1.4 Возможные методы оценки кредитоспособности

В процессе принятия решения о выдаче кредита помимо уже существующих оценок кредитоспособности целесообразно дать прогноз возможного банкротства предприятия-заемщика, а также смоделировать производственную программу предприятия.

Рассмотрим подробнее вопрос о банкротстве предприятий.

Экономические результаты деятельности любой фирмы подвержены колебаниям и зависят от множества факторов. Большинство фирм проходят стадии подъема и спада, а многие из них приближаются к банкротству или становятся банкротами.

С точки зрения финансового менеджмента банкротство – это заключительный этап развития кризисной ситуации, сопровождающийся разбалансировкой финансовых потоков организации, полной потерей ликвидности и финансовой устойчивости. Финансовый аспект базируется на критерии неоплатности.

С юридической точки зрения в соответствии с Федеральным законом «О несостоятельности (банкротстве)» № 127 – ФЗ от 26.10.2002 г. «...несостоятельность (банкротство) – признанная арбитражным судом или объявленная должником неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей».

По-разному определяются причины неудач и различны их предвестники. Л.Т. Гиляровская рассматривает подъемы и спады в деятельности предприятия «как взаимодействие целого ряда факторов, одни из которых являются внешними по отношению к нему. Другой ряд факторов внутреннего характера. Как правило, они зависят от организации работы самого предприятия (рис.1.1)».

Внешние факторы	Демография				Философия фирмы	Внутренние факторы
	Экономика
	Политическая стабильность				Принципы деятельности фирмы
		→	Банкротство организации	←
	Развитие науки и техники				Ресурсы и их использование
	Культура				Качество и уровень использования маркетинга
	Неплатежеспособность партнеров

Рис. 1.1. Факторы, воздействующие на несостоятельность организации

Нужна расшифровка?

В статье 3 Федерального закона №127-ФЗ от 26.10.2002 г. «О несостоятельности (банкротстве)» оговариваются признаки банкротства и юридического и физического лица:

1. Юридическое лицо считается неспособным удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей, если соответствующие обязательства и (или) обязанности не исполнены им в течение трех месяцев с момента наступления даты их исполнения.

2. Гражданин считается неспособным удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей, если соответствующие обязательства и (или) обязанности не исполнены им в течение трех месяцев с момента наступления даты их исполнения и если сумма его обязательств превышает стоимость принадлежащего ему имущества.

Для любого банка при решении о выдаче кредита важно оценивать платежеспособность предприятия и прогнозировать его возможное банкротство.

Для диагностики раннего риска банкротства предприятия используется несколько методов, основанных на применении:

1. анализа обширной системы критериев и признаков;

2. ограниченного круга показателей;

3. интегральных показателей, рассчитанных с помощью:

1. - скоринговых моделей;

2. - многомерного рейтингового анализа;

3. - мультипликативного дискриминантного анализа.

Рассмотрим зарубежные модели прогнозирования банкротства.

Первые исследования аналитических коэффициентов для предсказания возможных осложнений в финансовой деятельности компаний проводились в США еще в начале тридцатых годов. В современной практике финансово-хозяйственной деятельности зарубежных фирм для оценки вероятности банкротства наиболее широкое применение получили многофакторные модели известных экономистов Альтмана, Бивера, Лиса, Таффлера.

Одной из простейших моделей диагностики банкротства считается двухфакторная модель профессора Нью-Йоркского университета Эдварда Альтмана. Им была исследована вероятность банкротства от двух факторов:

1. коэффициента текущей ликвидности;

2. удельного веса заемных средств в пассивах.

На основе статистической обработки данных по выборке фирм в странах с рыночной экономикой он выявил весовые коэффициенты для каждого из этих факторов. Весовые коэффициенты характеризуют значимость каждого из этих факторов. Для США данная модель выглядит следующим образом:

сделать формулой

Z = –0,3877 – 1,0736К_тл + 0,0579К_зс, (1) где К_тл — коэффициент текущей ликвидности – отношение текущих активов к текущим обязательствам;

К_зс — коэффициент капитализации – отношение заемных средств к общей величине пассивов.

