
Лекция по теме
ПРОФИЛЬ КРЫЛА
Аэродинамика крыльев, оперений и других близких к ним по форме и назначению частей летательных аппаратов в большой мере определяется формой их сечений в направлении обтекающего потока или так называемой формой профиля. И несмотря на то, что сам профиль не является отдельной деталью летательного аппарата, его изучение тем не менее представляет интерес. В чистом виде аэродинамика профиля рассматривается как аэродинамика сечения прямого крыла бесконечного размаха.
Профили, используемые при аэродинамической компоновке крыльев и оперений, по своим геометрическим и аэродинамическим характеристикам могут весьма существенно различаться в зависимости от особенностей тех задач, которые призваны решать соответствующие летательные аппараты.
Аэродинамические характеристики профилей крыльев и оперений должны обеспечивать летательному аппарату при заданной подъемной силе наименьшее сопротивление и необходимую устойчивость и управляемость на всех режимах полета (в том числе и на околокритических углах атаки, при которых отдельные участки крыла или оперения могут обтекаться в условиях отрыва потока от их поверхности). Для аппаратов с большой дальностью полета профили крыльев должны обладать еще и высоким значением аэродинамического качества на соответствующих этому полету значениях суа. Помимо отмеченных обычно возникает ряд дополнительных требований, предъявляемых к профилю. К таким требованиям, в первую очередь, следует отнести необходимость снижения величины момента тангажа при подъемной силе, равной нулю, обеспечение эффективности элеронов и рулей, расположенных на крыле или оперении и др. Кроме того, к геометрическим параметрам профиля могут предъявляться требования, связанные с конструкцией, прочностью и особенностями технологии (объемы, строительные высоты и пр.). Естественно, что все эти требования иногда являются весьма противоречивыми, поэтому развитие профилей сопровождается большой их специализацией.
Следует иметь в виду, что выбор профилей и аэродинамической компоновки крыла или оперения является взаимосвязанным процессом, так как, с одной стороны, удовлетворение заданных требований может достигаться как за счет свойств самого профиля, так и за счет формы крыла или оперения, а с другой стороны, выбор тех или иных профилей самым существенным образом зависит от необходимой формы крыла или оперения в связи с теми задачами, которые должен решать летательный аппарат. Так например, в соответствии с тем, на каких скоростях (дозвуковых, трансзвуковых, сверхзвуковых или гиперзвуковых) и углах атаки протекают основные режимы полета летательного аппарата, формируется его аэродинамическая компоновка и выбираются формы и размеры отдельных частей, таких как формы несущих и управляющих поверхностей и их профилей. В частности, в корневых отсеках прямых и стреловидных крыльев, как правило, не могут использоваться одинаковые профили. Это связано с тем, что вследствие различных условий обтекания, профиль, пригодный для прямого крыла, оказывается непригодным для стреловидного крыла. В области крыла, обслуживаемой элеронами, и для оперения целесообразны специальные профили, позволяющие сохранять эффективности элеронов или рулей и благоприятное изменение шарнирных моментов.
Для обеспечения безопасности полета самолетов с крыльями обычных и больших удлинений может применяться набор профилей по размаху, имеющих различную форму. При этом концевые профили выбираются с большими значениями Суа mах , чем корневые профили. Обеспечение скоростных характеристик летательных аппаратов, совершающих полет в области трансзвуковых скоростей, обычно достигается путем увеличения значения критического числа Мкр всего аппарата и, в частности, профилей его крыла. Для этой цели применяются профили специальной формы, создающие минимальные возмущения потока.
Обеспечение малого сопротивления летательных аппаратов, совершающих полет только при сверхзвуковых скоростях, обычно достигается за счет применения тонких заостренных профилей. Во всех этих случаях основной трудностью выбора профилей является необходимость сочетания высоких скоростных и несущих свойств.
Имеются расчетные методы, которые под заданные аэродинамические характеристики позволяют определять (с последующей экспериментальной проверкой) соответствующие геометрические параметры профиля и в конечном итоге координаты его контура. Накопленные расчетные и экспериментальные данные позволяют создавать профили, отвечающие самым разнообразным требованиям, в том числе и с узко направленными свойствами.
Рис. 1.1. Схема геометрических параметров профиля
На рис. 1.1 приведена схема профиля с указанием основных геометрических параметров, которые оказывают наиболее существенное влияние на аэродинамические характеристики. Обычно при описании геометрических характеристик профиля пользуются прямоугольной системой координат, у которой начало располагается в передней точке (носике) профиля, а ось ОХ проходит через заднюю (хвостовую) точку профиля. Ось OY направлена вверх. В этой системе координат уравнения верхнего и нижнего контуров профиля соответственно записываются в виде
уверх = f1(x), униж = f2(x) (1.1)
При этом приняты следующие названия и обозначения основных геометрических параметров.
