10.3 Статистический анализ цен

Уровень цен делится на индивидуальный, средний и обобщающий (табл. 10.1).

Таблица 10.1 - Характеристика уровня цен

Уровни цены	Характеристика
Индивидуальный уровень	моментная цена товарного вида или сорта товара на определенный момент времени
Средний уровень	средняя цена товара на определенную дату или за определенный период по товарным группам, территориям (в том числе по городу и селу), в зависимости от торговой сети, по субрынкам и группам покупателей
Обобщающий уровень	стоимость потребительской корзины и отношение индивидуальной, средней и обобщающей цены к доходу

Цена состоит из себестоимости продукции, надбавок, скидок, налогов. Структура цены исследуется путем расчета доли каждого элемента в конечной (розничной) цене товара, или как доля валового дохода в товарообороте, или как соотношение оптовых и розничных цен; соотношение структурных элементов розничных цен. Соотношение цен характеризуется коэффициентом соотношения цен регионов, субрынков, товаров, соотношением цен товаров к базовой цене; степень отклонения соотношений цен от базовых.

Вариация цен характеризуется показателями вариации цен в пространстве (социально-экономическом и географическом) и во времени, распределение цен в границах товарной группы (группировка одноименных товаров по уровню цены); уровень территориальных колебаний цен (группировка регионов или поселений по уровню цены); уровень стойкости цен в динамике (коэффициент аппроксимации трендовой модели); уровень сезонных и циклических колебаний цен; степень разности цен покупок в социальных группах населения (группировка потребителей по уровням цен покупки).

Показатели, характеризующие вариацию цен и их исследование, представлены на рис. 10.5.

Динамика цен характеризуется показателями динамики отдельных товаров - представителей, товарных групп, всех товаров, расчетом индивидуальных индексов цен, групповых индексов цен, общих (сводных) индексов цен, индексов средних цен.

Система индексов цен состоит из индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара. Индивидуальные индексы средних цен характеризуют динамику средней цены товара однородных товарных групп, или цены товара по разным территориям и субрынкам.

В экономических исследованиях цен использование индивидуального индекса ограничено, так как при изучении динамики цен чаще применяются средние цены.

Наиболее широкое применение в статистической практике получили агрегатные формулы сводных индексов цен, разработанные в середине XVIII в. немецкими учеными Э. Ласпейресом и Г. Пааше.

Индекс Ласпейреса можно определить как среднюю арифметическую индексов цен, взвешенных по стоимости товаров базисного периода (формула 10.1).

Индекс Пааше можно рассчитать как среднюю гармоническую индексов цен, взвешенных по стоимости товаров отчетного периода (формула 10.2).

Любой из этих индексов имеет свое экономическое содержание. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров в отчетном периоде, а индекс Ласпейреса определяет эффект от изменения цен при условии продажи такого количества товаров, как в базисном периоде, поэтому индекс Ласпейреса применяется при составлении прогнозов товарооборота и цен на перспективу.

Статистикой доказано, что при расчетах формула индекса Пааше занижает показатель изменения цен, а формула Ласпейреса завышает этот показатель. Это связано с тем, что при повышении цен на товары удельный вес объемов реализации уменьшается. Чем отдаленнее базисный год, тем больше вариация цен и количества товаров, тем больше разность между этими индексами. Систематическое возрастание индекса Ласпейреса в сравнении с индексом Пааше называется эффектом Гершен-Крона.

Рисунок 10.5 – Показатели, характеризующие вариацию цен и их исследование

Таблица 10.2 - Формулы для расчета индексов цен

Индексы цен	Формула расчета для агрегатных индексов	№ формулы	Формула расчета для среднего индекса из индивидуальных	№ формулы
Индекс Ласпейреса		10.1		10.3
Индекс Пааше		10.2		10.4
Индекс Фишера				10.5
Влияние факторов на средний уровень цены
Индекс переменного состава				10.6
Индекс постоянного состава				10.7
Индекс структурных сдвигов				10.8

Существуют модификации агрегатных формул Ласпейреса и Пааше, в частности в виде формул среднеарифметических и среднегармонических с использованием индивидуальных индексов (формулы 10.3, 10.4).

Формула средней геометрической из произведения индекса Ласпейреса и Пааше была применена американским экономистом Фишером в 1927 году (формула 10.5).

В общих территориальных индексах цен соизмерителями может выступать количество проданных товаров по регионам или их сумма. Выбор базы сравнения и выбор соизмерителей определяется целью исследования.

Индивидуальные и общие индексы в зависимости от базы сравнения могут быть базисными или цепными индексами цен.

При определении пространственных территориальных индексов используется также формула индекса цен фиксированного состава, который иногда называют индексом Эдворта-Маршалла. Весом является средняя величина объема продажи двух территорий.

Пример 10.1. Определите структуру розничной цены (элементы: оптовая цена производителя, торговая наценка, НДС) на основании данных табл. 10.3.

Таблица 10.3 - Состав розничной цены

Показатели	Значения показателей
Издержки производителя на ед. продукции, грн.	450
Прибыль предприятия-производителя в % к себестоимости	28
Торговая наценка, %	15
НДС, %	20

Пример 10.2. На основании данных табл. 10.4 определить индексы цен Ласпейреса, Пааше и Фишера. Сделать вывод.

Таблица 10.4 - Данные, характеризующие физический объем и цены реализации товаров

за базисный и отчетный периоды

Товары	Базисный период		Отчетный период
	Продано единиц товаров	Цена единицы, грн.	Продано единиц товаров	Цена единицы, грн.
А	100	12	95	15
Б	200	10	220	12

Пример 10.3. На основании данных табл. 10.6 определить индексы цен Ласпейреса, Паше и Фишера. Сделать вывод.

Таблица 10.6 - Данные, характеризующие динамику объема производства товаров

Группы товаров	Объем производства продукции, млн. грн.		Изменение цен в группе товаров, %
	2009 г.	2010 г.
1	85	102		+ 2
2	27,5	35		- 4
3	16,4	18,2		+ 7
ВСЕГО	128,9	155,2		-

Пример 10.4. На основании данных табл. 10.7 определите, на сколько процентов увеличение средневзвешенной цены на продукцию отрасли в отчетном периоде по сравнению с базисным обусловлено:

- увеличением цен на предприятиях разных форм собственности;

- структурными сдвигами, то есть изменением доли выпуска продукции по более или менее высокой цене в общем объеме производства.

Таблица 10.7 - Данные, характеризующие динамику объема производства товаров

Форма собственности предприятий отрасли	Объем производства, млн. ед.		Цена за единицу, грн.
	в базисном периоде	в отчетном периоде	в базисном периоде	в отчетном периоде
Государственная	12	13	35	38
Коллективная	7	8	37	40