Зразки розв’язування.

1. 4год5хв ―12хв10сек=4год4хв60сек ―12хв10сек=3год64хв60сек ―12хв10сек= 3год52хв50сек;

2. 25·873·40=25∙873∙4∙10=(25∙4)∙(873∙10)=100∙8730=873000;

3. 93201―93=93∙201―93∙1=93∙(201−1)=93∙200=18600;

4. 94∙6=(90+4)∙6=540+24=564;

5. 342:9=(270+72):9=30+8=38;

6. 50²=50∙50=2500.

Відповіді:

1. 5342;

2. 2т 2ц 63кг;

3. 10200;

4. 11400;

5. 144000;

6. 2440;

7. 432;

8. 24;

9. 40;

10. 102;

11. 169.

б) дії над звичайними дробами з однаковими знаменниками, включає найпростіші задачі на дроби (216 прикладів і задач з відповідями до них);

Зразок блоку:

1. 59244―49·244;

2. 72∙6;

3. 192:8;

4. 13²;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. 

11. Знайдіть число якого, дорівнює 36 т.

12. З одного гектара збирають 30 т цукрового буряку, який містить цукру. Скільки цукру можна отримати з одного гектара землі засіяного цукровими буряком?

Відповіді:

1. 2440;

2. 432;

3. 24;

4. 169;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. 81 т;

12. 4500 кг.

в) дії над десятковими дробами, включає найпростіші задачі на дроби і відсотки (288 прикладів і задач з відповідями до них, до кожної задачі зроблено рисунок – схему);

Зразок блоку:

1. 34:68;

2. 1,1∙0,9;

3. 6,940,1;

4. 0,06 + 2,94;

5. 0,3³;

6. 1,07 – 0,1;

7. 0,24:1,2;

8. 1,5 ∙ 100;

9. ;

10. 5,6:8.

11. Знайдіть число якого, дорівнює 56 т.

12. Під час продажу товару за 4669 грн. отримано 15% прибутку. Визначте собівартість товару.

Відповіді:

1. 0,5;

2. 0,99;

3. 0,694;

4. 3;

5. 0,027;

6. 0,97;

7. 0,2;

8. 150;

9. ;

10. 0,7;

11. 64 т;

12. 4060 грн.

г) дії над звичайними дробами з різними знаменниками (102 приклади і 34 задачі розбиті на 17 варіантів; в кожному варіанті шість прикладів і дві задачі );

Зразок блоку:

Варіант 1

1. Обчислити.

1. ;

2. ;

3. ;

4. + 0,125;

5. 0,08 : 0,5;

6. .

2. Знайдіть скільки відсотків становить 0,2 від 5.

3. Собівартість товару 300 грн. При продажі було отримано 10% прибутку. Визначте ціну товару.

Відповіді:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. 0,16;

6. .

2. 4%.

3. 330 грн.

д) дії над раціональними числами (132 приклади і 22 рівняння розбиті на 22 варіанта з повними розв’язаннями до кожного з них).

Зразок блоку:

Варіант 1.

1. Обчислити.

1. ;

2. −4,04+1,29;

3. ;

4. −2,9∙0,02;

5. −487 −0,125;

6. 0,02:(−0,5).

2. Розв’язати рівняння.

;

Розв’язання

Варіант 1

1. Обчислити.

1. ;

2. − 4,04 + 1,29 = − (4,04 − 1,29) = − 2,75 ;

3. ;

4. − 2,9∙0,02 = − 0,058;

5. ;

6. 0,02:( − 0,5) = − 0,2:5 = −0,04.

2. Розв’язати.

;|∙4

Множимо обидві частини рівняння на найменший спільний знаменник − число 4 і скорочуємо дроби.

;

−2(3x − 4) − 4x = (x − 1);

Розкриваємо дужки.

−6x + 8 − 4x = x − 1;

Доданки, що містять змінну, переносимо в ліву частину рівності, а ті що не містять − в праву, змінюючи при цьому їх знаки на протилежні.

−6x − 4x − x = − 1− 8;

Зводимо подібні доданки і ділимо обидві частини отриманого рівняння на коефіцієнт біля змінної − число − 11.

− 11х = − 9; |:(− 11)

х = − 9:(− 11);

.

Відповідь: .

ІІ. масиви задач:

а) на відношення «більше на», «менше на» та «більше у», «менше у» (63 задачі розбиті на блоки по 3 задачі з повними розв’язаннями);

Зразок:

1. Знайдіть, на скільки число 6 більше числа 2?

2. Знайдіть число, яке у 5 разів більше числа 4.

3. Знайдіть, у скільки разів число 24 більше числа 4?

Розв’язання:

1. Знайдіть, на скільки число 6 більше числа 2?

Щоб знайти на скільки одне число більше від другого треба від більшого числа відняти менше. Маємо: 6 − 2 = 4. Отже, число 6 більше числа 2 на 4 (якщо до меншого числа 2 додати число 4 то отримаємо число більше число 6. Або так: якщо від більшого числа 6 відняти число 4 то отримаємо менше число 2).

2. Знайдіть число, яке у 5 разів більше числа 4.

Задача на відшукання числа в якому число 4 «вміщується» 5 разів.

Щоб знайти число, яке у 5 разів більше числа 4 треба число 4 помножити на 5.

4∙5 = 20 (у числі 20 число 4 «вміщується» 5 разів).

3. Знайдіть, у скільки разів число 24 більше числа 4?

Щоб знайти у скільки разів одне число більше від другого треба більше число поділити на менше. Маємо: 24:4 = 6. Отже, число 24 більше числа 4 у 6 разів (число 4 «вміщується» у числі 24 шість разів).

б) задачі на дроби (72 задачі з повними розв’язаннями);

Зразок:

Вкладник взяв з банку спочатку своїх грошей, потім ще 640 грн., потім тих що залишились. Після цього у нього залишилось на рахунку 3600 грн. Яким був вклад?