. Операції над подіями. Імовірність силу і добутку подій

45. Про статистику та її методи

46. Міри центральної тенденції: мода, медіана, середні значення