МО РБ

Полоцкий Государственный университет

Кафедра технической кибернетики

Курсовая работа

По предмету:

"Арифметические и логические основы

Вычислительной техники"

Разработал Ермаков Р.В.

Проверил Голубев А.П.

Новополоцк, 2004

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………..3

I. Описание алгоритма реализации операции…………………………………………..4

II. Блок-схема устройства и описание работы цикла…………………………………..6

III. Временные диаграммы работы устройства………………………………………....7

IV. Составление и минимизация комбинационных схем……………………………....8

4.1 Составление комбинационной схемы компаратора…………………….......8

4.2 Составление комбинационной схемы дешифратора………………….…....10

4.3. Составление комбинационной схемы сумматора…………………….........11

4.4. Составление комбинационной схемы мультиплексора……………………13

4.5. Составление комбинационной схемы преобразователя в дополнительный код……………………………………………………………………………………….…14

V. Пример работы устройства для реализации заданной операции…………….…….15

Заключение…………………………………………………………………………….….18

Список использованной литературы…………………………………………………....19

Приложение А…………...………………………………………………………………..20

Введение

Современный этап развития научно-технического прогресса характеризуется широким применением электроники и микроэлектроники во всех сферах жизни и деятельности человека. Важную роль при этом сыграло появление и быстрое совершенствование интегральных микросхем  основной элементной базы современной электроники. Цифровые интегральные микросхемы применяются в вычислительных машинах и комплексах, в электронных устройствах автоматики, цифровых измерительных приборах, аппаратуре связи и передачи данных, медицинской и бытовой аппаратуре, в приборах и оборудовании для научных исследований и т.д.

В настоящее время сведения о цифровых интегральных схемах необходимы не только специалистам по радиоэлектронике, но и радиолюбителям, следовательно, арифметическими и логическими основами вычислительной техники должен обладать каждый студент радиотехнического факультета.

Начальный этап развития вычислительной техники характеризовался проектированием элементов, функциональных узлов, машин и систем в целом. Появление типовых систем элементов, типовых серий микросхем сделало проектирование логических структур нижним иерархическим уровнем разработок. Создание микросхем высокой сложности означало переход на новую ступень. От проектировщиков потребовалось умение использовать стандартные и программируемые микросхемы, хотя и выполненные в виде готового модуля, но сложной внутренней структуры, дающей широкие возможности организации различных способов функционирования.

I. Описание алгоритма реализации операции.

Задача курсового проекта заключается в разработке схемы арифметического устройства для вычисления S=A_max² – 1, работающего по алгоритму Бута.

Исходными данными являются:

количество разрядов массива – 3

количество разрядов числа – 8

количество разрядов знака – 1

Комбинационную схему реализовать в базисе 3ИЛИ-НЕ.

На основании исходных данных и предъявленных требований составим алгоритм работы устройства:

1. Установка счетчика на необходимое число тактов.

2. Выбор из массива с помощью компаратора максимального элемента.

3. Подача выбранного значения на регистры RGA и RGB.

4. Возведение в квадрат числа A_max (умножение числа A_max на само себя) с помощью алгоритма Бута.

5. Вычитание из результата 1.

6. Получение окончательного результата S.

Из построения схем умножения видно, что основную задержку процесса выработки результата обуславливает большое количество операций сложения. Уменьшение количества слагаемых позволяет сократить время суммирования. Это можно осуществить, используя модифицированный алгоритм Бута, позволяющий умножать сразу два разряда числа.

Это соотношение позволяет разреживать последовательность степеней суммы частичных произведений. Мы исключаем нечётные степени:

Рис 1.1–Схема разбиения двоичного числа по алгоритму Бута.

Исключение чётных и нечётных степеней позволяет сократить количество произведений вдвое, что увеличивает скорость операций.

Частичные произведения имеют следующий вид:

, где i-порядковый номер группы.

Так как число частичных произведений уменьшилось примерно вдвое, при применении этого алгоритма говорят об умножении сразу на два разряда.

Для возможных сочетаний b_i+1,b_i,b_i-1 можно составить таблицу частичных произведений. Данная таблица будет приведена далее при разработке дешифратора.