16. Что такое центр давления? Когда центр давления плоской фигуры совпадает с ее центром тяжести?

Точку приложения суммарной силы давления называют центром давления. Как известно из теоретической механики, при равновесии момент равнодействующей F относительно некоторой оси равен сумме моментов составляющих сил dF относительно той же оси. Составим уравнение моментов сил F и dF относительно оси ОУ.

силы F и dF определим по формулам:

Тогда

Сокращая это выражение на у и sin а, получим , где - момент инерции площади фигуры относительно оси ОУ. Отсюда . Заменив получим

Из этой формулы следует, что центр давления всегда расположен ниже центра тяжести фигуры на расстоянии J_c/l_cW/ это расстояние называется эксцентриситетом и обозначается буквой е. координата у_d находится аналогично , где J_yl – центробежный момент инерции той же площади относительно осей у и l. Координаты центра давлений и цента тяжести совпадают при y_d=y_c.

17.Основные законы гидростатики: закон Гука, закон Паскаля, закон сохранения энергии (основное уравнение гидростатики), закон Архимеда.

Закон Гука — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды.

В словесной форме закон звучит следующим образом: сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации

Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид: , Здесь   — сила натяжения стержня,   — абсолютное удлинение (сжатие) стержня, а   называется коэффициентом упругости(или жёсткости) .

Закон Гука в относительных единицах запишется как

Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме .

Закон Паскаля формулируется так: давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую точку жидкости или газа одинаково по всем направлениям.

Основным законом (уравнением) гидростатики называется уравнение:

, где  — гидростатическое давление (абсолютное или избыточное) в произвольной точке жидкости,  — плотность жидкости,  — ускорение свободного падения,  — высота точки над плоскостью сравнения (геометрический напор),  — гидростатический напор. Уравнение показывает, что гидростатический напор во всех точках покоящейся жидкости является постоянной величиной. Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда) -плотность, -ускорение св. падения, -объем погруженного тела

18.Сформулируйте условия плавания тел.

На твердое тело, погруженное в жидкость, действуют архимедова сила F_A и сила тяжести mg. Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа)(называемая силой Архимеда) где   — плотность жидкости (газа),   — ускорение свободного падения, а   — объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

 В зависимости от соотношения сил mg и F_A тело может тонуть, плавать и всплывать. Если mg > F_A, тело тонет; если mg = F_A, то тело плавает внутри жидкости или на ее поверхности; если mg < F_A, то тело всплывает до тех пор, пока архимедова сила и сила тяжести не сравняются по модулю.

Тело плавает на поверхности, если р_ж = р_т; тело тонет, если р_т > р_ж; тело всплывает, если р_т < р_ж.