69. Для исследования сходимости ряда рационально использовать признак:
a) Даламбера б) Радикальный Коши в) Интегральный Коши
г) сравнения д) необходимый признак сравнения
70.
Замена
применяется при решении дифференциальных
уравнений вида:
а)
б)
в)
г) д)
71. Решить дифференциальное уравнение: .
а)
б)
в)
г)
д)
72.
Исследовать на сходимость знакопеременный
ряд:
а) сходится б) расходится в) сходится абсолютно
г) сходится условно д) исследовать нельзя.
73.
Даны комплексные числа
.
Найти
a)
б)
в)
г)
д)
74. Исследовать ряд на сходимость, с указанием признака:
а) сходится, Даламбера б) расходится, Даламбера
в) сходится, Коши г) расходится, Коши д) расходится, сравнения.
75.
Найти область сходимости ряда:
а)
б)
в)
г)
д)
76. Записать в общем виде ряд Тейлера:
а)
…
б)
…
в)
…
г) …
д) …
77. Уравнение является дифференциальным уравнением в полных дифференциалах, если:
а)
б)
в)
г)
д)
78. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В, равна ……
a) сумме вероятностей этих событий б) разности вероятностей этих событий
в) частному вероятностей этих событий г) условной вероятности этих событий
д) произведению вероятностей этих событий
79. Сколькими способами можно поставить 6 книги на полке.
а) 4! б) 5! в) 6! г) 7! д) 3!
80. Число событий, благоприятствующих событию А равно 2, число всевозможных 7. Найти вероятность наступления события А.
а) 2/3 б) 2/7 в) 4/5 г) 3/4 д) 3/8
81. Даны комплексные числа z1 = 3 – 5i, z2 = 4 + 2i. Найти z1·z2.
а) 22-14i; б) 22+14i; в) 14-22i; г) 14+22i; д) –2214i.
82.
Найдите частную производную первого
порядка
функции
:
а) 2-2х б) 2х в) 0 г) –2х д) 2-2у
83. Вероятность
исправной работы агрегата
.
Найти вероятность того, что он выйдет
из строя.
а) 0,7 б) 0,2 в) 0,4 г) 0,9 д) 0,6
84. Вероятность
наступления события А
;
вероятность наступления события В
.
Найти вероятность того, что в результате
испытаний наступят оба события.
а) 0,12 б) 0,18 в) 0,25 г) 0,06 д) 0,28
85. Записать по данному закону распределения:
|
|
|
|
0,5 |
0,5 |
а) б) в) г) д)
86. Вычислить число
сочетаний
.
а) 3 б) 4 в) 9 г) 5 д) 2
87. Если некоторое событие возможно, но его появление не абсолютно достоверно, то вероятность его появления будет число, заключенное между:
a) -1 и 0 б) 100 и 1 в) -1 и 100 г) 0 и 1 д) -100 и 0
88. Указать формулу Бейеса:
а) б) в)
г) д)
89. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка xy dy = (y2 + x)dx
с разрешающимися переменными;
б) однородные дифференциальные уравнения;
в) приводящиеся к однородным;
г) линейное относительно у дифференциальное уравнение
д) линейное относительно х дифференциальное уравнение
90. Указать способ понижения порядка дифференциального уравнения xy// = y/ + x sin(y//x)
разрешив уравнение относительно старшей производной, интегрировать
б) сделать подстановку y/ = p(x)
в) сделать подстановку y/ = p(у)
г) разрешив уравнение относительно младшей производной, интегрировать
д) сделать подстановку х/ = p(x)
91.Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y// – 2y/ + 10y = 0
a) y = C1e5x + C2e-x; б) y = ex (C1 cos3x + C2sin3x);
в) y = e3x (C1 cos3x + C2sin3x); г) y = e-x (C1 cos3x + C2sin3x); д) e-x (C1 + C2x).