§ 2. Системы координат, применяемые в геодезии
Положение точек физической поверхности может быть определено координатами, взятыми в какой-либо системе координат. В геодезии применяются следующие системы координат: полярная, прямоугольная и географическая (астрономическая и геодезическая) [1, 2, 3, 4, 5].
Полярная система координат – это полярное расстояние d, отсчитываемое от полюса до данной точки, и полярный угол φ, т.е. горизонтальный угол от начального вектора до направления на точку по ходу часовой стрелки (рис. 3, а).
Географическая система координат включает в себя геодезические и астрономические координаты. Основой является плоскость начального меридиана (это меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона) и плоскость экватора (см. рис. 2).
а)
|
б)
|
Рис. 3. Системы координат: а) полярная, б) местная (плоская) прямоугольная |
|
Геодезические координаты – это:
геодезическая широта В – угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в т. М с плоскостью экватора;
геодезическая долгота L – двугранный угол, образованный между плоскостью геодезического меридиана (это плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке, параллельную его малой оси) и начальным геодезическим меридианом;
геодезическая высота Н – это расстояние по нормали от этой точки до ее проекции на поверхность эллипсоида.
Астрономические координаты – это астрономическая широта, астрономическая долгота и ортометрическая высота (определяются относительно координатных плоскостей астрономической системы координат).
В инженерно-геодезических работах обычно не разделяют астрономические и геодезические координаты и пользуются общим понятием – системой географических координат, а именно широтой φ, долготой λ и высотой Н.
В системе отсчета высот, принятой на территории СНГ, существуют два понятия – высоты и превышения.
Превышение – это разность высот точек.
Высота точки – это расстояние от данной точки земной поверхности до основной отсчетной поверхности. Высоты, отнесенные к уровенной поверхности океана или моря, называют абсолютными, а отнесенные к условной уровенной поверхности, параллельной основной, называют условными. Числовое значение высоты точки называется ее отметкой.
Обычно за начало счета высот принимают средний уровень океана или открытого моря. На территории СНГ за основную отсчетную поверхность принят средний уровень воды Балтийского моря в спокойном состоянии, установленный по многолетним наблюдениям в г. Кронштадте и соответствующий нулю Кронштадтского футштока (футшток – это медная пластина с горизонтальной чертой, прикрепленная к устою моста через обводной канал в г. Кронштадте). Данная система высот получила название Балтийской.
Прямоугольная система координат может быть пространственной и местной.
Система прямоугольных пространственных координат – это координаты X, Y, Z , начало которых находится в центре земного эллипсоида т. О (см. рис. 2). Ось X находится в плоскости начального меридиана, Y – перпендикулярно к ней, Z – совпадает с полярной осью. Эта система используется в космических исследованиях; в инженерной геодезии не применяется.
Местная система прямоугольных координат. Небольшой участок уровенной поверхности Земли можно считать совпадающим с горизонтальной плоскостью. На горизонтальной плоскости в геодезии установлена система плоских прямоугольных координат XY (рис. 3, б). Начало системы координат – т. О – выбирается произвольно. Оси координат разделяют плоскость чертежа на 4 части, называемые четвертями: СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ. Применяемая система называется правой, т.к. нумерация четвертей и направление отсчета углов ведется по направлению движения часовой стрелки, т.е. вправо. Знаки координат точек по четвертям показаны на рис. 3, б.