§ 3. Картографическая проекция и система плоских прямоугольных координат

По простоте и удобству использования во всех геодезических работах наиболее приемлема система плоских координат. Она применяется в пределах небольших разрозненных участков, на которых можно не считаться с кривизной Земли. При этом для решения геодезических задач необходимо предварительно элементы поверхности эллипсоида перенести на плоскость, т.е. спроектировать. Особенности перехода от изображения земной поверхности со сферы на плоскость определяют картографическую проекцию. Современные картографические проекции делятся на

равноугольные (когда не искажаются углы и сохраняется подобие фигур);

равновеликие (когда сохраняется соотношение площадей, но искажаются углы и очертания фигур);

произвольные (когда искажаются углы и площади, но в допустимых пределах).

В инженерной геодезии наиболее удобны проекции, сохраняющие подобие фигур и на сфере, и в проекции на плоскость эллипсоида. Этим требованиям отвечает равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (рис. 4, а).

а)	б)
Рис. 4. Равноугольное проецирование: а) поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера; б) зональная система координат

Поверхность всего земного шара, начиная с начального меридиана Гринвича, меридианами разбивается на трех- и шестиградусные зоны (1), каждая из которых проектируется на внутреннюю поверхность цилиндра и касается его по среднему (осевому) меридиану (2). Ось цилиндра лежит в плоскости экватора (3).

В каждой зоне задается своя система координат XY (рис. 4, б), в которой ось X – изображение осевого меридиана зоны, а ось Y – изображение экватора.

На территории СНГ, находящегося в северном полушарии, все абсциссы имеют положительное значение, а ординаты могут быть отрицательными (т. А на рис. 4, б) и положительными (т. В на рис. 4, б). Для того, чтобы ординаты точек также были только положительными, ось Х условно была перенесена на 500 км к западу от осевого меридиана, т.е. ординаты точек осевого меридиана было предложено считать не за нуль, а за +500 км (см. рис. 4, б). Исправленную таким образом ординату называют приведенной или преобразованной. В начале ординаты ставится номер зоны.

Г л а в а 2. Топографические планы и карты. Профили

§ 4. Карта, план, профиль (основные понятия). Назначение и содержание карт, планов. Масштабы

Планами и картами являются уменьшенные изображения горизонтальных проекций местности на бумаге. Среди них: планом называют уменьшенное и подобное изображение на горизонтальной плоскости в ортогональной проекции небольших участков местности, в пределах которого кривизна Земли не учитывается.

Картой же называется построенное по определенным математическим законам (в определенной картографической проекции) уменьшенное изображение на плоскости значительных участков земной поверхности, размеры которых требуют учета влияния кривизны Земли; при этом поверхность Земли проецируется на уровенную поверхность.

Используемый метод проекции в геодезии – это метод ортогональной проекции, смысл которой заключается в том, что точки физической поверхности Земли проектируются на поверхность эллипсоида лучами, направленными по нормали к последней. При этом на бумаге в масштабе откладывается не длина линии на местности, а ее горизонтальное проложение (это проекция наклонной линии на горизонтальную плоскость).

Профилем местности называется уменьшенное изображение вертикального разреза местности по заданному направлению.

Степень уменьшения линии на планах или картах называется их масштабом. В геодезии применяются следующие виды масштабов [8]:

численный – это отношение длины линии на плане к длине этой линии на местности; записывается в виде дроби, например 1/10000 или 1:10000;

именованный – записывается именованными числами, например, в 1 см – 100 м;

графические масштабы (линейный и поперечный):

линейный – используется для измерения с небольшой точностью; представляет собой прямую линию, разделенную на равные отрезки (рис. 5, а). Длина одного отрезка называется основанием масштаба (оно может быть 1 см, 2 см, 2,5 см);

поперечный – используют для определения длин линий с точностью до 0,01 основания. Его гравируют на специальных масштабных линейках (рис. 5, б). Чаще применяют нормальный сотенный поперечный масштаб, в котором m = 10, n = 10, основание 2 см и наименьшее деление .

Рис. 5. Масштабы: а) линейный; б) поперечный

В зависимости от масштаба карты условно делятся на крупномасштабные (1:10 000÷1:100 000), среднемасштабные (1:200 000÷1:1 000 000) и мелкомасштабное (мельче 1 : 1000000). Крупномасштабные карты называют топографическими. Это наиболее подробные карты с изображением на них контуров (ситуации) и рельефа земной поверхности. Такими картами обычно пользуются как планами.

Важной характеристикой топографических карт является их координатная сетка. Она позволяет определять координаты точек, находящихся на карте, и наносить на карту точки. На картах масштаба 1:200 000 и крупнее наносится сетка географических координат (при помощи которой определяются географические координаты) и сетка прямоугольных координат (или километровая сетка) – по ней определяют прямоугольные координаты.

Под рельефом местности подразумевается совокупность неровностей земной поверхности; на современных топографических картах и планах рельеф изображается горизонталями (горизонталь – это линия равных высот). Разность высот двух последовательных горизонталей называется высотой сечения рельефа. Высоты сечения в зависимости от масштаба, характера рельефа и назначения плана (карты) принимают равными 1; 2; 2,5; 5; 10; 20 м.

Для изображения объектов местности (т.е. ситуации) на картах и планах применяется система условных топографических знаков. Условные знаки подразделяются на 5 групп [7]: площадные, линейные, внемасштабные, пояснительные, специальные.

Площадные условные знаки применяют для заполнения площадей объектов (например, пашни, леса, озера, луга).

Линейными условными знаками показывают объекты линейного характера (дороги, реки, линии связи и др.), длина которых выражена в данном масштабе.

Внемасштабные условные знаки служат для изображения объектов, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (мосты, колодцы, геодезические пункты). Как правило, такие знаки определяют только местоположение объекта.

Пояснительные условные знаки представляют собой цифровые и буквенные надписи, характеризующие объекты, например, глубину и скорость течения реки, породу леса и др. Их проставляют на основных площадных, линейных, внемасштабных знаках.

Специальные условные знаки устанавливают соответствующие ведомства отраслей народного хозяйства; их применяют для составления специализированных карт и планов этой отрасли.