45.Жай және күрделі проценттер. Дисконтау және компаундирлеу

Пайыз – бұл әр түрлі формадағы ақша қаражаттарынан (ссуда, несие т.б) н/се қаржылық ж/е инвестициядан түскен түсім. Кәсіпорынның шаруашылық қызметінің барысында қарыз көздерін тарту н/се инвестициялық салықтар жасау жүргізіледі. Осы себептен корпорацияда қаржыгерлердің келісім шарттарына байланысты күрделі н/се жай проценттердің формулаларын қолданылады.

Жай процент формуласы: I=P*I*t

I-ақшалай мөлшерде белгіленген пайызжар сомасы

P-инвестицияланған капитал (салым мөлшерінің н/се ақшаның бүгінгі құны)

t-қаражаттарды салу кезеңі

i-пайыздық ставка

Пайыздық ставка ж/е салым мерзімі өзара тығыз байланысты. Егер контракт бойынша пайыздық мөлшерлеме жылдық болып белгіленсе, онда t кезеңі жылдық болып қарастырылады. Егер айлық болып қарасиырылса, кезең айлармен қарастырылады.

Жай проценттер бойынша жинақталған сома S=P+I; S=P(1+i*t)

1+i*t – жай проценттер бойынща дисконттық көбейтінді

Кейбір жағдайларда ақшаның бүгінгі құнын анықтауда қажеттілік туындайды. Белгілі мерзімнен кейін қажеттті сомаға ие болу үшін бүгінгі таңда қанша ақша салу қажет екенін анықтау. P=S/(1+i*t)

Күрделі пайыздар бойынша жинақталған сома былай анықталады: S=P(1+i)ⁿ

(1+i)ⁿ – күрделі пайыздар бойынша дисконттық көбейтінді кейбір қаржылық контрактілер бойынша салым бойынша төлемдер жыл ішінде бірнеще рет есептелініп отырады. Бұл жағдайда мына формула қолданылады: S=P(1+i/m)^m*n

Дисконт дегеніміз – бұл есеп мөлшерлемесімен алынған табыс, яғни несие мен берілген сома көлемінің арасындағы айырмашылық.

S=P(1+δ/k*i)

Тәжірібиеде көбіне айналым есептері кездеседі: болашақта берілген мөлшерді S білу үшін Р қазіргі сома мөлшері S болып табылады. Ұлғайған S соманы қазіргі Р мөлшермен анықтағанда дисконт деп талады, ал ұлғаймалы S соманың мөлшерінің анықталуы – компаудинг деп аталалы.