Задача № 4

Вихідні дані (з таблиць 3.7 та 3.8) можуть бути, наприклад, такими:

Тис. од	Варі-анти
	?
0	60
1	110
2	150
3	180
4	200
5	230
6	270
7	320
8	380
9	450
10	530

Варі-ант	Ціна Р, грн	Функція попиту, , грн
?	70	106 – 4 Q

1). Розраховуємо в таблиці 4.3 всі відомі показники витрат за формулами:

• постійні витрати - це сума загальних витрат при обсязі виробництва 0, бо при відсутності випуску продукції перемінних витрат бути не може; однакові в усіх рядках таблиці;

• перемінні витрати = ;

• загальні витрати - за умовою з таблиці 3.7;

• середні постійні витрати ;

• середні перемінні витрати ;

• середні загальні витрати ;

• граничні витрати вираховуються як загальні витрати в даному рядку таблиці мінус загальні витрати в попередньому рядку, тобто це приріст загальних витрат, необхідний для виготовлення даної одиниці продукції.

Таблиця 4.4. Розрахунок показників витрат

Обсяг вироб-ництва , тис.од	Постій-ні ви-трати , тис.грн	Пере-мінні витра-ти , тис.грн	Зага-льні витра-ти , тис.грн	Середні витрати:			Грани-чні витра-ти , грн
				постій-ні , грн	пере-мінні , грн	зага-льні , грн
0	60	0	60	-	-	-	-
1	60	50	110	60	50	110	50
2	60	90	150	30	45	75	40
3	60	120	180	20	40	60	30
4	60	140	200	15	35	50	20
5	60	170	230	12	34	46	30
6	60	210	270	10	35	45	40
7	60	260	320	8,57	37,14	45,71	50
8	60	320	380	7,5	40	47,5	60
9	60	390	450	6,67	43,33	50	70
10	60	470	530	6	47	53	80

2). Нехай фірма працює в умовах досконалої конкуренції. Тоді оптимальний обсяг виробництва визначається за правилами максимізації прибутку для конкурентної фірми:

(1-й спосіб)

(2-й спосіб)

Тут - загальна виручка, .

Розраховуємо в таблиці 4.4 загальну виручку та прибуток:

Таблиця 4.4. Визначення оптимального обсягу виробництва

в умовах досконалої конкуренції

Обсяг виробництва , тис.од	Загальна виручка , тис.грн	Прибуток , тис.грн	Ціна Р, грн. (не змінюється)	Граничні витрати , грн
0	0	-60	70	-
1	70	-40	70	50
2	140	-10	70	40
3	210	30	70	30
4	280	80	70	20
5	350	120	70	30
6	420	150	70	40
7	490	170	70	50
8	560	180	70	60
9	630	180	70	70
10	700	170	70	80

За першим способом максимальний прибуток 180 тис.грн. забезпечується при випуску 8 або 9 тис.одиниць продукції.

За другим способом ціна та граничні витрати співпадають при обсязі виробництва 9 тис.одиниць продукції.

Остаточно приймаємо оптимальний обсяг виробництва 9 тис.одиниць продукції.

3). Нехай фірма працює в умовах монополії. Тоді оптимальний обсяг виробництва визначається за правилами максимізації прибутку для монополії:

(1-й спосіб)

(2-й спосіб)

Тут - загальна виручка, , але ціна для різних обсягів виробництва буде неоднаковою, оскільки визначається функцією ринкового попиту: = 106 – 4 . Далі, гранична виручка показує, наскільки зміниться загальна виручка фірми при збільшенні обсягу реалізації продукції на одиницю і являє собою похідну від :

.

Розраховуємо в таблиці 4.5 ціну, загальну виручку, прибуток та граничну виручку:

Таблиця 4.5. Визначення оптимального обсягу виробництва та ціни

в умовах монополії

Обсяг ви-робництва , тис.од	Ціна Р, грн	Загальна виручка , тис.грн	Прибуток , тис.грн	Гранична виручка, , грн	Граничні витрати , грн
0	106	0	-60	-	-
1	102	102	-8	98	50
2	98	196	46	90	40
3	94	282	102	82	30
4	90	360	160	74	20
5	86	430	200	66	30
6	82	492	222	58	40
7	78	546	226	50	50
8	74	592	212	42	60
9	70	630	180	43	70
10	66	660	130	26	80

За першим способом максимальний прибуток 226 тис.грн. забезпечується при обсязі виробництва 7 тис.одиниць продукції.

За другим способом гранична виручка та граничні витрати співпадають також при обсязі виробництва 7 тис.одиниць продукції.

Остаточно приймаємо: випуск 7 тис.од., ціна (з таблиці) 78 грн.