5 Проектирование и программная реализация оптиМИзации 2d расчетных сеток для численного моделирования мсс в реакторных установках

5.1 Изучение среды GeomGrid2

В технологической цепочке процесса прикладного численного моделирования сложных физических систем значительные усилия и время требуется на подготовку начальных данных для расчета. Современные условия выдвигают серьезные требования к повышению эффективности выполнения этапа подготовки и расчета начальных данных (РНД). В РФЯЦ-ВНИИТФ активно занимаются решением задач выполнения эффективности этапа РНД.

Учитывая вышесказанное и необходимость модернизации отечественного программного обеспечения, в РФЯЦ-ВНИИТФ была поставлена задача – создать принципиально новую программу, которая позволила бы значительно оптимизировать и ускорить процесс подготовки начальных данных. В результате была разработана 1-ая версия программы в виде сервисной системы GeomGrid2 (GG2) для задания геометрии, построения сеток, расчета начальных физических данных.

GG2 разработана на платформе .NET Framework 2.0, языками программирования являются С# и С++.

Полная версия программы GG2 позволяет решать следующие задачи[10]:

• посторенние геометрии математических моделей функциями GG2;

• импорт/экспорт геометрических и сеточных данных из файлов разных форматов (*.xml, *dwg и *.hdf);

• формирование иерархического состава задачи;

• построение регулярных и нерегулярных расчетных сеток;

• оптимизация и локальная перестройка сеток;

• вычисление и визуализация мер качества ячеек расчетных сеток;

• задание физических свойств областей и блоков;

• формирование и запись выходных файлов для передачи на численное моделирование.

5.2 Структура программы

Структура программного модуля представлена на рисунке

Основными компонентами программного модуля являются:

• библиотека MesqExport;

• библиотека ProxyMesqImport;

• Windows-приложение.

5.3 Библиотека MesqExport

Для оптимизации 2D расчетных сеток была создана библиотека MesqExport.

Функции библиотеки MesqExport написаны на языке С++ на основе классов и методов оптимизатора Mesquite [9], разработанной для более быстрой разработки оптимизации расчетных сеток.

Библиотека MesqExport содержит функцию сдвига плоскости на определенное количество координат.

Программный код библиотеки MesqExport приведен в приложении .

5.4 Библиотека ProxyMesqImport

В ходе разработки программного модуля создана библиотека ProxyMesqImport, обеспечивающая импорт функций из библиотеки Mesquite с помощью директивы DllImport.

Пример программного кода вызова функции:

[DllImport(@"MesqExport.dll", EntryPoint = "sdvig", SetLastError = true)]

public static extern char sdvig(int X, int Y, int X_sdv, int Y_sdv, string my_mesh);

Данная функция обеспечивает сдвиг плоскости на определенное количество координат.

Программный код библиотеки ProxyMesqImport приведен в приложени .

5.5 Windows – приложение

6 Технико-экономический раздел

6.1 Расчет и составление сетевого графика дипломного проекта

Развитие науки и техники создаёт возможности по-разному решать ту или иную задачу, что вызывает необходимость выбора в каждом отдельном случае наиболее оптимального варианта её решения. Поэтому, тщательная разработка организационных и экономических вопросов имеет большое значение.

Наиболее распространённым методом научного анализа и управления является метод сетевого планирования. Метод сетевого планирования и управления является методом решения задач исследования операций, в которых необходимо оптимально распределить сложные комплексы работ.

Сущность метода сетевого планирования заключается в особом моделировании исследуемого процесса, а именно - создаётся информационно-динамическая модель задачи. В качестве такой модели используется графическая модель в виде сетевого графика. Весь комплекс операций в модели расчленён на отдельные, чётко определённые работы. Сетевой график изображается в виде ориентированного графа (множество вершин, соединённых направленными дугами). Графическое представление плана работ отражает их логическую последовательность, взаимосвязь и величину с целью последовательной оптимизации разрабатываемого графика с помощью математических методов на ПЭВМ.

Основные понятия сетевого планирования – это работа и событие.

