Подведение итогов
Сегодня я рассказала Вам об основных видах умственных операций и привела примеры. Надеюсь, Вам всё понятно. Если остались вопросы или недопонимания, спрашивайте.
Спасибо за работу. Всего доброго.
6. Конспект лабораторного занятия по математическим методам в психологии.
Тема: «χ²-критерий Пирсона».
Цель: закрепление знаний студентов об особенностях выявления различий в распределении признака в двух и более выборках. Сформировать умение решать математико-статистические задачи с помощью χ²-критерия Пирсона.
Время проведения: 2 часа
Задачи:
Объяснить последовательность расчета χ²-критерия Пирсона
Сформировать навыки применения χ²-критерия Пирсона для решения задач на сравнение эмпирического распределения с теоретическим равномерным и двух эмпирических распределений
Проанализировать основные ошибки, допускаемые студентами при выполнении заданий
Формирование интереса к изучаемой дисциплине.
Вступление
Здравствуйте, меня зовут Никитченко Оксана, я студентка 4 курса, на данный момент я прохожу педагогическую практику в нашем университете, и сегодня лабораторное занятие вести у вас буду я. Тема нашего занятия: «χ² Пирсона».
Объяснение теоретического материала
Для начала расскажу вам когда и в каких случаях он применяется.
Критерий χ2 применяется в двух целях:
1) для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим - равномерным, нормальным или каким-то иным;
2) для сопоставления двух, трех или более эмпирических распределений одного и того же признака.
Описание критерия
Критерий χ2 отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух и более эмпирических распределениях.
Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований. В самом простом случае альтернативного распределения "да - нет", "допустил брак - не допустил брака", "решил задачу - не решил задачу" и т. п. мы уже можем применить критерий χ2.
Чем больше расхождение между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение χ2.
Пока что все ясно? Тогда поехали дальше.
Теперь давайте запишем алгоритм расчета.
Алгоритм расчёта χ²-критерия Пирсона для сравнения эмпирического распределения с теоретическим равномерным:
Занести в таблицу наименование разрядов и соответствующие им эмпирические частоты (
;Подсчитать и записать теоретическую частоту (
;Вычислить разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду (
);Возвести в квадрат полученные разности ( )²;
Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту ( )²/
;Просуммировать полученные знания и обозначить, как
;Определить число степеней свободы по формуле: df = k - 1, где k – количество разрядов признака;
Посмотреть критические значения для данного числа степеней свободы;
Если меньше критического значения, расхождения между распределениями статистически недостоверны.
Если равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны.
Алгоритм расчёта χ²-критерияПирсона для сравнения двух эмпирических распределений:
Занести в таблицу наименование разрядов и соответствующие им эмпирические частоты ( ;
Для подсчёта теоретических частот нужно составить специальную таблицу и произвести расчёты по формуле:
Вычислить разности между эмпирической и теоретической частотой по каждому разряду ( );
Возвести в квадрат полученные разности ( )²;
Разделить полученные квадраты разностей на теоретическую частоту ( )²/ ;
Просуммировать полученные знания и обозначить, как ;
Определить число степеней свободы по формуле: df = (k – 1)×(с-1), где k – количество разрядов признака, с – количество сравниваемых распределений;
Посмотреть критические значения для данного числа степеней свободы;
Если меньше критического значения, расхождения между распределениями статистически недостоверны.
Если равно критическому значению или превышает его, расхождения между распределениями статистически достоверны.
Все успели записать? Что-нибудь повторить.
Вопросы есть? Пока что, видимо, ясно, но не до конца. Сейчас мы переходим к решению задач и после этого у вас точно все отляжется в голове и на экзамене эти задачки будете щелкать, как орешки.
Передохнули? Тогда вперед решать задачи.