Интерпретация результатов модели представлена в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Оценка вероятности банкротства по двухфакторной модели Альтмана

Значение Z	Вероятность банкротства
Z < 0	вероятность банкротства меньше 50 % и далее снижается по мере уменьшения Z
Z = 0	вероятность банкротства равна 50 %
Z > 0	вероятность банкротства больше 50 % и возрастает по мере увеличения рейтингового числа Z

Достоинство данной модели – в возможности применения в условиях ограниченного объема информации о предприятии, но данная модель не обеспечивает высокую точность прогнозирования банкротства, так как не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важных показателей (рентабельности, отдачи активов, деловой активности).

В дальнейшем Эдвард Альтман разработал четырех-, пяти-, семифакторные модели прогнозирования банкротства. Все они представляют собой усовершенствованную исходную регрессионную модель.

Для Великобритании в 1972 г. аналитик Роман Лис разработал четырехфакторную модель. В этой модели факторы-признаки учитывают такие результаты деятельности, как ликвидность, рентабельность и финансовая независимость организации:

Z = 0,063Х₁ + 0,092Х₂ + 0,057Х₃ + 0,001Х₄, в формулу (2)

где Х₁ — оборотный капитал / сумма активов;

Х₂ — прибыль от реализации / сумма активов;

Х₃ — нераспределенная прибыль / сумма активов;

Х₄ — собственный капитал / заемный капитал.

Предельное значение для этой формулы установлено в размере 0,037. Т.е. если значение Z меньше 0,037, то предприятию грозит банкротство.

В 1997 г. британский ученый Таффлер на основе анализа ключевых измерений деятельности корпорации, таких как прибыльность, оборотный капитал, финансовый риск и ликвидность, предложили следующую четырехфакторную прогнозную модель платежеспособности:

Z = 0,53Х₁ + 0,13Х₂ + 0,18Х₃ + 0,16Х₄, (3)

где Х₁ — прибыль от реализации / краткосрочные обязательства;

Х₂ — оборотные активы / сумма обязательств;

Х₃ — краткосрочные обязательства / сумма активов;

Х₄ — выручка от реализации / сумма активов.

В целом по содержательности и набору факторов-признаков модель Таффлера ближе к российским реалиям, чем модель Лиса.

Если величина Z-счета будет больше 0,3, это значит, у организации неплохие долгосрочные перспективы, если Z < 0,2, то банкротство более чем вероятно.

При разработке данной модели использовался следующий подход. С помощью компьютерной техники на первой стадии были вычислены 80 отношений по данным обанкротившихся и платежеспособных компаний. Затем, используя статистический метод, известный как анализ многомерного дискриминанта, была построена модель платежеспособности, где определялись частные соотношения, которые наилучшим образом выделяют две группы компаний и их коэффициенты. Такой выборочный подсчет соотношений является типичным для определения некоторых ключевых измерений деятельности корпорации, таких как прибыльность, соответствие оборотного капитала, финансовый риск и ликвидность. Объединяя эти показатели и сводя их соответствующим образом воедино, модель платежеспособности производит точную картину финансового состояния корпорации.

Недостатки четырехфакторной прогнозной модели Таффлера следующие:

• область применения ограничена (только для компании, акции которых котируются на рынке);

• точность расчетов зависит от исходной информации при построении модели.

Финансовый аналитик Уильям Бивер предложил оригинальную систему показателей для оценки финансового состояния предприятия с целью диагностики банкротства и был одним из первых финансовых аналитиков, использовавших статистические приемы в сочетании с финансовыми коэффициентами для прогнозирования вероятного банкротства предприятия. Он рекомендовал для диагностики банкротства исследовать тренды пяти показателей. По сути, это была пятифакторная система, содержащая следующие индикаторы:

1. рентабельность активов;

2. удельный вес заемных средств в пассивах;

3. коэффициент текущей ликвидности;

4. доля чистого оборотного капитала в активах;

5. коэффициент У. Бивера (N).

Систему этих показателей и их значение для диагностики банкротства можно представить в виде таблице 1.4. Значения показателей уточнены для российской действительности.

