4.2 Оптимальное распределение регенеративного подогрева по ступеням.

Для достижения максимальной тепловой эффективности желательно иметь как можно больше ступеней регенеративного подогрева питательной воды, причем выгоднее иметь смешивающие подогреватели, так как в этом случае из-за отсутствия дополнительного температурного напора, необходимого для теплообмена между греющим паром и нагреваемой водой, тепло пара отборов используется полнее. Но увеличение числа подогревателей ведет, кроме роста к.п.д., еще и к росту капитальных и эксплуатационных затрат. Все это приводит к тому, что выбор числа регенеративных подогревателей и температуры питательной воды t_п.в. превращается в сложную оптимизационную задачу. Наиболее выгодное распределение подогрева между отдельными подогревателями определяется по максимуму к.п.д. регенеративного цикла или энергетического коэффициента.

Рис. 14. Зависимость относительного изменения к.п.д. цикла с регенерацией от степени регенерации и числа регенеративных подогревателей.

При аналитическом решении зависимость для к.п.д. представляется в виде

, (4.5)

где - количество тепла, передаваемого в конденсаторе охлаждающей воде,

- удельное количество теплоты, подводимое к рабочему телу в парогенераторе (или в реакторе), , Z – число регенеративных подогревателей (ступеней регенерации), - доля пара из I –го отбора.

Рассмотрим вариант тепловой схемы с одним регенеративным подогревателем смешивающего типа (рисунок 15).

Рисунок 15. К расчету оптимальных параметров регенеративного подогрева для случая с одним регенеративным подогревателем

Для данного случая можно записать:

, (4.6)

. (4.7)

Здесь - энтальпия пара отбора, энтальпия конденсата после конденсатора и энтальпия питательной воды соответственно. Используя соотношения (4.6), (4.7), можно получить

. (4.8)

Введём следующие обозначения:

- подогрев в регенеративном подогревателе,

- тепло, передаваемое паром питательной воде.

Тогда , . Исходя из общего определения энергетического коэффициента , для рассматриваемого случая можно записать

или

. (4.9)

Анализируем полученное соотношение.

- это начальные и конечные параметры рабочего тела и от регенерации не зависят; зависит от теплоты конденсации r, степени сухости. Если при небольшом изменении давления пренебречь зависимостью r от давления, то . В итоге получаем, что для случая схемы с одним регенеративным подогревателем .

Найдем условие максимума энергетического коэффициента . Из (4.9) получаем:

или , (4.10)

(4.11)

или . (4.12)

Другими словами, оптимальный подогрев питательной воды при одной ступени регенерации равен теплоперепаду пара отбора в турбине.

Какова при этом оптимальная степень регенерации ?

Вспомним, что - тепло, передаваемое паром питательной воде в регенеративном подогревателе. С другой стороны, - теплота, затрачиваемая на испарение 1 кг воды в источнике тепла (парогенераторе или реакторе).

Если предположить, что теплота парообразования слабо зависит от давления, то можно допустить что . Тогда, учитывая (4.11), получаем:

(4.13)

В результате имеем

. (4.14)

Для случая произвольного числа Z регенеративных подогревателей, включенных в схему, можно записать:

, , …, (4.15)

(4.16)

(4.17)

(4.18)

Оптимум определим по функции . Учтем при этом, что

. (4.19)

Для нахождения максимума функции F будем использовать метод Лагранжа. Согласно этому методу, вводим дополнительную функцию Ф и условный множитель  и находим условный максимум функции , где . Тогда максимум Ф определяется из условия , т.е. мы получаем систему уравнений:

(4.20)

Попарно решая уравнения, получаем:

или ,

или , (4.21)

….

.

Запишем соотношения (4.21) чрез энтальпии:

,

(4.22)

….

.

Здесь h_Н2, h_Н3 и т.д. – энтальпия воды на выходе из второго, третьего и т.д. подогревателей. Из выражения (4.22) можно получить:

или , то есть . Аналогично можно получить, что и т.д., т.е. .

Таким образом, оптимальные подогревы питательной воды (конденсата) в регенеративных подогревателях равны теплоперепадам пара в турбине между отборами. В общем случае не равны друг другу. Подобный анализ можно провести и для случая использования поверхностных подогревателей в системе регенерации, но он несколько сложнее. На практике часто стараются сделать . Этого, в частности, требует унификация оборудования. Тогда подогрев в каждом подогревателе будет одинаковым, таким же должен быть и подогрев в экономайзере ПГ, то есть в этом случае можно записать

, где  - общий подогрев воды от температуры после конденсатора до температуры насыщения в парогенераторе, Z – число регенеративных подогревателей в схеме установки.

Определим оптимальную степень регенерации при Z подогревателях. Оптимальная температура питательной воды определится следующим образом:

, (4.23)

, то есть . (4.24)

Как же обстоит дело в действительности?

1. Так как к.п.д. цикла вблизи оптимальной степени регенерации слабо зависит от степени регенерации, то целесообразно осуществлять цикл с , так как при относительно малой потере в к.п.д. мы получаем экономический выигрыш. Реально .

2. Стремиться к большому числу РП не следует, так как при незначительном приросте мы сильно увеличиваем капитальные и эксплуатационные затраты. На практике принято (~5 ПНД и ~3 ПВД). ˚С.

Примечание: количество регенеративных подогревателей зависит и от типа реактора. Например, для РБМК нет ПВД, так как занижена по другим соображениям:

а) уменьшение выноса продуктов коррозии в реактор;

б) улучшение работы ГЦН, т.к. при более низкой температуре питательной воды увеличивается запас до кавитации насоса;

в) увеличение предельной мощности ТК по условию запаса до кризиса кипения.