Тема 2 Рынок благ

1. Дана функция потребления: С = 0.7y^v + 54. Определить функцию сбережений.

Решение:

По определению S = y – C = – 54 +0,3y^v

2. По облигации с номинальной ценой 750+M р. и текущим рыночным курсом 680+N р. ежегодно осуществляются процентные выплаты в размере 60 р. Облигация будет погашена через 5 лет.

Сколько максимально стоит инвестировать в проект, обещающий в течение каждого из последующих 5 лет 200+N р. чистого дохода ?

Решение:

Критерий инвестирования – предельная эффективность вложения должна быть не меньше ставки процента. Ставку процента определим из формулы расчета текущей рыночной цены облигации:

, откуда i = 0.1046 = 10.46%

Если предельная эффективность капиталовложений в инвестиционный проект составляет 10,46%, то максимальная сумма денежных средств, которую стоит в него вложить составляет:

3. Известно, что в экономике равновесный НД ниже НД полной занятости на 90+M ед. Кроме того, С = 0.8y^v + 80; I = 0.1 у + 40; G = Т; Т_у = 0.25.

Определить:

а) НД полной занятости;

б) на сколько нужно изменить объем сбережений, чтобы при G = Т обеспечить у = у_F

в) как должна измениться функция инвестиции, чтобы обеспечить у = у_F

г) как нужно изменить ставку подоходного налога, чтобы обеспечить полную занятость при исходных (соответствующих заданию

а)) государственных расходах; каково при этом будет состояние госбюджета.

Решение:

Определим НД полной занятости:

у = (0,8 * (у - 0,25у) + 80) + (0,1у + 40) + 0,25у, откуда у = 2400,

у_F = 2400 + 95 = 2495

Рассчитаем, на сколько должно возрасти потребление домашних хозяйств для обеспечения полной занятости производства у_F:

2495=(0,8(2495-0,25*2495)+80+∆С)+(0,1*2495+40)+(0,25*2495)

∆С=4,75

Т.к. ∆S = ∆С, следовательно, ∆S = -4.75

Изменение автономных инвестиций вызывает мультипликационный эффект аналогичный таковому при изменении автономного потребления. Таким образом,

, а следовательно функция инвестиций: I = 0,1у + 44,75

G = T, следовательно, G = 0.25 * 2400 = 600, у_F = 2495, откуда

2495 = (0,8 * (2495 – 2495Ту) + 80) + (0,1 * 2495 + 40) + 600; Ту = 0,236

При этом в государственную казну поступит: 0,236*2495 = 588,13 ед.

588,13 < 600, следовательно, бюджет дефицитен и дефицит составит:

588,13 – 600 = -11,87

4. Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домашних хозяйств задана следующей таблицей.

У	204	350	500	645
с	300	380	450	521

Определить:

а) алгебраический вид функции потребления;

б) при каком доходе сбережения равны нулю?

Решение

а) Из таблицы следует, что ΔС/Δy ≈ 0,5.

Следовательно, С = 204 + 0,5y.

б) Сбережения равны нулю при С = y, т.е. 204 + 0,5y = y → y = 408.

5. Функция потребления домашних хозяйств: С = 45+ 0.75y^v.

Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 20 % и общий доход домашних хозяйств равен 304 ед.

Решение

Поскольку S = y^v – C, а y^v = y – T_yy = 304 – 0,2·304 = 243,2 то S = 243,2 – 45 – 0,75· 243,2 = 15,8.

6. Мировое хозяйство состоит из экономик двух торгующих друг с другом стран. В первой из них предельные склонности к потреблению отечественных и импортных благ соответственно равны 0.4+0.01*M и 0.3+0.01*N, а во второй — 0.9-0.01*M и 0.1.

Определить, как изменится НД в каждой из стран, если в первой стране автономные инвестиции возрастут на 100 ед.

Решение:

Чтобы определить, как приращение автономных инвестиций в одной стране изменить уровень НД в обеих странах после установления нового равновесия, воспользуемся формулами:

и , где

При заданных предельных склонностях к потреблению:

Тогда:

По данным условия задачи:

Исходя из проделанных расчетов, мультипликационный эффект будет протекать согласно представленной таблице:

шаг	∆E’	∆I’	∆y’	∆Z’	∆E”	∆y”	∆Z”
1	-	100	100*1.12=112	112*0.34=38.08	38.08	38.08*4=152.32	152.32/10=15.23
2	15.23	-	15.23*1.12=17.06	17.06*0.34=5.8	5.8	5.8*4=23.2	2.32
3	2.32	-	2.32*1.12=2.6	2.6*0.34=0.88	0.88	0.88*4=3.53	0.35
4	0.35	-	0.35*1.12=0.39	0.39*.34=0.13	0.13	0.13*4=0.53	0.053
...	0.053	-
Итого		100	132.6			180.4