Тема 3 Рынок денег
1. Предложение денег осуществляется по формуле М = 155 + 5i; скорость их обращения равна 25 оборотов за период, в течение которого создается реальный доход в размере 2940 ед. Спрос домашних хозяйств на деньги по мотиву предосторожности равен 1 % получаемого ими дохода, а реальный спрос на деньги как имущество характеризуется формулой 47 — 2 i.
Определить равновесную ставку процента.
Построить график LM.
Как изменится расположение линии LM, если: а) скорость обращения денег снизится в 2.5 раза? б) уровень цен снизится на 1/4?
За сколько в ситуации 3) можно продать облигацию, купленную в ситуации 1) за 605 ден. ед.?
Решение:
1. На рынке денег равновесие будет достигнуто при:
155 + 5i = 0.04*2940 + 0.01*2940 + 47 – 2i
I = 5.57%
2. Множество сочетаний у и i, обеспечивающих равновесие на рынке денег, определяется из равенства:
155 + 5i = 0.05 + 47 – 2i
у =2160 + 140i – уравнение линии LM, график которой представлен на рис. 1
Рис. 1 линия LM
3.
а) При снижении скорости обращения денег в 2,5 раза равновесие на рынке денег будет достигнуто при:
155 + 5i = 0.1y + 0.01y + 47 – 2i
y = 981.82 + 63.64y – линия LM уменьшит угол наклона к оси ОХ и сместится влево.
б) При снижении уровня цен на 0,25 уравнение LM будет определено из равенства:
(155 + 5i) / 0.75 = 0.05y + 47 – 2i
y = 3193.33 + 173.3i
Таким образом, в связи с увеличением реального предложения денег линия LM сдвинется вправо.
4. Т.к. равновесная ставка процента равна 5,57%, облигацию можно было купить за 605 руб., а годовой доход на нее составлял: 605 * 5,57% = 33,7 руб.
В ситуации 3 при у = 2940 ставка процента определяется из равенства:
2940 = 981,82 + 63,64i
i = 30.77%
Таким образом, облигацию можно продать за:
33,7 / 0,3077 = 109,5 руб.
2. Денежная база страны составляет 5500, а количество находящихся в обращении денег равно 24000 ден. ед.; при этом минимальная норма резервного покрытия равна 10 %, а доля наличных денег у населения равна 1/5 всей суммы кредитов, предоставленных коммерческими банками.
Определить:
а) запланированные избыточные резервы коммерческих банков;
б) на сколько возросло бы количество денег в обращении при отсутствии избыточных резервов?
Решение:
Количество созданных банковской системой денег рассчитаем по формуле:
,
откуда β = 0,011
Из балансовых уравнений банковской системы величина депозитов определяется по формуле:
Таки образом величина запланированных избыточных резервов коммерческих банков равна:
0,11 * 19044 = 209,49
2. При отсутствии избыточных резервов денежный мультипликатор имеет вид:
,
следовательно, количество денег в
обращении составит:
∆М = 23100 – 24000 = -900
3. В обращении находится 255 ден. ед., каждая из них в среднем совершает 10 оборотов в год. Предельная склонность к предпочтению ликвидности в качестве имущества равна 8 реальным ден. ед. Спрос на деньги из-за предосторожности равен нулю. Когда годовая ставка процента поднимается до 25 %, тогда спрос на деньги как имущество тоже становится равным нулю. Текущая ставка процента равна 12,4 %.
При какой величине НД в этих условиях уровень цен будет равен 1?
Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества, если при тех же значениях ставки процента и реального НД уровень цен возрастет на 25 % ?
Каковы будут номинальные объемы спроса на деньги для сделок и в качестве имущества после восстановления равновесия на денежном рынке?
Решение:
Величин НД, обеспечивающая по условию задачи равновесие на денежном рынке, при Р=1 определяется из уравнения:
255=0,1у+8(25-12,4), откуда у=1542.
Если уровень цен возрастет на 25% и станет равным 1,25, номинальная величина НД будет равна:
1,25*1542 = 1927,5, спрос на деньги для сделок составит 0,1*1927,5 = 192,75.
Предельная склонность к предпочтению денег как имущества равен: 1,25*8 = 10 д.е.
Ставка процента, необходимая для восстановления равновесия на денежном рынке после повышения уровня цен, находится из уравнения:
255/1,25 = 0,1*1542+8*(25-i)
204=254.2-8i
i = 6.275
После восстановления равновесия на этом рынке спрос домашних хозяйств на деньги для сделок составит:
0,1*1927,5 = 192,75,
А как имущества: 10*(25-6,275) = 187,25