2 Розрахунок коефіцієнту нерівномірності перевезень

При розв'язуванні задач з організації залізничних перевезень у якості вихідних даних приймаються розрахункові добові вагонопотоки, які визначаються з урахуванням коефіцієнту нерівномірності пере­везень К_н. Цей коефіцієнт визначається на підставі обробки (мето­дами математичної статистики) облікових даних окремо по добовому прибуванню та відправленню вагонів.

При курсовому проектуванні на реальній основі відбір даних ре­комендується проводити не менш як за три місяці минулого року (мак­симальний, мінімальний та середній окремо за об'ємами прибуття та відправлення) з облікових документів.

В результаті відбору отримують статистичний ряд. При відсу­тності реальних даних статистичний ряд задає викладач за дод. А.

Задано, статистичний ряд.

12, 55, 64, 49, 48, 83, 20, 56, 73, 70, 38, 64, 35, 34, 42, 93, 85, 82, 52, 37, 47, 44, 51, 45, 40, 60, 64, 50, 61, 59, 24, 91, 58, 12, 43, 33, 36, 21, 37, 32, 53, 41, 38, 60, 68, 69, 81, 79, 24, 25, 45, 76, 98, 89, 24, 78, 49, 46 33, 33, 42, 55, 65, 49, 18, 74, 20, 54.

Обробка статистичного ряду проводиться таким способом:

1. Будують варіаційний ряд, а саме всі дані статистичного ряду розміщують у порядку зростання випадкової величини:

12, 12, 18, 20, 20, 21, 24, 24, 24, 25, 32, 33, 33, 33, 34, 35, 36, 37, 37, 38, 38, 40, 41, 42, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 47, 48, 49, 49, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 55, 56, 58, 59, 60, 60, 61, 64, 64, 64, 65, 68, 69, 70, 73, 74, 76, 78, 79, 81, 82, 83, 85, 89, 91, 93, 98.

2. Дані варіаційного ряду розбивають на групи (розряди). Кількість груп

К = 1 + 3,2 ln N; (2.1)

де N - кількість значень у вибірці 68;

К = 1 + 3,2 ln 68 = 14.

3. Визначають інтервал групування:

; (2.2)

де , - відповідно максимальне і мінімальне значення випадкової величини, взяті з варіаційного ряду

4. Подальша обробка ряду показана у таблиці 2.1

Таблиця 2.1 – Обробка варіаційного ряду

Інтервали значень, N	С ере-дина інтерва-лу, N	Кількість спостере-жень в інтервалі, n	Імовір-ність, P = =	P N	N - - М	( N - -М)	( N - -М)
12 – 32	22	11	0,161	3,542	- 29,19	852,05	137,18
33 – 40	36,5	11	0,161	5,876	- 14,64	215,75	34,74
41 - 47	44	9	0,132	5,808	- 7,19	51,69	6,82
48 - 54	51	9	0,132	6,732	- 0,19	0,03	0,003
55 - 64	59,5	11	0,161	9,579	8,31	69,05	11,11
65 - 76	70,5	7	0,102	7,191	19,31	372,87	38,03
77 - 85	81	6	0,088	7,128	29,81	888,63	78,19
86 - 98	92	4	0,058	5,336	40,81	1665,45	96,59
		N = 68	0,995	М =51,19			D = = 402,66

де D - дисперсія випадкової величини;

- середньодобовий вагонопотік (математичне очікування).

5. Визначається коефіцієнт варіації добового вагонопотоку ν, який характеризує розбіг випадкової величини:

; (2.3)

.

6. Коефіцієнт нерівномірності:

; (2.4)

= 1 + 0,39 = 1,39.

Для скорочення трудомісткості розрахунків коефіцієнт нерівномірності потрібно визначити за допомогою ЕОМ по програмі, яка є на кафедрі.