1.Конденсаторы.Электрическая емкость конденсатора.

Электрическая ёмкость — характеристика проводника (конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

  

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), которые разделены диэлектриком. На емкость конденсатора не должны влиять окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, которое создается накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины; 2) две концентрические сферы; 3) два коаксиальных цилиндра. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, сферические и цилиндрические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончаются на другой, поэтому свободные заряды, которые возникают на разных обкладках, равны по модулю и противоположны по знаку. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов (φ1 — φ2) между его обкладками

  

Для получения больших ёмкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая ёмкость батареи параллельно соединённых конденсаторов равна сумме ёмкостей всех конденсаторов, входящих в батарею. .

Конденсаторы можно классифицировать по следующим признакам и свойствам:

1) по назначению — конденсаторы постоянной и переменной емкости;

2) по форме обкладок различают конденсаторы плоские, сферические, цилиндрические и др.;

3) по типу диэлектрика — воздушные, бумажные, слюдяные, керамические, электролитические и т.д.

Так же есть:

Энергия конденсатора:   

Ёмкость цилиндрического конденсатора :    

Ёмкость плоского конденсатора :    

Емкость сферического конденсатора :    

В формуле мы использовали :

 — Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

 — Заряд

 — Потенциал проводника (Напряжение)

 — Потенциал

 — Относительная диэлектрическая проницаемость

 - Электрическая постоянная

 — Площадь одной обкладки

 — Расстояние между обкладками

2.Стабильные и нестабильные ядра. Типы распадов ядер.

   Все атомные ядра можно разделить на две группы – стабильные и радиоактивные (нестабильные) ядра. Число стабильных изотопов и изотопов, имеющих период полураспада, сравнимый с временем существования Земли, ~ 350. Большинство ядер является нестабильными изотопами. Чтобы радиоактивное вещество удалось обнаружить в природе период полураспада должен быть не намного меньше возраста Земли или оно должно образовываться в результате распада другого радиоактивного вещества или в ядерной реакции. Наряду с α-, β-, γ-радиоактивностью, делением атомных ядер были открыты новые типы радиоактивного распада.     К более редким типам радиоактивного распада относятся

• двойной β-распад,

• протонная и двухпротонная радиоактивности,

• нейтронная радиоактивность,

• кластерная радиоактивность.

    Во всех видах радиоактивности (кроме гамма-радиоактивности) изменяется состав ядра – число протонов Z, массовое число А или и то и другое.     На характеристики радиоактивного распада оказывают существенное влияние взаимодействия, вызывающие распад. α-распад вызывается сильным взаимодействием. β-распад вызывается слабым взаимодействием, а гамма-распад – электромагнитным.     Существуют различные причины, в силу которых времена жизни нестабильных ядер могут изменяться на несколько порядков.     а) Испускание тяжелых положительно заряженных частиц сильно подавляется потенциальным (кулоновским) барьером.     б) Причиной больших времен жизни радиоактивных ядер может быть малая интенсивность взаимодействия, за счет которого происходит распад.     в) Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит от энергии, выделяющейся при распаде. Если эта энергия мала, то время жизни резко возрастает. Особенно резкой зависимостью от энергии распада Q характеризуется слабое взаимодействие: τ ~ 1/Q⁵.     г) Время жизни радиоактивного ядра сильно зависит и от разности значений спинов исходного и конечного ядер.

    Альфа-распад. Явление α-распада состоит в том, что тяжелые ядра самопроизвольно испускают α-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на четыре единицы, а атомный номер на две:

(A,Z) → (A-4,Z-2) + ⁴He.

    Перечислим характерные эмпирические особенности α-распада:      а) α-распад происходит на тяжелых ядрах с Z > 60.      б) Периоды полураспада известных α-радиоактивных ядер варьируются в широких пределах. Так, изотоп вольфрама ¹⁸²W имеет T_1/2 > 8.3·10¹⁸ лет, а изотоп протактиния ²¹⁹Pa имеет T_1/2 = 5.3·10^-8 c.

     Для четно-четных изотопов зависимость периода полураспада от энергии α-распада Q_α хорошо описывается эмпирическим законом Гейгера-Неттола

lg T_1/2 = A + B/√Q_α,

где A и B константы, слабо зависящие от Z. С учётом заряда конечного ядра Z связь между периодом полураспада T_1/2 и энергией α-распада может быть представлена в виде

lg T_1/2 = 9.54·Z^0.6/√Q_α − 51.37,

где период полураспада T_1/2 выражен в секундах, а Q_α в МэВ. На рисунке показаны экспериментальные значения периодов полураспада для a радиоактивных четно-четных ядер (Z изменяется от 74 до 106) и их описание с помощью соотношения Гейгера-Неттола.     Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но периоды полураспада в 2-1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с теми же Z и Q_α.

   β-распад. Упомянутая проблема несохранения энергии при β-распаде была решена Паули, предположившим, что в β-распад одновременно с электроном образуется нейтрино. Общая энергия β-распада распределяется между электроном и нейтрино Поэтому регистрация энергии только электрона приводит к кажущемуся несохранению энергии β-распада. Недостающую энергию уносит нейтрино, регистрация которого представляет собой чрезвычайно сложную проблему.      Изучение β-распада сыграло чрезвычайно большую роль в понимании процессов, происходящих в атомных ядрах. Явление β-распада состоит в том, что ядро (A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и электронное нейтрино (электронное антинейтрино), переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу бòльшим или меньшим. При e-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки), испуская нейтрино. В литературе для e-захвата часто используется термин EC (Electron Capture).      Существуют три типа β-распада β^--распад, β⁺-распад и е-захват.      β^-: (A, Z) → (A, Z+1) + e^- +  _e,      β⁺: (A, Z) → (A,Z-1) + e⁺ + ν_e,      е: (A, Z) + e^- -1) + ν→ (A,Z_e.      Главной особенностью β-распада является то, что он обусловлен слабым взаимодействием. Бета-распад − процесс не внутриядерный, а внутринуклонный. В ядре распадается одиночный нуклон. Происходящие при этом внутри ядра превращения нуклонов и энергетические условия β-распада имеют вид (массу нейтрино полагаем нулевой):     β^- (n → p + e^- +  _e), M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e,      β⁺ (p → n + e⁺ + ν_e), M(A, Z) > M(A, Z-1) + m_e,      e-захват (p + e^- → n + ν_e), M(A, Z) + m_e > M(A, Z-1).

    β-Распад, так же как и α-распад, происходит между дискретными состояниями начального (A,Z) и конечного (A,Z±1) ядер. Поэтому долгое время после открытия явления β-распада было непонятно, почему спектры электронов и позитронов, вылетающих из ядра при β-распаде были непрерывными, а не дискретными, как спектры α-частиц.

3

Билет 36