Таблица 1.4

Система показателей для диагностики банкротства У. Бивера

Показатель	Расчетная схема	Значение показателей
		благополучные компании	за 5 лет до банкротства	за 1 год до банкротства
Коэффициент Бивера (N)	(Чистая прибыль + + Амортизация) / / Заемный капитал (долгосрочные обязательства + краткосрочные обязательства)	0,4-0,45	0,17	- 0,15
Рентабельность активов (экономическая рентабельность)	Чистая прибыль х 100 / / Активы (валюта баланса)	≥ 6-8%	≥ 2-4%	≤ (-22)-1%
Финансовый леверидж	Заемный капитал (долгосрочные обязательства + краткосрочные обязательства) / / Активы (валюта баланса)	≤ 35-37%	≥ 40-50%	≥80%
Коэффициент покрытия активов чистым оборотным капиталом	(Собственный капитал - Внеоборотные активы) / Активы (валюта баланса)	0,4	≤ 0,3	≤ 0,06
Коэффициент покрытия	Оборотные активы / / Краткосрочные (текущие) обязательства	≥ 3,2	≤ 2-2,5	≤ 1,0

Что-то добавить

Рынок зарубежных стран отличается экономическими условиями от нашего рынка. Следовательно, модели, рассмотренные выше, не подходят для оценки банкротства российских предприятий.

В разрезе данной работы мы принимаем подход, т.е. использование регрессионной модели, но не принимаем модели банкротств зарубежных ученых.

На сегодняшний день существует множество отечественных методик анализа и выявления вероятности банкротства организации: методика Иркутской государственной экономической академии; методика С.А. Кучеренко; методика Московского государственного университета печати; методика А.Д. Шеремета, Р.С. Сайфулина, Г.Г. Кадыкова; методика Казанского государственного технологического университета; методика В.В. Ковалева и т.д. Рассмотрим подробнее наиболее популярные отечественные модели диагностики банкротства.

По аналогии двухфакторной модели Альтмана в Московском государственном университете печати на основе исследования статистических данных 50 полиграфических организаций была получена следующая двухфакторная модель:

Z = 0,3872 + 0,2614К_тл + 1,0595К_фн, (4)

К_тл - коэффициент текущей ликвидности (общий коэффициент покрытия);

К_а - коэффициент автономии.

Данная модель дает возможность оценить риск банкротства предприятий среднего класса производственного типа.

Интерпретация результатов представлена в таблице 1.5

Таблица1.5

Вероятность банкротства организации в зависимости от значения Zп

Значение Z сделать формулами	Вероятность банкротства
Z < 1,3257	вероятность банкротства очень высокая
1,3257 < Z < 1,5457	вероятность банкротства высокая
1,5457 < Z < 1,7693	вероятность банкротства средняя
1,7693 < Z < 1,9911	вероятность банкротства низкая
Z  1,9911	вероятность банкротства очень низкая

Учеными Иркутской государственной экономической академии предложена четырехфакторная модель прогноза риска банкротства, которая имеет вид:

Z = 8,38 х X1+ X2+ 0,054 хX3 + 0,63хX4 (5)

где X1 =Оборотный капитал / Активы

К2 =Чистая прибыль (убыток) отчетного периода / Собственный капитал

К3 = Выручка от продажи товаров, продукции, работ и услуг / Активы

К4 =Чистая прибыль (убыток) отчетного периода / Затраты на производство и реализацию

Под Затратами в К4 понимается себестоимость проданных товаров, коммерческие и управленческие расходы

Вероятность банкротства организации в соответствии со значением модели R показана в таблице 1.6.

Таблица 1.6

Критерии вероятности банкротства по модели R

Значение R	Вероятность банкротства, %
Меньше 0	Максимальная (90—100)
0-0,18	Высокая (60—80)
0,18—0,32	Средняя (35—50)
0,32—0,42	Низкая (15—20)
Больше 0,42	Минимальная (до 10)

недостатки

Для экспресс-анализа финансового состояния российских организаций А.Д. Шереметом, Р.С. Сайфуллиным и Г.Г. Кадыковым предложена методика, которая сводится к определению рейтингового числа R:

R = 2Ко + 0,1Ктл + 0,08Коа + 0,45Км + Кпр, (6)

где Ко – коэффициент обеспеченности собственными средствами;

Ктл – коэффициент текущей ликвидности;

Коа – коэффициент оборачиваемости активов;

Км – коммерческая маржа (рентабельность реализации продукции);

Кпр – рентабельность собственного капитала.

