Приклад розрахунку попередньо напруженої безкісцевої ферми покриття прольотом 18 м

1. Вихідні дані

Опалубкове креслення ферми, її геометрична та розрахункові схеми показані на рис.1,2.

Покриття – без ліхтарів, з панелей розміром 3х6м. Конструкція покриття забезпечує вузлове навантаження на ферму. Ферма проектується для будівлі, що відноситься до ІІ класу за призначенням. У цьому випадку розрахункове навантаження множать на коефіцієнт надійності щодо призначення _n=0,95. Коефіцієнт умов роботи бетону _b2=0,9.

Матеріали для виготовлення ферми:

бетон класу В25

арматура верхнього поясу, стояків та вузлів із стержнів класу А-ІІІ

– для стержнів 10мм; ;

для стержнів 10мм ;

арматура попередньо напружена для нижнього поясу класу А-V

Рис.3. Армування перерізів безкісцевої ферми: а  верхнього пояса; б  нижнього пояса; в  стояка

Ферму бетонують в металевій опалубці з механічним натягуванням арматури на упори стенда.

Передавальну міцність бетону нижнього поясу приймаємо

Конструкція відноситься до 3-ї категорії тріщиностійкості ([a_crc1]=0,4мм; [a_crc2]=0,3мм).

2. Визначення навантаження на ферму та зусиль в стержнях

Навантаження від конструкцій покриття наведені в табл.1.

Таблиця 1.

Вид навантаження	Навантаження при f = 1 кН/м2	f > 1	Навантаження при f >1 кН/м2
1	2	3	4
П о с т і й н е Шар гравію на мастиці Трьохшарова рулонна покрівля Асфальтова стяжка 20мм (=18кН/м3) 180,020,95 Утеплювач (пінобетонні плити) – 100мм (=5,5кН/м3) 0,550,10,95 Пароізоляція Р а з о м Панель покриття з бетоном замонолічування В с ь о г о Т и м ч а с о в е Снігове (С=1) для ІІ району 0,70,95	0,15 0,1 0,34 0,5 0,05 1,15 1,5 gn=2,65 vn=0,67	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,4	0,195 0,13 0,44 0,65 0,065 1,5 1,65 g=3,15 v=0,94

Сумарне навантаження на ферму від ваги покриття і власної ваги ферми при _f=1

де В₁ – крок ферм, м; G_n – власна вага ферми, т; L – проліт ферми, м.

Те саме, при _f>1

Значення рівномірно розподіленого та вузлового навантаження наведено в табл. 2.

Визначення зусиль в елементах ферми від одиничного вузлового навантаження для двох схем завантаження виконано на ЕОМ (табл. 3).

Аналіз даних табл. 3 показує, що найбільші значення зусиль виникають в стержнях нижнього поясу 4-6 (6-8), верхнього поясу 1-3 (11-12) та в стояку 2-3.

Зусилля в перерізах ферми складаються з зусиль від обтискування нижнього поясу попередньо напружуваною арматурою та зусиль від усіх видів тривалого та короткочасно діючого навантажень.

Розрахункові зусилля в найбільш навантажених перерізах елементів ферми (табл. 4) визначені шляхом множення найбільших значень одиничних зусиль (табл. 3) на відповідні значення вузлових навантажень (табл. 2).

3. Розрахунок елементів ферми за першою

групою граничних станів

1. Підбір арматури в нижньому поясі.

Переріз пояса

При виконанні умови

Переріз нижнього пояса армуємо 414А-V з площею перерізу 615мм² (див. рис. 3).

2. Визначення напружень в арматурі нижнього пояса

Рівень початкового попереднього напруження в арматурі нижнього пояса визначаємо з умови:

.

Після підстановки значення в наведені вище нерівності, отримаємо:

.

Приймаємо .

Коефіцієнт точності натягу арматури визначаємо за формулою

.

Відповідно до п.1.27 [2], при механічному способі натягування .

Тоді .

Для перевірки міцності нижнього поясу в стадії обтискування та його тріщиностійкості в стадії експлуатації обчислимо втрати попереднього напруження при .

Перші втрати.

1. Від релаксації напружень в арматурі

.

2. Від перепаду температур між арматурою та натяжних пристроїв

.

3. Від деформації анкерів

,

де (табл. 5 [2]).

4. Напруження в арматурі після втрат

.

4. Зусилля в арматурі після втрат

.

6. Напруження в бетоні на рівні центра ваги попередньо напруженої арматури з урахуванням втрат при і

.

При визначенні прийнято умовно .

7. Оскільки , то коефіцієнт :

.

8. Перевіряємо умову

.

Умова виконується, тому втрати від швидконапливаючої повзучості

.

Перші втрати:

.

Другі втрати.

1. Втрати від усадки бетону .

2. Зусилля в попередньо напруженій арматурі з урахуванням перших втрат при

.

Напруження в бетоні від попереднього натягу арматури з урахуванням втрат на рівні центра ваги перерізу:

.

Перевіряємо умову

(п.9а табл. 5 [2]).

Втрати від повзучості бетону при

.

Другі втрати:

.

Сумарні втрати попереднього напруження

.

Зусилля в попередньо напруженій арматурі з урахуванням всіх втрат при

.