Работа – это процесс, для выполнения которого требуется определённое количество инженерно–технического персонала и определённое рабочее время.

Событие – это результат работы и в отличие от неё не является процессом и не имеет продолжительности.

Сетевой график является схемой выполнения отдельных работ в процессе проектирования.

З

i– начальное событие; j– конечное событие;

h–i – предшествующая работа; i–j – данная работа; j–k – последующая работа.

а исходную схему, представленную на рисунке 4.1, принимается сеть из четырёх событий h, i, j, k и трёх работ, заключённых между ними: h – i, i – j и  j – k.

Рисунок 5.1 – Исходная схема сетевого графика

За основную расчётную единицу принимается работа I–J, под которой в развёрнутой сети понимается любая данная работа.

Событие, не имеющее предшествующих ему событий, т.е. с которого начинается проект, называют исходным событием.

Событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель проекта, называется завершающим.

Расчёт сетевого графика производится аналитическим методом, который заключается в определении расчётных параметров сети в соответствии с ключом к расчёту. Поясняющий рисунок 5.2.

При расчёте сетевых графиков применяются следующие обозначения расчётных параметров:

– раннее начало работы;

– раннее окончание работы;

– позднее начало работы;

– позднее окончание работы;

– продолжительность данной работы;

– полный резерв времени работы;

– частный резерв времени работы;

– коэффициент напряженности;

– продолжительность работ критического пути;

– суммарная продолжительность работ критического пути.

i

j

Рисунок 5.2 – Ключ к расчёту сетевого графика

Расчёт сетевого графика заключается в определении следующих его параметров:

• продолжительность критического пути;

• наиболее ранних из возможных и наиболее поздних из допустимых сроков начала и окончания работ;

• всех видов резервов времени для работ, не лежащих на критическом пути.

Понятие критического пути – основное, так как путь определяет время, необходимое для выполнения всех работ, включённых в сетевой график. Все работы, лежащие на критическом пути, являются критическими, т.е. не имеющими резервов времени. Сокращение или увеличение их продолжительности, соответственно, сокращает или увеличивает общую продолжительность всего комплекса работ. Пути на сетевом графике, продолжительность которых является ближайшей к продолжительности критического пути, являются подкритическими. Пути, продолжительность которых намного меньше, чем у критического пути, являются ненапряженными. Работы, лежащие на ненапряженных путях, имеют значительные резервы времени, а следовательно людские и материальные ресурсы, с помощью перераспределения которых можно сократить продолжительность критического пути и, таким образом, приблизить сроки завершающего события.

Ранние сроки начала и окончания работ определяются прямым ходом, то есть от исходного события к завершающему:

. (5.1)

Время раннего начала для работ, выходящих из начального события, всегда равно нулю:

. (5.2)

Для всех последующих работ:

. (5.3)

Максимальное значение раннего окончания какой-либо из работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно и её позднее окончание, а также продолжительность критического пути:

. (5.4)

Поздние сроки начала и окончания работ определяются обратным ходом, т.е. от завершающего события к исходному:

. (5.5)

Критические работы определяются с использованием формул:

. (5.6)

Дополнительные условия, характеризующие критические работы:

. (5.7)

Полный резерв времени работы показывает, насколько можно отодвинуть начало данной работы или увеличить её продолжительность, не изменяя при этом конечного срока графика:

. (5.8)

Частный резерв времени данной работы показывает, на какой срок можно отодвинуть начало данной работы, либо увеличить её продолжительность, не изменяя раннего начала последующих работ:

. (5.9)

Коэффициент напряженности характеризует напряжённость сроков выполнения работ, т.е. даёт представление о степени срочности работ. Чем выше коэффициент напряжённости, тем более жёсткие сроки имеются на пути, где лежит данная работа, следовательно, работам этого пути (не считая критического, т.к. у критических работ коэффициент напряженности равен единице) необходимо уделять большее внимание:

. (5.10)

Условия, характеризующие работы критического пути:

. (5.11)

Для построения сетевого графика необходимо установить технологическую последовательность каждой работы, планируемого процесса, поэтому все события и работы, входящие в планируемый комплекс работ, должны быть перечислены и включены в таблицу 5.1 в порядке их выполнения, где:

N – номер текущей работы по порядку следования в таблице;

i – номер события, которым начинается данная работа;

j – номер события, которым заканчивается данная работа;

t_i-j – ожидаемая продолжительность данной работы.

