9.Ағаштар,орман. Діңгекті ағаш. Діңгек граф. Цикломатикалық сан. Гафтағы діңгекті ағаштар саны.

Ағаш -циклды жоқ байл.ған н- граф,яғни тұзақ ж.е еселі қабырғалар жоқ н граф.

Орман- циклды жоқ байл.ған н- граф.

Діңгекті ағаш- V=V^/ж.е G^/- G графының кез келген байл. компанетасында ағаш құрайтын орман б.о. G граф.ң G^/(V^/,E^/)ішкі графы.

Әрбір графта діңгек болатыны анық әрбір байл. компенентада циклды бұзсақ,яғни артық қабырғаларды алып тастасақ, діңгекті аламыз.

Кез келген G н-графында діңгек ағашты алу үшін алып тастау қабырғалар саны ол қабырғалар алып тастау ретінде тәуелсіз ж/е V(G)=m-n+c санына тең. V(G)=m-n+c саны G н-графының цикломатикалық саны д.а

10.Ең аз салмақты діңгек ағашты табу (Краскаль ж.Е Прим алгоритмдері)

G гафының басқа кез келген діңгегінің салмағынан кем н/е тең болатын салмақты G гафының діңгегін ең аз салмақты ағаш д.а.Минимальды діңгекті табуды Краскаль алгоритмі д.а.

a)T=(V,E₁)ағашын құрғанда цикл туындамайтындай етіп еі аз қабырғалар тағдап алынады:

G=(V,E) граф.ғы ең аз салмақты е қабырғасын таңдағанда оның е.ның тиісті еместігін ж.е E₁.ге қосқанда T ағашында цикл пайда болмайтындығын ескереміз.

b)Осы қабырғаны E₁ жиынына қосамыз.

v)Осы қасиеттерге ие болатын қабырғалар бар болса, олар біткенше жалғастыра береміз.