4.Оптимизация размеров групповой тары

Одна из целей технологических расчетов тары – оптимизация габаритных размеров по экономичности раскроя индивидуальных заготовок. Для конструкций тары, формируемых в пространственную конструкцию из плоской заготовки, имеется существенная зависимость расхода материала от соотношения габаритных размеров при одном и том же объеме.

На рисунке показаны варианты ящиков одинакого объема с различным соотношением габаритных размеров.

Очевидно, что общая площадь поверхности этих раскроев различна. Будут различны и схемы размещения раскроев при позиционировании на листе картона требуемого формата.

Методика выполнения работы

1. Для установления соотношения между объемом, габаритными размерами и площадью поверхности раскроя ящиков типа показанных на рисунках, принимают следующие обозначения:

L=x; B=ax; H=y,

где a=B/L.

Учитывая, что V=L*B*H, получают

V=ax²y,

откуда y=V/ax²

2. Составляют формулу для полной площади поверхности раскроя, в которую подставляют значение y из предыдущего пункта. Дифференцируют выражение и решают полученное уравнение, исходя из условия

3. Получают в результате зависимость x от объема V и соотношения a=B/L. При заданном объеме подставляют в уравнение определенное количество дискретных значений а, и по полученным точкам строят график в координатах А от а. Полученный на графике минимум будет соответствовать оптимальному значению а.

Выполнение работы

Тип разрабатываемой в курсовом проекте тары – туба. По форме туба представляет собой цилиндр, заполняемый продуктом и завариваемый с одного конца в плоский шов. Учитывая уменьшение объема при сжатии тубы с этого конца, начальный объем цилиндра задают как V=Vп+Vд, где Vп – объем продукта, Vд – добавочный объем, приблизительно равный 20% от объема продукта. Таким образом, для определения объема тары необходимо узнать объем продукта, подлежащего упаковыванию.

В данном случае упаковываемым продуктом является печеночный паштет предполагаемой новой марки «Завтрак чемпиона». Количество паштета в потребительской таре определяется массой, поэтому для вычисления объема необходимо знать плотность продукта. Проведенные исследования паштета разных марок со взвешиванием образцов заданного объема показали, что в среднем плотность печеночного паштета составляет 1,4 г/см³. Требуемая масса упаковываемой дозы паштета «Завтрак чемпиона» составляет 250 г. Таким образом, объем паштета в тубе:

Vп= m/ρ=250/1,4=178,51 см³

Общий объем цилиндрической части тубы:

V=Vп×1,2=214 см³

Рассмотрим тубу в объеме и ее плоскую развертку:

h

Объем цилиндра ; площадь развертки ; следовательно

;

Таким образом, мы видим, что площадь развертки А при заданном объеме зависит только от диаметра тубы, причем обратно пропорциональна ему. График этой зависимости выглядит так:

Вывод

На данном графике минимума нет, площадь развертки будет уменьшаться бесконечно при . Следовательно, имеет смысл выбрать диаметр тубы достаточно большим, но в то же время удобным для изготовления, транспортировки и эксплуатации. Выбирая в качестве основополагающей эксплуатационную функцию тары (удобство для потребителя при использовании упакованного продукта), можно принять диаметр тубы равным 48 мм. При таком диаметре ширина щели плоскощелевой насадки равна ширине среднестатистического куска белого или черного хлеба, что оптимально отвечает основному назначению тары и продукта (паштет для приготовления бутербродов) – см . техническое задание. Отсюда площадь индивидуального раскроя см².