Анализ рядов динамики

Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.

Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.).

Различают интервальные и моментные ряды динамики. Интервальным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя, достигнутое за определенный период (интервал) времени.

Моментным называется ряд, уровни которого характеризуют значение показателя (явления) по состоянию на определенные моменты времени (дату).

Для этого рассчитывают показатели рядов динамики:

- абсолютные приросты (изменения) уровней;

- темпы роста;

- темпы прироста.

Абсолютный прирост (абсолютное изменение) уровней рассчитывается как разность между двумя уровнями ряда. Он показывает, на сколько (в единицах измерения показателей ряда) уровень одного периода больше или меньше уровня какого-либо предшествующего периода.

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут рассчитываться как цепные и как базисные.

Цепные абсолютные изменения уровней ряда за отдельные периоды получаем, вычитая из каждого уровня предыдущий:

Вычитая из каждого уровня начальный получаем базисные накопленные итоги прироста (изменения) показателя с начала изучаемого периода:

Темп роста (изменения) Т_р - относительный показатель, рассчитываемый как процентное отношение двух уровней ряда (могут выражаться в виде коэффициентов, т.е. простого кратного отношения, и в процентах).

В зависимости от базы сравнения коэффициенты роста (K_р) могут рассчитываться как цепные:

,

1. и как базисные:

_,

где – начальный уровень ряда динамики, принятый за базу сравнения;

– порядковый член ряда, начиная со второго;

– уровень предшествующего периода.

Темп прироста (снижения) – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Показатель можно рассчитать:

– путем вычитания 100% из темпа роста (снижения), т.е.

;

– как процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым рассчитан абсолютный прирост.

Так, темп прироста (цепной) за год будет равен:

Темп прироста базисный:

Одной из задач является выявление основных закономерностей, основным приемом которого служит метод аналитического выравнивания ряда динамики, и прогноз развития явления на будущее.

Проведем анализ динамики с максимальным и типичным уровнем фондообеспеченности.

В курсовой работе рассматривается хозяйство ЗАО «Новомайское» Краснозерского района.

Расчетные показатели ряда динамики фондообеспеченности ЗАО «Новомайское» Краснозерского района

Таблица 7

Год	Фондообеспеченность, тыс.р.	Абсолютный прирост		Темпы роста, %		Темпы прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста
		цепной	базисный	цепные	базисные		цепные	базисные
2007	3,3	-	-	-	-		-	-
2008	4,6	1,3	1,3	139,4	139,4		39,4	39,4		0,033
2009	5,7	1,1	2,4	123,9	172,7		23,9	72,7		0,046
2010	5,8	0,1	2,5	101,7	175,7		1,7	75,7		0,058
2011	6,4	0,6	3,1	110,3	193,9		10,3	93,9		0,058
В среднем	5,16	0,775	-	118,825	-		18,825	-		-

Рассчитанные базисные показатели показывают, что с 2007 по 2011 фондообеспеченность ЗАО «Новомайское» увеличилась до 3,1, а цепные уменьшились до 0,6.

Более совершенным методом обработки рядов динамики в целях устранения случайных колебаний и выявления тренда является выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам (или аналитическое выравнивание).

В аналитическом выравнивании используем простейшую функцию – линейную (прямую):

где а и а₁ – параметры искомого уравнения по эмпирическим данным.

Анализ рядов динамики заключается в расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии.

Аналитическое выравнивание ряда динамики фондообеспеченности по уравнению прямой линии в хозяйстве ЗАО «Новомайское»

Таблица 8

Год	Фондообеспеченность, тыс.р.	Отклонение	Квадратичное отклонение	Произведение	Выровненный уровень (тренд) уt = а + а1t =1,032+0,74t ,
	у	t	t²	уt	уt
2007	3,3	- 2	4	-6,6	-0,448
2008	4,6	- 1	1	-4,6	0,292
2009	5,7	0	0	0	1,032
2010	5,8	1	1	5,8	1,772
2011	6,4	2	4	12,8	2,512
Итого	5,16	0	10	7,4	5,16

Параметры уравнения для рядов динамики рассчитываются:

Построим график аналитического выравнивания

Рис.2. Фактические и выровненные уровни фондообеспеченности в ЗАО «Новомайское»за 2007 – 2011 гг.

Из табл.7 мы видим, что средний абсолютный прирост фондообеспеченности = 0,775, т.е. в среднем с 2007 по 2011 гг. фондообеспеченность увеличивалась на 0,775 тыс.р.

Фондообеспеченность колеблется по годам. Полученное уравнение прямой линии показывает, что средняя фондообеспеченность за 2007 - 2011гг. в ЗАО «Новомайское» Краснозерского района составила 1,032 тыс.р., причём в среднем ежегодно наблюдается тенденция ее увеличения на 0,74 тыс.р.