График Лоренца

Рис 2. График Лоренца

График Лоренца — графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти. [11]

Чертится квадрат 100х100 и на вертикальной оси откладывают кумулятивные итоги частот потерь в каждой области, а на горизонтальной — количество областей, для чего отложенный отрезок разбивается на равные части по числу этих областей.

При отсутствии потерь, т.е. при работе фирмы в безрисковой области, Уровень Риска (У_р) У_р = 0, линия Лоренца будет представлять прямую. Если У_р > 0, т.е. уровень риска повышается, частота возникновения потерь будет распределяться нерав­номерно.

Чем выше У_р, тем более выпукла линия Лоренца, тем больше будет отрезок, ограниченный этой линией и линией равенства. Если из 1 вычесть отношение длины отрезка ab к длине всей полу диагонали ас, то получим значение Ур.

Кривизна линии Лоренца может иметь и противоположное изображение в зависимости от значений кумулятивных итогов. Если линия Лоренца имеет противоположное изображение, то есть частота возникновения потерь в областях критического риска и недопустимого риска не значительна.

Построение нескольких линий Лоренца по различным периодам позволяет сравнивать У_р по степени кривизны этих линий.

При определении У_р с помощью графика Лоренца имеется один недостаток — У_р не будет равен 1 при его максимальном значении, он будет лишь стремиться к 1. Этот недостаток можно устранить с помощью идеи, высказанной профессором П.П. Масловым, и установить следующую формулу определения индекса риска:

(2)

где Ур — уровень риска за определенный период времени;

n — число единиц совокупностей;

Y_1,2,...,n— удельный вес частоты возникновения потерь f⁰

Метод аналогий [7]

При анализе риска весьма полезными могут оказаться данные о последствиях воздействия неблагоприятных факторов риска на другие проекты.

При использовании аналогов применяются базы данных о риске аналогичных проектов, исследовательских работ проектно-изыскательских учреждений, углубленных опросов менеджеров проектов.

Некоторые ученые-экономисты считают, что проект представляет собой своего рода "живой" организм, развивающийся, как известно, в следующем порядке:

зачатие — рождение — зрелость — старение — смерть.

По аналогии мы различаем следующие этапы жизненного цикла проекта: этап разработки, этап выведения на рынок, этап роста, этап зрелости, этап упадка.

Теоретико-вероятностный метод

Рассмотрим набор основных вероятностных показателей применяемых при оценке риска: [6]

1) Математическое ожидание случайной величины

(63)

2) Дисперсия случайной величины

(64)

3) Среднеквадратическое отклонение случайной величины

(65)

4) Коэффициент вариации

(66)

Коэффициент вариации – относительная величина. Поэтому на размер этого коэффициента не оказывают влияние абсолютные значения изучаемого показа-теля. С его помощью можно сравнить колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%. Чем выше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициентов вариации:

• до 10% – слабая колеблемость;

• 10-25% – умеренная колеблемость;

• свыше 25% – высокая колеблемость.