17. Определение средней величины.

Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях,  является средняя величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и дает обобщенную характеристику однотипных явлений  по одному из варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они имеют ряд положительных свойств, делающих их незаменимыми в анализе явлёний и процессов общественной жизни.

18. Виды средних величин.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы — групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Например, статистическое изучение рождаемости и среднего количества детей в семье на территории бывшего СССР проводилось в региональном аспекте (по союзным республикам). Традиционно более высокая рождаемость была в Средней Азии и Закавказье по сравнению с Центральными районами России. Среднее количество детей в семье, исчисленное по каждому региону — это групповые средние, а соответственно исчисленное по всей территории СССР — общая средняя.

Существуют две категории средних величин:

1.Степенные средние К ним относятся:

1. средняя арифметическая

2. средняя гармоническая

3. средняя геометрическая

2.Структурные средние

1. мода

2. медиана

По наличию признака-веса средние величины в статистике подразделяются на:

а) невзвешенная средняя величина;

б) взвешенная средняя величина.

19. Вариация признака.

Термин “вариация” происходит от латинского слова variation – изменение, колеблемость, различие. Однако не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величин исследуемого признака в пределах качественно однородной совокупности, которые обусловлены взаимосвязанным (перекрещивающимся) воздействием различных факторов. Отсюда различают случайную и систематическую вариацию признака. В статистических исследованиях особый интерес представляет анализ систематической вариации, т.к. изучая силу и характер вариации в исследуемой совокупности можно оценить насколько однородной является данная совокупность в количественном, а иногда и качественном отношении, а следовательно насколько характерной является исчисленная средняя величина. Поэтому средние характеристики необходимо дополнять показателями, измеряющими отклонения от средних.

Величины признаков изменяются под действием различных факторов. Очевидно, что чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем больше его вариация. Например, размер заработной платы рабочих зависит от нескольких факторов: специальности, разряда, стажа работы, образования, состояния здоровья и т.д. Чем больше различия между значениями факторов, тем больше вариация в уровне заработной платы.