Таблица 5.1 – Перечень работ с оценкой их продолжительности

N	i	j	ti-j	Содержание работ
1	1	2	1	Получение задания на дипломный проект
2	2	3	1	Консультация с руководителем
3	3	5	4	Ознакомление с заданием на дипломный проект, изучение литературы и ГОСТ.
4	3	4	1	Составление перечня работ и событий для расчета сетевого графика
5	4	5	0	Ожидание
6	5	6	1	Расчет, составление, оптимизация сетевого графика
7	6	7	3	Анализ процесса математического моделирования механики сплошной среды (МСС)
8	7	8	2	Классификация этапов моделирования в МСС
9	8	10	2	Изучение общей характеристики и особенностей методов оптимизации расчетных сеток
10	8	9	1	Консультация с руководителем по проделанной работе

Продолжение таблицы 5.1

N	i	j	ti-j	Содержание работ
11	9	10	0	Ожидание
12	10	11	2	Изучение и анализ особенностей программирования в среде Visual Studio 2008
13	11	13	2	Изучение предложенного оптимизатора Mesquite
14	11	12	1	Расчет себестоимости дипломного проекта
15	12	13	0	Ожидание
16	13	15	2	Сборка динамической библиотеки Mesquite в среде Visual Studio 2008
17	13	14	1	Консультация с руководителем по проделанной работе
18	14	15	0	Ожидание
19	15	16	20	Изучение среды GeomGrid2
20	16	18	10	Стыковка программы GeomGrid2 с библиотекой Mesquite (C++ и C#)
21	16	17	1	Собеседование с консультантом по нормоконтролю
22	17	18	0	Ожидание
23	18	20	8	Проектирование и разработка интерфейса пользователя для использования методов и функций Mesquite
24	18	19	1	Расчет экономической эффективности разработки
25	19	20	0	Ожидание
26	20	22	10	Апробирование полученных результатов

Продолжение таблицы 5.1

N	i	j	ti-j	Содержание работ
27	20	21	1	Консультация с руководителем по проделанной работе
28	21	22	0	Ожидание
29	22	23	2	Оформление экономического раздела пояснительной записки
30	23	25	8	Оформление раздела пояснительной записки по безопасности и экологичности
31	23	24	2	Собеседование с консультантом по безопасности и экологичности
32	24	25	0	Ожидание
33	25	27	2	Проверка консультантом раздела по безопасности и экологичности
34	25	26	1	Устранение замечаний
35	26	27	0	Ожидание
36	27	29	2	Проверка консультантом экономического раздела
37	27	28	1	Устранение недочетов
38	28	29	0	Ожидание
39	29	31	2	Проверка руководителем дипломного проекта
40	29	30	1	Проверка дипломного проекта консультантом по нормоконтролю
41	30	31	0	Ожидание
42	31	32	1	Устранение замечаний и доработка
43	32	33	2	Визирование дипломного проекта и подготовка доклада

Продолжение таблицы 5.1

N	i	j	ti-j	Содержание работ
44	33	34	3	Рецензирование
45	34	35	2	Оформление графической части (презентация)
46	35	36	1	Предварительная защита
47	36	37	2	Устранение замечаний
48	37	38	1	Защита дипломного проекта

Определение расчетных параметров сети производится аналитическим методом, т.е. расчет сетевого графика, осуществляется на IBM PC с помощью программы ECON.EXE. Исходными данными для программы определения расчетных параметров графической сетевой модели являются:

i – номер события, которым начинается текущая работа;

j – номер события, которым заканчивается текущая работа;

t_i-j – ожидаемая продолжительность выполнения работы.