Если R < 1, то предприятие имеет неудовлетворительное финансовое состояние. Если R ≥ 1, то финансовое состояние удовлетворительное.

Данная модель является одной из наиболее точных, однако, диагностика несостоятельности на базе рейтингового числа не позволяет оценить причины попадания организации «в зону неплатежеспособности». Кроме того, рекомендуемое значение коэффициентов, используемых для рейтинговой оценки, также не учитывает отраслевых особенностей организации.

Рассматривая как отечественные, так и зарубежные методы и модели оценки и прогнозирования банкротства, следует сделать вывод, что данные методики позволяют установить факт вероятности банкротства организаций. Однако в нынешних российских условиях результаты оценки и прогнозирования по рассмотренным методам и моделям не могут служить достаточным основанием для банкротства организации. Для принятия управленческого решения необходимо установить факт кризисного состояния организации, провести углубленный комплексный анализ его финансово-хозяйственного состояния на основании данных бухгалтерского и управленческого учета.

Наши данные, российские условия. В практике только российские. Наши рыночные условия, наше законодательство, Ярославская модель, у меня данных нет за столько лет. Можно оценить иркутская модель

Смысл практически всех рассмотренных моделей – уравнение регрессии. Ученые брали статистику банкротств определенных предприятий за прошлые годы и создавали модель на основе отобранных данных.

Любая регрессия на прошлых данных

Теоретические основы математического моделирования экономических процессов и применение

Одной из частых причин появления задолженности у заемщика является снижение прибыли, что может быть последствием неправильного использования ресурсов на предприятии. Оптимизировать ресурсы, снизить затраты и увеличить прибыль в организации поможет правильно составленная производственная программа.

Каждый банк заинтересован в своевременной выплате долга. Предприятие-заемщик может предоставить в банк производственную программу на будущий год и доказать свою платежеспособность по кредиту.

Моделирование – один из наиболее распространенных способов изучения экономических процессов и явлений. Моделирование основывается на принципе аналогии и позволяет изучать объект при определенных условиях и с учетом неизбежной односторонней точки зрения.

В зависимости от необходимости учета в модели тех или иных особых условий различают модели линейного, нелинейного, целочисленного, параметрического программирования или смешанные.

Разработка экономико-математической модели осуществляется поэтапно в определенной последовательности. Так как в дальнейшей работе нам понадобится линейная модель, основные этапы моделирования рассмотрим на примере построения линейной экономико-математической модели:

1. Постановка задачи и обоснование критерия оптимальности. Постановка задачи предполагает четкую экономическую формулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение неизвестных параметров объекта и тех, количественное значение которых нужно определить, их производственно-экономических связей, а также множества факторов и условий, отражающих моделируемый процесс.

Цель решения задачи выражается количественно конкретным показателем, называемым критерием оптимальности. Он должен соответствовать экономической сущности решаемой задачи.

Для разработки линейной экономико-математической модели требуется соблюдение ряда условий:

1. Предполагается, что связи и зависимости моделируемого процесса носят линейный характер и их можно описать системой линейных уравнений и неравенств.

2. Система линейных уравнений и неравенств, характеризующая совокупность условий экономического процесса, должна иметь множество решений, то есть быть неопределенной и совместной.

3. Поскольку задача имеет множество возможных решений, необходим критерий, позволяющий выбрать из этого множества наилучший вариант. Выбор наилучшего варианта математически обеспечивается отысканием экстремального значения некоторого экономического показателя, представленного в целевой функции, причем сама функция должна быть линейной.

4. Существенным требованием является условие неотрицательности переменных, поскольку искомые величины являются реальными положительными величинами.

2. Определение перечня переменных и ограничений. В постановке задачи должно быть четко определено, что является неизвестным, какие переменные величины и их численные значения необходимо найти в процессе решения.

