4. Ценовая эластичность спроса
Пусть
функция спроса
.
Поскольку спрос убывающая фуннкция
цены
,
то эластичность спроса
Определение
3. Если
,
то спрос называется эластичным.,
если
,
то неэластичным, если
,
то нейтральным.
Будем считать, что - удовлетворенный спрос, тогда выручка .
Вычислим производную
от функции
(предельную
выручку)
.
(5)
1 Если спрос
эластичен, то
,
и
из (5) следует
,
выручка
убывающая
функция цены.
.2. Если спрос
неэластичен, то
,
и
из (5) следует
,
выручка
возрастающая функция цены.
3.Если
,
то спрос нейтрален и из (5) следует, что
и
в точке р экстремум выручки.
Пример
4. Найти
эластичность функции спроса
.
2)
Выяснить, при каких
спрос эластичен, неэластичен, нейтрале.
3)
Какие рекомендации о цене единицы
продукции можно дать руководству
предприятия при действующей цене
(ден.
ед.),
(ден.
ед.). . 4)
В предположении, что
удовлетворенный спрос, найти максимум
выручки
.
Пример.(
№32) Задана функція спроса
Решение.
Поскольку спрос
,
то 224-2р
0,
р
112.
1).
.
.2).
Спрос эластичен
при
при
;
Спрос
неэластичен
при
при
. При
спрос нейтрален,
а выручка максимальна.3).
Цену
=41
можно поднять (т.к.
при
) , а цену
=72–опустить
(т.к.
при
)
; в обоих случаях выручка возрастет..
Цену можно с обеих сторон приближать к
=56.
4).
(ден.ед.).