Указанные исходные данные приведены в таблице 5.1. Выходными данными программы ECON.EXE являются:

– раннее начало работы;

– раннее окончание работы;

– позднее начало работы;

– позднее окончание работы;

– продолжительность данной работы;

– полный резерв времени работы;

– частный резерв времени работы;

– коэффициент напряженности.

Результаты расчёта представлены в таблице 5.2.

Таблицы 5.2 – Результаты расчёта сетевого графика

N	i	j									Примечание
1	1	2	1	0	1	0	1	0	0	1.000	Критический
2	2	3	1	1	2	1	2	0	0	1.000	Критический
3	3	5	4	2	6	2	6	0	0	1.000	Критический
4	3	4	1	2	3	5	6	3	3	0.250
5	4	5	0	6	6	6	6	0	0	1.000	Критический
6	5	6	1	6	7	6	7	0	0	1.000	Критический
7	6	7	3	7	10	7	10	0	0	1.000	Критический
8	7	8	2	10	12	10	12	0	0	1.000	Критический
9	8	10	2	12	14	12	14	0	0	1.000	Критический
10	8	9	1	12	13	13	14	1	0	0.500
11	9	10	0	13	13	14	14	1	1	0.500
12	10	11	2	14	16	14	16	0	0	1.000	Критический
13	11	13	2	16	18	16	18	0	0	1.000	Критический
14	11	12	1	16	17	17	18	1	0	0.500
15	12	13	0	17	17	18	18	1	1	0.500
16	13	15	2	18	20	18	20	0	0	1.000	Критический
17	13	14	1	18	19	19	20	1	0	0.500
18	14	15	0	19	19	20	20	1	1	0.500
19	15	16	20	20	40	20	40	0	0	1.000	Критический
20	16	18	10	40	50	40	50	0	0	1.000	Критический
21	16	17	1	40	41	49	50	9	0	0.100
22	17	18	0	41	41	50	50	9	9	0.100
23	18	20	8	50	58	50	58	0	0	1.000	Критический
24	18	19	1	50	51	57	58	7	0	0.125
25	19	20	0	51	51	58	58	7	7	0.125
26	20	22	10	58	68	58	68	0	0	1.000	Критический
27	20	21	1	58	59	67	68	9	0	0.100
28	21	22	0	59	59	68	68	9	9	0.100
29	22	23	2	68	70	68	70	0	0	1.000	Критический
30	23	25	8	70	78	70	78	0	0	1.000	Критический
31	23	24	2	70	72	76	78	6	0	0.250
32	24	25	0	72	72	78	78	6	6	0.250
33	25	27	2	78	80	78	80	0	0	1.000	Критический
34	25	26	1	78	79	79	80	1	0	0.500
35	26	27	0	79	79	80	80	1	1	0.500
36	27	29	2	80	82	80	82	0	0	1.000	Критический

Продолжение таблицы 5.2

N	i	j									Примечание
37	27	28	1	80	81	81	82	1	0	0.500
38	28	29	0	81	81	82	82	1	1	0.500
39	29	31	2	82	84	82	84	0	0	1.000	Критический
40	29	30	1	82	83	83	84	1	0	0.500
41	30	31	0	83	83	84	84	1	1	0.500
42	31	32	1	84	85	84	85	0	0	1.000	Критический
43	32	33	2	85	87	85	87	0	0	1.000	Критический
44	33	34	3	84	90	87	90	0	0	1.000	Критический
45	34	35	2	90	92	90	92	0	0	1.000	Критический
46	35	36	1	92	93	92	93	0	0	1.000	Критический
47	36	37	2	93	95	93	95	0	0	1.000	Критический
48	37	38	1	95	96	95	96	0	0	1.000	Критический

Продолжительность критического пути при выполнении дипломной работы составила 96 дней.

На основании перечня работ, приведенных в таблице 5.1 и рассчитанных аналитическим методом параметров сети, приведенных в таблице 5.2, построен график выполнения дипломного проекта, представленный ниже на рисунке 5.3 (можно в приложение).