Во-первых, перечень переменных величин должен отражать характер, основное содержание моделируемого экономического процесса.

Во-вторых, количество переменных зависит от выбора планового периода (долгосрочный, плановый, текущий), который оказывает существенное влияние на степень их детализации. Чем ближе период, тем больше детализация переменных.

В-третьих, количество переменных зависит от того, насколько подробно в модели должны быть представлены вид продукции, направление ее использования, способы и сроки производства и реализации продукции и т. д.

После установления состава переменных определяют систему ограничений модели, отражающих условия реализации задачи. Ограничения, представленные в виде линейных неравенств и уравнений, отражают организационно-экономические и технологические требования, которые характеризуют данное производство.

3. Сбор информации и разработка технико-экономических коэффициентов и констант. Источниками информации служат годовые отчеты, производственно-финансовые и перспективные планы, различные нормативные справочники.

Целью переработки исходной информации являются разработка и обоснование системы технико-экономических характеристик процесса или объекта. Для любой модели они формируются в виде технико-экономических коэффициентов, коэффициентов целевой функции и констант или объемных показателей ресурсов или продуктов.

4. Построение модели и ее математическая запись. Модель можно записать развернуто в виде системы неравенств и уравнений. Однако при достаточно большом числе переменных и ограничений такая запись громоздка, уменьшает обозримость и затрудняет чтение. Для более компактной записи используют общепринятую систему условных обозначений переменных величин, технико-экономических коэффициентов, констант и коэффициентов при переменных в целевой функции.

Для обозначения переменных величин наиболее употребительным символом является строчная или заглавная латинская буква х, X. Каждая конкретная переменная вводится в модель с соответствующим подстрочным индексом – порядковым номером – 1, 2, 3, ... , п. Она обозначается , где п – порядковый номер последней переменной. Символ п показывает общее количество переменных в модели. Используя общий индекс j, необходимо указать, в каких пределах изменяются номера переменных. Например, вместо обозначения переменных с порядковыми номерами вводится (j = 1, 2, …, п), то есть j изменяется от 1 до п. Такая запись показывает, что в группу с индексом j входит п переменных.

Для обозначения правых частей ограничений (или констант) чаще всего используют строчную или заглавную латинскую букву В, b. Как правило, все константы имеют один индекс, показывающий принадлежность к конкретному ограничению. Например, . Для обозначения порядкового номера ограничения используют чаще всего индекс i. Количество ограничений обозначается буквой m (i = 1, 2,…, m).

Технико-экономические коэффициенты типа удельных затрат чаще всего обозначаются строчной латинской буквой , где i – номер ограничения, j – номер переменной. Коэффициенты пропорциональности, с помощью которых записывают соотношения между отдельными переменными величинами или их группами, чаще всего обозначаются символом .

Коэффициент при переменных в целевой функции чаще всего имеет один индекс, который показывает его принадлежность j-й переменной. Обозначается коэффициент целевой функции латинской строчной буквой с.

5. Перенесение информации на машинные носители, решение задачи на ЭВМ.

6. Анализ результатов решения, корректировка модели, повторное решение задачи на ЭВМ по скорректированной модели.

7. Экономический анализ различных вариантов и выбор проекта плана.

В конкретных условиях в зависимости от характера задачи последовательность этапов моделирования экономических процессов может меняться. [1 из курсача]

В данной дипломной работе ссудозаемщиком выступает сельское предприятие, поэтому рассмотрим особенности построения модели в сельском хозяйстве.

Объектами моделирования в сельскохозяйственном производстве являются: сельское хозяйство в целом как отрасль народного хозяйства, отдельные сельскохозяйственные отрасли, экономические районы и зоны, конкретные предприятия, а также отдельные подразделения предприятия и производственные процессы в них.

Экономические задачи характеризуются огромным количеством взаимосвязей, детальный учет которых приводит к очень громоздким и практически неиспользуемым моделям или системам моделей. Поэтому весьма важно включить в модель факторы, оказывающие основное влияние на производство, но не менее важно опустить те из них, которые играют второстепенную роль в данном процессе.

Теперь перейдем к планированию оптимальной производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия.