Хорда профиля b — линия, соединяющая две наиболее удаленные точки профиля, т. е. переднюю и заднюю его точки. Хорда разделяет контур профиля на две части – верхнюю и нижнюю. Исключение составляют только сильно изогнутые профили, у которых часть контура может оказаться расположенной по одну сторону хорды профиля.
Угол атаки α – угол между хордой профиля и направлением проекции вектора скорости невозмущенного потока на плоскость профиля.
Толщина профиля с— расстояние между точками контура профиля, лежащими на перпендикуляре к хорде, с = |уверх| + |униж|.
Максимальная толщина профиля смах— наибольшее расстояние между точками профиля, лежащими на перпендикуляре к его хорде.
Относительная
толщина профиля
—
отношение максимальной толщины профиля
к его хорде, выраженное в процентах
Средняя линия профиля — линия, соединяющая середины отрезков |yверх| + |yниж|. перпендикулярных хорде в различных ее точках.
Кривизна профиля
f — наибольшая ордината
средней линии. Относительная кривизна
профиля
— отношение максимальной кривизны
профиля к его хорде, выраженное в
процентах
Относительная кривизна современных профилей крыльев и лопастей винтов обычно не превышает 2%. Кривизна профилей самолетов 20-30х годов доходила до 6-8 %.
Абсциссы наибольшей толщины профиля и наибольшей кривизны соответственно обозначаются хc и хf (см. рис. 1. 1). Отношения этих величин к хорде носят названия относительных абсцисс соответственно толщины и кривизны: xc = xc/b, xотнf = хf /b. Значения хсотн у дозвуковых профилей колеблются в пределах 25—30%, у сверхзвуковых 40—50%.
Радиусы кривизны в «носике» и «хвостике» профиля rн и rхв ·— радиусы окружностей, вписанных в носовой и хвостовой частях контура профиля.
Обычно профили имеют свои обозначения в различных странах. В большинстве случаев в обозначение профиля входит сокращенное название организации, создавшей профиль, и ряд значений геометрических параметров профиля и, в первую очередь, его относительная толщина. В названии некоторых отечественных профилей перед их цифровым обозначением введены буквенные обозначения, состоящие из первых букв фамилии авторов, создавших эти профили.
В качестве примера можно привести обозначения профилей, принятые в США. Обозначение профиля содержит название организации, которая разработала профиль - NACA, с последующими цифрами, обозначающими основные геометрические характеристики профиля. Для четырехзначных профилей NACA (например, NACA-2412) цифровые индексы обозначают следующее: 1-я цифра — кривизну в процентах хорды, 2-я цифра — координату наибольшей кривизны в десятых долях хорды, 3-я и 4-я цифры — толщину в процентах хорды. Для пятизначных профилей NACA (например, NACA 23012) 1-я цифра является мерой кривизны, 2-я цифра — удвоенная величина координаты наибольшей кривизны в десятых долях хорды профиля, 3-я цифр а» указывает на форму средней линии (0 — без точки перегиба, 1 — с точкой перегиба), 4-я и 5-я цифры — толщина в процентах хорды. Для шестизначных профилей NACA (например, NACA 662-415) 1-я цифра — принадлежность к серии, 2-я цифра — положение максимума скоростей в десятых долях хорды, 1-я цифра после дефиса — удесятеренная величина максимального коэффициента подъемной силы (мера кривизны), 2-я и 3-я цифры после дефиса — толщина в процентах хорды.
Из приведенного следует, что в системах обозначения профилей могут использоваться не только геометрические параметры, но и некоторые аэродинамические величины в зависимости от того, с каких позиций разрабатывался профиль [43].
Серии профилей можно получить путем деформации какого-либо исходного профиля по заданному закону с сохранением неизменными одного или нескольких перечисленных выше безразмерных параметров. Если для мало специализированных профилей представляется возможным простым пропорциональным пересчетом образовывать серии различной толщины и вогнутости, то при большой специализации профили, как правило, нельзя изменять путем пропорционального изменения всех ординат. Для каждого значения толщины и вогнутости имеется своя оптимальная форма профиля, обеспечивающая наиболее благоприятное сочетание скоростных и несущих характеристик.
