19.Гипотеза сплошности среды.
Рассматривать и математически описывать жидкость как совокупность огромного количества отдельных частиц, находящихся в постоянном непрогнозируемом движении, на современном уровне науки не представляется возможным. По этой причине жидкость рассматривается как некая сплошная деформируемая среда, имеющая возможность непрерывно заполнять пространство, в котором она заключена. Другими словами, под жидкостями понимают все тела, для которых характерно свойство текучести, основанное на явлении диффузии. Текучестью можно назвать способность тела как угодно сильно менять свой объём под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в гидравлике жидкость понимают как абстрактную среду – континуум, который является основой гипотезы сплошности. Континуум считается непрерывной средой без пустот и промежутков, свойства которой одинаковы во всех направлениях. Это означает, что все характеристики жидкости являются непрерывными функциями и все частные производные по всем переменным также непрерывны.
По-другому такие тела (среды) называют капельными жидкостями. Капельные жидкости - это такие, которые в малых количествах стремятся принять шарообразную форму, а в больших образуют свободную поверхность.
Сплошная среда представляет собой модель, которая успешно используется при исследовании закономерностей покоя и движения жидкости. Правомерность применения такой модели жидкости подтверждена всей практикой гидравлики.
Силы, действующие на частицы в сплошной среде: массовые и поверхностные силы.
Внешние силы, действующие на объёмы жидкости, делят на массовые и поверхностные. Массовые силами называют силы (например, сила тяжести, силы инерции переносного движения), величина которых пропорциональна массе жидкого тела. Массовые силы обычно относят к единице массы. Они приложены ко всякой материальной частице М рассматриваемого объема
Поверхностными силами называют силы, величина которых пропорциональна площади поверхности выделенного объема жидкости. Это те силы, которые действуют на поверхность рассматриваемого объема со стороны окружающей его жидкости или твердых тел. Поверхностные силы, по отношению к рассматриваемому объему являются внешними. Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости. В общем случае равнодействующую поверхностной силы ΔF,
действующую на площадку ΔS под некоторым углом, можно разложить на нормальную Δ Fn и тангенциальную Δ Fτ . Первая направлена внутрь объема жидкости и называется силой давления, а ΔFτ- силой трения. Поверхностные силы относят к единице площади.
Как определить силу давления жидкости на плоскую поверхность твердого тела (модуль, направление, точку приложения)?Величина полной силы давления равна на плоскую поверхность. Fn=(P0+ρghc’)S, где Р0 - давление на свободную поверхность жидкости; hc’- глубина погружения центра тяжести С рассматриваемой плоской площади под свободную поверхность жидкости; S – площадь. Сила избыточного давления будет F=(P0 изб+ρghc’)S или F=ρghcS, где hc - расстояние от центра тяжести до пьезометрической плоскости. В случае открытых сосудов, когда на свободную поверхность действует атмосферное давление, имеем
F=ρghc’S.Точка
приложения Д равнодействующей силы
давления называется центром давления.
Координата центра давления определяется
по формуле
где J0 – момент инерции площадки относительно центральной оси, параллельной свободной поверхности, следовательно, оси X; уg, уc, hg, hc - координаты точек С и Д) соответственно по оси у и по вертикали. Сила давления направлена перпендикулярно поверхности на которую она давит.