Постановка экономико-математической задачи оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия. Требуется определить оптимально-производственную структуру, план использования ресурсов.

Для разработки модели необходимо знать:

1. специализацию хозяйства;

2. источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; основными ограничивающими ресурсами являются земельные и трудовые; некоторые виды ресурсов производятся в самом хозяйстве и потребляются в процессе производства (корма, органические удобрения);

3. источники удовлетворения потребности животных в кормах; виды животных, для которых предусматривается оптимизация кормовых рационов;

4. виды продукции, по которым устанавливаются объемы реализации на рынке, внутрихозяйственных потребностей;

5. размеры отраслей, которые следует ограничить.

Чтобы правильно поставить задачу необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства.

В качестве критерия оптимальности при оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия могут использоваться следующие показатели:

• максимизируемые (при заданных объемах производственных ресурсов) – валовая продукция, товарная продукция, валовой доход, чистый доход, прибыль, уровень рентабельности;

• минимизируемые (при заданных объемах производства продукции) – материально-денежные затраты, затраты живого или совокупного труда и другие.

Состав переменных. Основные переменные данной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с дифференциацией по направлениям использования продукции, степени интенсивности и трудоемкости производства, срокам реализации и другим признакам.

Помимо основных в модель могут вводиться вспомогательные переменные с целью оптимизации кормовых рационов, определения дополнительно привлекаемых ресурсов, а также объемов некоторых ресурсов, стоимостных показателей.

Экономико-математическая модель. Составить оптимальный план, то есть набор значений переменных , при котором достигается максимум выручки:

, (7)

где j – индекс вида деятельности растениеводства или животноводства; – размер j-го вида деятельности растениеводства или животноводства (посевная площадь j-й культуры или поголовье j-го вида животных; c_ej – цена продукции е-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства или животноводства; е – индекс вида товарной продукции;  – подмножество видов деятельности растениеводства и животноводства, продукция которых имеет товарное назначение; Е – множество видов товарной продукции.

Максимум целевой функции должен достигаться при выполнении следующих ограничений:

1. По земельным ресурсам. При разработке перспективного плана определяют размер, состав и качество земельных угодий. В модель вводят ограничения по пашне, естественным сенокосам и пастбищам. Если в хозяйстве имеются или проектируются улучшенные сенокосы и культурные пастбища, они учитываются отдельными ограничениями.

Математическая запись условий:

, (8)

где – потребность в -м виде занимаемых угодий в расчете на единицу -го вида растениеводства; – объем ресурса -го вида (в данном случае площади -го вида земельных угодий); N – множество видов деятельности растениеводства; – множество видов земельных угодий.

2. По трудовым ресурсам. Количество трудовых ресурсов не должно превышать используемое количество трудовых ресурсов на предприятии.

, (9)

где t – индекс периода использования трудовых ресурсов (год, месяц, декада); Т – множество периодов; – норма затрат труда в расчете на единицу j-го вида деятельности в t-м периоде; В_i^t – наличие трудовых ресурсов в t-м периоде.

3. По кормовым ресурсам. Произведенные корма должны балансироваться с потребностью в них животноводства по кормовым единицам, а также выдерживать соотношение по группам кормов в соответствии с физиологическими потребностями животных.

, (10)

где l – индекс питательных веществ; L – множество питательных веществ; – выход питательных веществ l-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства (на 1 га j-й культуры); – годовая нормативная потребность в l-м виде питательных веществ в расчете на одну среднегодовую голову j-го вида; N – множество видов деятельности растениеводства; D – множество видов деятельности животноводства.

4. По реализации продукции. Объем произведенной продукции должен удовлетворять условия договоров по продаже этой продукции.

, (11)

где v_ej – выход товарной продукции е-го вида в расчете на единицу j-го вида деятельности растениеводства или животноводства; е – индекс вида товарной продукции; Q_e – объем реализации продукции е-го вида, прогнозируемый либо принимаемый в соответствии с заключенными договорами поставки (в соответствующих единицах измерения);  – подмножество видов деятельности растениеводства и животноводства, продукция которых имеет товарное назначение; Е – множество видов товарной продукции.

5. Условие неотрицательности переменных:

. (12)