
- •§3. Методика изучения арифметических действий
- •3.1. Общие вопросы методики формирования вычислительных навыков.
- •2.3. Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 100.
- •1. Табличное сложение чисел в пределах 20
- •2. Табличное вычитание чисел в пределах 20.
- •3. Внетабличное сложение и вычитание.
- •4. Письменное сложение и вычитание в пределах 100.
- •2.4. Методика обучения сложению и вычитанию в пределах 1000
- •2.5. Методика обучения сложению и вычитанию
- •Деление.
- •Деление многозначного числа на однозначное (устное).
- •Деление многозначного числа на однозначное (письменное)
- •Деление многозначного числа на разрядное число.
- •Деление на двузначные числа
- •Деление на трехзначные числа
2. Табличное вычитание чисел в пределах 20.
Для вычитания однозначного числа из двузначного в пределах 20 обычно используется 2 вычислительных приема.
1
2-5=12-(2+3)=(12-2)-3=10-3=7
12-5
2 3
1 2-5=(7+5)-5=7+(5-5)=7 12-5
7 5
В основе одного приема лежит понятие о взаимосвязи значения суммы и слагаемых и прочное знание таблицы сложения в пределах 10.
В состав этого приема входят следующие операции:
представление уменьшаемого в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому;
вычитание из данной суммы слагаемого, равного вычитаемому; в основе этой взаимосвязи лежит правило: если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то останется другое слагаемое.
В состав другого приема, который называют отсчитыванием по частям, входят операции:
вычитание из данного двузначного числа его разрядных единиц (в результате выполнения этой операции всегда получается 10);
представление вычитаемого в виде суммы слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц двузначного числа (в основе этой операции лежит знание состава однозначных чисел);
вычитание из 10 второго слагаемого этой суммы.
Случаи вычитания вводятся в следующем порядке.
Сначала дети рассматривают общие приемы табличного вычитания с переходом через десяток (М2М, ч., с. 26)
Кроме данных способов решения можно предложить и такие:
12-8 1 0-8=2
10+2 2+2=4
1 2-8 12-10=2 (мы вычли 10, а надо было 8, мы вычли две лишние
10-2 2+2=4 единицы, прибавим их к ответу)
Затем последовательно рассматриваются случаи:
11-, 12-, 13-, 14-, 15-, 16-, 17-, 18-.
Сочетательное свойство сложения.
По традиционной программе тема «Группировка слагаемых».
Решение задачи:
- В магазин игрушек привезли мячи (на наборном полотне выставляются круги в произвольном порядке). На какие группы можно разделить эти круги?
Например:
Формулируется задача:
- В магазин игрушек привезли 4 больших синих мяча, 7 больших красных мячей и 3 красных маленьких мяча. Сколько всего мячей привезли в магазин?
По ходу чтения учитель записывает числа: 4, 7, 3.
- Что означает каждое из этих чисел в условии задачи? Как будем решать задачу? Что узнаем, найдя сумму 4 и 7? (сколько больших мячей привезли в магазин).
Учитель заключает сумму этих чисел в скобки.
- Сколько больших мячей привезли в магазин? (11). 11
Учитель записывает число 11 над скобками. (4+7)+3
- Что мы узнаем, прибавив к этой сумме число 3?
- Эту задачу можно решить по-другому. Сколько синих мячей привезли в магазин? (4). Сколько красных мячей привезли в магазин? (7 больших и 3 маленьких, всего 10, записывается над скобками). 10
4+(7+3)
- Как теперь узнать, сколько всего мячей привезли в магазин?
В ходе беседы сравниваются оба способа решения задачи. Важно подчеркнуть, что:
в обоих случаях были одинаковые исходные данные (одни и те же слагаемые 4, 7 и 3);
выполняя сложение, в одном случае заменили суммой первое и второе слагаемые, а во втором случае – второе и третье слагаемые;
в результате сложения разными способами получились одинаковые результаты.
После решения целесообразно подобранных выражений формулируется вывод: при сложении двух и более чисел соседние слагаемые можно заменить их суммой.
Введение в начальный курс математики сочетательного свойства сложения позволяет познакомить учащихся с рациональными способами вычислений:
Вычисли удобным способом, переставляя слагаемые и заменяя их суммой: 36+58+4; 29+11+35+5.