13.2. Аэродинамические силы и момент
Взаимодействие между газом (воздухом) и движущимся в нем крылом приводит к возникновению непрерывно распределенных по всей поверхности крыла так называемых аэродинамических сил, которые могут быть охарактеризованы величинами нормального ρ и касательного напряжений в каждой точке поверхности крыла.
Результирующая
сил давления и трения, возникающих при
движении
летательного аппарата относительно
воздушной среды, сила
,
называется
полной аэродинамической силой. Часто
под
полной аэродинамической силой
понимают
только результирующую
нормальных сил, пренебрегая при этом
силами трения.
Момент полной аэродинамической силы относительно передней кромки крыла Mz называется продольным моментом или аэродинамическим моментом тангажа. Момент Мг считается положительным, если он стремится повернуть крыло в сторону увеличения угла атаки а, и отрицательным – в обратную сторону. Положительный момент называется кабрирующим, а отрицательный – пикирующим.
При теоретическом и экспериментальном исследованиях силового взаимодействия движущегося тела с окружающей его средой обычно рассматривается не результирующая сила RA, а проекции этой силы на оси той или иной системы координат, которая выбирается в зависимости от условий задачи. В аэродинамике чаще используются две системы координат: скоростная и связанная.
В скоростной системе координат ось ОХа совпадает с направлением скорости полета, ось OYa перпендикулярна к оси ОХа и лежит в плоскости симметрии летательного аппарата. Ось ОZa составляет с осями Оха и ОУa правую систему координат (направлена вдоль правого крыла). При аэродинамических расчетах начало координат обычно совмещают с передней кромкой крыла.
В связанной системе координат ось ОХ направлена вдоль хорды крыла или продольной оси самолета, ось ΟΥ перпендикулярна оси ОХ и лежит в плоскости симметрии летательного аппарата, ось ΟΖ составляет с осями ОХ и ΟΥ правую систему. В скоростной системе координат проекции силы RА обозначаются Ха, Υ а, Za, а в связанной Χ, Υ, Ζ (рис. 13.2). При рассмотрении плоских течений аэродинамическая сила раскладывается на две составляющие Ха, Υα (Χ, Υ).
или
(13.1)
В скоростной системе координат проекция силы RA на направление, перпендикулярное к скорости невозмущенного потока, называется аэродинамической подъемной силой Ya , а проекция силы ra на направление, противоположное движению крыла (самолета), называется лобовым сопротивлением Ха.
Рис. 13.2. Составляющие полной аэродинамической силы
в скоростной и связанной системах координат
В связанной системе координат силы У и X называются аэродинамической нормальной и продольной силами соответственно.
Составляющие силы в этих двух системах координат связаны между собой следующими зависимостями (см. рис, 13.2):
Y = Yасоs + Xa sin ; Х = Ха cos — Yа sin (13.2)
или Ya = Ycos — X sin ; Xa = X cos + Y sin (13.3)
Рассмотрим силы, действующие на цилиндрическое крыло бесконечного размаха, обтекаемое потоком жидкости, в связанной системе координат, начало которой находится на расстоянии хс от передней кромки крыла (рис. 13.3). Выделим в качестве характерной длины отрезок крыла длиной l и характерной площади – площадь S=lb (b – длина хорды).
Сила давления, действующая на элемент поверхности крыла ldS равна pldS, а проекции этой силы на оси ОХ и OY: dY = pcosldS = ± lpdx; dX = plsindS = lpdy.
Для определения
сил X и Υ
необходимо просуммировать
элементарные составляющие по всему
контуру профиля. Вдоль оси ОХ суммирование
производим отдельно для верхней и
нижней частей профиля, вдоль оси О У —
для передней и задней. Тогда для нормальной
и продольной сил получим:
где рп, рэ, рн, рв – соответственно давление на передней, задней, нижней и верхней частях профиля.
Рис. 13.3. К расчету подъемной силы и лобового сопротивления
Действительная аэродинамическая продольная сила будет больше расчетной на величину равнодействующей сил трения на поверхности крыла. По величинам Y и X для каждого угла атаки с помощью формул связи (13.3) можно определить подъемную силу Yа и силу лобового сопротивления Ха.
По опытным данным продольная сила X и толщина профиля малы по сравнению с нормальной силой Y и хордой профиля, поэтому моментом от продольной силы ввиду его малости обычно пренебрегают. Зная элементарный момент от нормальной силы
dMz = – dYx = – ( рн – рв)lxdx,
можно определить и полный момент крыла относительно передней кромки профиля
(13.6)