Примеры решения типовых задач
Пример 1. Уставный капитал акционерного общества 600 тыс. руб. разделен на 6000 акций, 5400 из которых обыкновенные акции и 600 привилегированные акции одной номинальной стоимостью.
Общая сумма чистой прибыли, подлежащая распределению в виде дивидендов, 126 тыс. руб. По привилегированным акциям фиксированная ставка дивиденда утверждена в размере 30%.
Рассчитать сумму дивиденда на обыкновенную и привилегированную акцию.
Решение.
1. Определяем номинальную стоимость акции N
N = УК / n, где n число акций
N = 600000 / 6000 = 100 руб.
2. Устанавливаем дивиденд на одну привилегированную акцию, из расчета ставки дивиденда 30% от номинальной стоимости
100 · 0,3 = 30 руб.
3. Тогда сумма дивидендов по всем привилегированным акциям равна
600 · 30 = 18 000 руб.
4. Находим сумму дивидендов по всем обыкновенным акциям
126 000 18 000 = 108 000 руб.
5. Дивиденд на одну обыкновенную акцию равен
108 000 / 5 400 = 20 руб., что составляет 20% от номинальной стоимости (100 · 0,2 = 20 руб.).
Дивиденд на одну обыкновенную акцию составляет 20 руб., на одну привилегированную акцию 30 руб.
Пример 2. В связи с тем, что по итогам 2003 г. дивиденды по обыкновенным акциям АО «Альфа» не выплачивались, общее собрание акционеров приняло решение по итогам 2004 г. направить на выплату дивидендов по обыкновенным акциям 50% чистой прибыли.
Всего АО «Альфа» выпущено 36 000 акций, из них 27 000 обыкновенных. Номинал всех акций одинаков. В уставе АО указано, что для выплаты дивидендов по привилегированным акциям выделяется 10% чистой прибыли.
Правомерно ли решение собрания о выплате дивидендов?
Решение.
1. Определяем, какую долю составляют обыкновенные акции в общем объеме уставного капитала АО
27 000 / 36 000 = 0,75, т.е. 75 % УК
2. Тогда привилегированные акции составляют
100% 75% = 25%, т.е. в 3 раза меньше.
Следовательно, если дивиденды по привилегированным акциям составляют 10% чистой прибыли, то дивиденды по обыкновенным акциям не должны превышать 30% (в 3 раза больше!), иначе дивиденд по обыкновенным акциям будет больше дивиденда по привилегированным акциям, а это противоречит законодательству.
В нашем случае общее собрание акционеров приняло решение направить на выплату дивидендов по обыкновенным акциям 50% чистой прибыли, отсюда делаем вывод, что решение собрания акционеров неправомерно.
Пример 3. Инвестор на покупку акций номинальной стоимостью 20 руб. потратил 30 тыс. руб., приобретя их по курсу 150 процентных пунктов. Ставка дивиденда по этим акциям установлена в размере 18% годовых. Какой доход за счет текущих выплат получит инвестор через год?
Решение.
1. Определяем рыночную стоимость одной акции, используя формулу
20
· 1,5 = 30 руб.
2. Вычисляем, какое количество акций было приобретено инвестором
30 000 / 30 = 1 000 шт.
3. Рассчитываем сумму дивидендов в денежном выражении, приходящуюся на 1 акцию
20 · 0,18 = 3,6 руб.
4. Определяем сумму дивидендов по всем акциям
1000 · 3,6 = 3600 руб.
Следовательно, через год за счет выплаченных дивидендов доход инвестора будет 3600 руб.
Пример 4. Каков уставный капитал АО, если известно, что:
по итогам года в качестве дивидендов по привилегированным акциям (ставка дивиденда 20% годовых) акционерам была выплачена сумма в размере 800 МРОТ;
уставный капитал АО представлен только одним выпуском простых и одним выпуском привилегированных акций;
объем выпуска привилегированных акций у данного АО является максимально возможным?
Решение.
Согласно условию, номинальная стоимость размещенных привилегированных акций равна 25% от уставного капитала в соответствии с Федеральным Законом РФ «Об акционерных обществах».
Тогда номинальная стоимость привилегированных акций равна:
N = 0,25 · УК.
Следовательно, с учетом ставки дивиденда по привилегированным акциям сумма дивидендов, выплаченная акционерам равна:
Дивиденд = 0,2 · N = 0,2 · 0,25 · УК, т.е.
800 МРОТ = 0,05 · УК
УК = 16 000 МРОТ.
Уставный капитал АО составляет 16 000 МРОТ.
Пример 5. Последний выплаченный дивиденд по акции 50 руб. Ожидается, что в последующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 8%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли равна 15%?
Решение.
Расчет выполняется с помощью модели Гордона. Используется формула (10) (см. прил. 1)
(руб.)
Ответ: текущая стоимость акции 714,3 руб.
Пример 6. Вексель номинальной стоимостью 1000 руб. был учтен в банке за 99 дней до срока погашения по учетной ставке 22%.
Определить дисконтированную величину векселя, т.е. цену, заплаченную банком за вексель в момент его учета.
Решение.
Для расчета используем формулу
где p дисконтированная величина векселя, руб.;
N номинальная стоимость векселя, руб.;
t число дней от момента учета векселя до погашения, дней;
k временная база (число дней в году, k = 360 дней);
d учетная ставка, %.
Ответ: банк учел вексель по цене 939,5 руб.
Пример 7. Рассчитать рыночную стоимость облигации номинальной стоимостью 10 000 руб. со сроком погашения 10 лет и купонной ставкой 10% годовых, если рыночная норма прибыли равна 11%.
Решение.
Для расчета используем формулу (1) (см. прил. 1).
Коэффициент приведения ренты an;i определяем по таблице (см. прил. 2): а10;11 = 5,8892
Р = 10000 · 0,1 · 5,8892 + 10000 (1+0,11)-10 = 9411 (руб.)
Облигация продается с дисконтом, т.е. ниже номинальной стоимости, ее рыночная цена 9411 руб.