6. Трехсекторная модель экономики.

В этой главе рассматривается трехсекторная модель экономики, разработанная профессором Колемаевым В.А.. Эта модель описывает экономическую систему на макроуровне состоящую из трех секторов: материального (производит предметы труда), фондосоздающего (производит средства труда) и потребительского (производит предметы потребления).

6.1. Постановка задачи.

В моделях Леонтьева и Солоу экономика производит один универсальный продукт. Более естественным является анализ экономики, как производящую средства производства и предметы потребления при разделение средств производства на предметы труда, которые используются в одном производственном цикле, и средства труда, которые применяются во многих производственных циклах. Такой подход позволяет выделить подразделение, производящее промежуточный продукт. Это подразделение играет существенную роль, так как без сырья, материалов, электроэнергии невозможно функционирование экономики.

Имеем следующие сектора реальной экономики:

- нулевой (материальный) сектор производит предметы труда,

- первый (фондосоздаюший) - средства труда,

- второй (потребительский) - предметы потребления и услуги.

Предполагается, что за каждым из секторов закреплены ОПФ, а труд и инвестиции могут свободно перемещаться между секторами. Производственные возможности каждого сектора будем задавать в форме линейно-однородных неоклассических ПФ

,

где - выпуск, ОПФ и число занятых в -м секторе.

При описании математической модели будем использовать основные допущения модели Солоу: экономика замкнута; капиталовложения без запоздания материализуются в ОПФ; число занятых изменяется с постоянным темпом прироста ; время изменяется непрерывно, ресурсы используются полностью; потоковые показатели рассматриваются, как накопленные за год.

Получаем трехсекторную модель реальной экономики:

1. рост числа занятых

;

2. распределение занятых по секторам

;

3. динамика фондов по секторам

; (6.1)

4. выпуск продукции секторов

;

5. распределение продукции фондосоздающего сектора

;

6. распределение продукции материального сектора

,

где - темп прироста числа занятых; - коэффициент выбытия ОПФ -го сектора; - коэффициент прямых материальных затрат -го сектора; - инвестиции в -й сектор; - число занятых и ОПФ -го сектора в начальный момент.

Получили модель экономики в натурально-вещественной форме.

Введем относительные показатели:

- доля числа занятых в -м секторе в общем числе занятых; - доля инвестиции в -м сектор в общем объеме инвестиции;

- ПТ в -м секторе; - народнохозяйственная ПТ -ro сектора, тогда трехсекторная модель в относительных показателях приобретает следующую форму:

, (6.2)

Эндогенными переменными являются ОПФ и выпуски секторов . Экзогенными параметрами служат: , , , , , , а также параметры ПФ. Параметры - управляющие.

В [5, 6] показано, что путем перераспределения труда можно обеспечить монотонную сходимость фондовооруженности к стационарному режиму, с постоянными удельными показателями: фондовооруженности, ПТ, распределений труда, инвестиций и материалов.

Уравнения фондовооруженности секторов имеют следующую стационарную точку:

, . (6.3)

При , из (6.2), , возрастает, а при - , убывает, поэтому .