45. Для исследования сходимости ряда рационально использовать признак:
a) Даламбера б) Радикальный Коши в) Интегральный Коши г) сравнения д) необходимый признак сходимости
46.
Замена
применяется при решении дифференциальных
уравнений вида:
а)
б)
в)
г)
д)
47. Решить дифференциальное уравнение: .
а)
б)
в)
г)
д)
48.
Исследовать на сходимость знакопеременный
ряд:
а) сходится б) расходится в) сходится абсолютно
г) сходится условно д) исследовать нельзя.
49. Записать в общем виде ряд Маклорена:
а)
…
б)
…
в)
…
г)
…
д)
…
50.
Если для уравнения
выполнено условие
, то:
а) это уравнение в полных дифференциалах б) это уравнение с разделяющимися переменными в) линейное уравнение г) однородное уравнение
д) не дифференциальное уравнение.
51. Два события, вероятность появления одного из которых зависит от наступления (или не наступления) другого, называются
a) несовместимыми б) совместимыми в) достоверными
г) невозможными д) зависимыми
52. Сколькими способами можно поставить 5 книги на полке.
а) 4! б) 5! в) 6! г) 7! д) 3!
53. Число событий, благоприятствующих событию А равно 4, число всевозможных 5. Найти вероятность наступления события А.
а) 2/3 б) 2/7 в) 4/5 г) 3/4 д) 3/8
54.Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка y/ - xy2 = 2xy
а) с разделяющимися переменными;
б) однородные дифференциальные уравнения;
в) уравнения, приводящиеся к однородным;
г) линейное относительно у дифференциальное уравнение
д) линейное относительно х дифференциальное уравнение
55. Указать способ понижения порядка дифференциального уравнения xy// = sin x
разрешив уравнение относительно старшей производной, интегрировать
б) сделать подстановку y/ = p(x)
в) сделать подстановку y/ = p(у)
г) разрешив уравнение относительно младшей производной, интегрировать
д) сделать подстановку х/ = p(x)
56. Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 2y// – 3y/ + y = 0
a) y = C1ex + C2e-x/2; б) y = ex (C1 cos(x/2) + C2sin(x/2));
в) y = ex/2 (C1 + C2x); г) y = e-x (C1 + C2x); д) y = (C1x + C2)ex/2.
57.
Даны комплексные числа
.
Найти
a)
б)
в)
г)
д)
58. Даны комплексные числа z1 = 6-3i, z2 = 3i. Найти .
а) 1+2i; б) 1-2i; в) –1-2i; г) 2+i; д) 2-i.
59. Вероятность исправной работы агрегата . Найти вероятность того, что он выйдет из строя.
а) 0,7 б) 0,2 в) 0,4 г) 0,1 д) 0,6
60. Вероятность наступления события а ; вероятность наступления события в . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события.
а) 0,12 б) 0,18 в) 0,25 г) 0,06 д) 0,28
61.
Дана функция
найти производную.
а)
б)
в)
г)
д)
62. Записать по данному закону распределения:
|
|
|
|
0,1 |
0,9 |
а) б) в) г) д)
63. Вычислить число сочетаний .
а) 3 б) 4 в) 9 г) 5 д) 2
64. Вероятность совместного появления двух зависимых событий, вычисляется по формуле:
a) Р(АВ) = Р(А)+РА(В) б) Р(АВ) = Р(А) – РА(В) в) Р(А+В) = РВ(А)Р(В)
г) Р(АВ) = Р(А)РА(В) д) Р(АВ) = Р(А)Р(В)
65. Если математическое ожидание 6 1, то равно…
а)8 б)12 в)13 г) -3 д) 18
66. Указать формулу полной вероятности:
а)
б)
в)
г)
д)
67. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка y/ = 5x – y
с разрешающимися переменными;
б) однородные дифференциальные уравнения;
в) приводящиеся к однородным;
г) линейное относительно у дифференциальное уравнение
д) линейное относительно х дифференциальное уравнение
68.Указать способ понижения порядка дифференциального уравнения y y// + 1 = y/ 2
разрешив уравнение относительно старшей производной, интегрировать
б) сделать подстановку y/ = p(x)
в) сделать подстановку y/ = p(у)
г) разрешив уравнение относительно младшей производной, интегрировать
д) сделать подстановку х/ = p(x)