Раздел 6. Статистики малых выборок (11 часов)

№ п/п

Наименование

раздела

(отдельной темы)

Кол-во часов

по очной

форме обучения

Вид занятий

лекции

ПЗ (С)

ЛР

Сам. раб.

Тесты

Контрольная

работа

ПЗ (С)

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

аудиторные

ДОТ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Всего часов

75

20

6

16

4

0

0

29

1

Введение

2

1

1

1

Раздел 1. Система двух случайных величин

10

2

№1

1.1

Законы распределения случайных величин. Закон и функция распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины

1

1

№1

1.2

Вероятность попадания случайной точки в полуполосу и в прямоугольник

1

1

№2

1.3

Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины

1

1.4

Условные законы распределения и математическое ожидание составляющих системы случайных величин

1

№3

1.5

Коррелированность и зависимость случайных величин. Линейная регрессия

1

1

№4

2

Раздел 2. Элементы математической статистики

10

2

№2

2.1

Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Точечные оценки

1

№5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

2.2

Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия

1

2.3

Интервальные оценки. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии

1

1

№6

2.4

Метод сумм для вычисления выборочных средней и дисперсии. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения

1

1

№7

2.5

Исследование гипотез. Некоторые общие понятия теории оценки. Интервал конфиденции. Решающие функции

1

1

№8

3

Раздел 3. Вероятностные методы прогнозирования

11

6

№3

3.1

Краткая характеристика методов прогнозирования. Виды прогнозов

1

3.2

Приложение теории суммирования случайного числа независимых случайных величин в задачах прогнозирования

1

1

№9

3.3

Ориентированный процесс случайного блуждания как метод вероятностного моделирования

1

1

№10

4

Раздел 4. Структуризация вероятностных моделей неопределенности

9

4

№4

4.1

Меры неопределенности и субъектные вероятности

1

4.2

Аппроксимация субъективных вероятностей

1

1

№11

4.3

Принцип максимума неопределенности и стохастическое доминирование

1

1

№12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

5

Раздел 5. Экстрема-льные распределения экстремальных случайных величин

8

3

№5

5.1

Теоретико-вероятност-ные основы построения распределений экстремальных значений

1

1

№13

5.2

Гипернормальное распределение (HN-распределение)

1

5.3

Квантильная функция экстремального М–распределения (-распределения)

1

1

№14

6

Раздел 6. Статистики малых выборок

11

4

№6

6.1

Метод построения законов распределения статистик.

1

1

№15

6.2

Статистики малых выборок из гауссовых генеральных совокупностей

1

6.3

Закон распределения коэффициента вариации

1

1

№16

6.4

Непараметрические статистики малых выборок. Энтропийные метрики

1

1

№17

7

Раздел 7. Примеры применения вероятностных методов прогнозирования сложных систем

12

6

№7

7.1

Формализация слабоструктурированных и неструктурированных задач экономики

1

1

№18

7.2

Производственные функции и информационно-статистические методы их структуризации

1

1

№19

7.3

Функции потребительского спроса и информационно-статистичес-кие методы их структуризации

1

1

№20

Заключение

2

1

1