2.1.3 Необходимость применения математического моделирования в реакторных установках

Настоящее время многие ассоциируют с развитием мирных атомных технологий, генеральным направлением которых является электроэнергетика. Главы государств направляют все большее количество средств в развитие именно атомной промышленности. Одна за другой страны запускали в работу свои атомные электростанции (АЭС).

АЭС – ядерная установка для производства энергии в заданных режимах и условиях применения, располагающаяся в пределах определенной проектом территории, на которой для осуществления этой цели используются реакторные установки и комплекс необходимых систем, устройств, оборудования и сооружений с необходимыми работниками.

Реакторная установка (РУ) – комплекс систем и элементов, предназначенный для преобразования ядерной энергии в тепловую. РУ включает в себя реактор и непосредственно связанные с ним системы, необходимые для его нормальной эксплуатации, аварийного охлаждения и поддержания в безопасном состоянии при условии выполнения требуемых вспомогательных и обеспечивающих функций другими системами станции.

В связи с указанными в пункте 2.1 преимуществами математического моделирования и вычислительного эксперимента над традиционными методами, можно сделать вывод, что для точной и безопасной работы РУ крайней необходимостью является наличие математической модели данного объекта.

2.2 Классификация этапов моделирования в мсс

Моделированию объектов МСС соответствует технологический процесс с определенной последовательностью этапов. Схематично процесс моделирования изображен на рисунке 2.2. Ниже приведена краткая характеристика каждого из этапов.

Рисунок 2.2– Составляющие математического моделирования

Создание математической модели: аналитические уравнения механики сплошной среды заменяются дискретными моделями, которые численно описывают поведение объекта, его взаимодействие с окружающим миром.

Программная реализация математической модели: осуществляется реализация математической модели на ЭВМ методами вычислительной математики и программирования.

Расчет начальных данных: создается программная геометрическая модель объекта, на которой строится расчетная сетка. Затем на сетке задаются физические характеристики объекта.

Выполнение вычислительного эксперимента: устанавливаются параметры эксперимента, выполняются необходимые вычисления для получения значений искомых характеристик и свойств объекта.

Обработка результатов: производится анализ, оценка и визуализация полученных в вычислительном эксперименте результатов.

Процесс математического моделирования является итерационным, и, после завершения очередного цикла, в зависимости от результатов эксперимента могут вноситься изменения в процедуры каких-либо этапов.

2.1.1 Расчет начальных данных

Расчет начальных данных (РНД) численного моделирования состоит из следующих процедур:

• структурированное описание геометрии задачи;

• задание начальной геометрии модели;

• задание физических свойств областей модели;

• построение расчетной сетки в областях модели;

• вычисление и задание физических характеристик в ячейках и узлах расчетной сетки.

Задание начальной геометрии объекта есть создание компьютерной геометрической модели объекта. Как указывается в [3] в основе таких моделей лежит математический аппарат, например, аналитическая и дифференциальная геометрия.

Задание геометрии осуществляется программными средствами – системами автоматизированного проектирования различной сложности, как универсальными (AutoCAD, Solid Works, Catia), так и специализированными (собственные разработки предприятий).

Для проведения вычислительного эксперимента необходимо провести дискретизацию непрерывной геометрии объекта. Дискретной моделью физического объекта является расчетная сетка, в которой под узлами и ячейками сетки понимается вещество объекта, а связи представляют собой векторы взаимодействия вещества внутри объекта.

Задание начальных данных также подразумевает наполнение ячеек и узлов сетки модели значениями физических величин (температура, скорость, плотность и др.), которые были заданы для геометрических областей модели.