4. Основа метода

Укажем основные физические и физико-химические свойства материалов, определяющие течение и результат процесса их центрифугирования и, таким образом, характеризующие разделяемость центрифугируемых материалов.

Свойства дисперсных систем, наиболее важные для процессов центрифугирования, определяются величиной поверхности раздела компонентов, составляющих многофазные системы. Однако удобнее рассматривать не абсолютную поверхность частиц дисперсной фазы, а их удельную поверхность, т. е. отношение поверхности частиц к их объему.

Эта характеристика играет большую (иногда решающую) роль при выборе типа центрифуг.

Предположим, что в некотором объеме суспензии содержится n шарообразных частиц одинаковых размеров, выразим их суммарные поверхность и объем:

S₀=πd²n (6.1)

(6.2)

где S₀ — суммарная поверхность в м²;

М_ч — суммарный объем частиц в м³;

d — диаметр частицы в м;

n — число частиц.

Удельная поверхность данных частиц получится в результате деления S₀ на М_ч:

(6.3)

В связи с тем, что в производственной практике дисперсные системы обычно бывают неоднородными по составу, для характеристики их дисперсности применяются суммарные (кумулятивные) кривые, а также дифференциальные кривые распределения частиц по размерам.

При построении суммарных кривых по оси абсцисс откладывают диаметры частиц d, а по оси ординат — процентные содержания S всех фракций, меньше или больше данного размера.

Размеры частиц центрифугируемых материалов должны определяться седиментометрическим методом, с применением той же дисперсионной среды, в которой взвешена данная дисперсная фаза и по возможности при тех же условиях, в которых осуществляется процесс.

По величине частиц твердой фазы технические суспензии и шламы, подвергаемые центрифугированию, условно можно подразделить на следующие группы:

Грубые	Более 1 мм
Средние	1.0-0.1 мм
Тонкие	0.1-0.01 мм
Весьма тонкие	Менее 0.01мм

Имеются материалы, которые не соответствуют приведенному выше делению. Это так называемые штучные (ткани, металлические детали, кожи) и волокнистые материалы.

Важнейшей характеристикой материалов, в значительной степени влияющей на процесс центрифугирования, является количественное соотношение между фазами. Для взвесей это соотношение может характеризоваться концентрацией твердой фазы, которую удобнее рассматривать как часть единичного объема суспензий, занятую твердой фазой.

Предположим, что в процессе центрифугирования произошло значительное сгущение суспензии, в результате которого образовался осадок. Для получившейся дисперсной системы понятие концентрации твердой фазы, определяющее соотношение между фазами, является менее удачным, чем для суспензий.

В данном случае более уместно говорить не об объемном содержании твердой фазы в осадке, а об объемном содержании в нем жидкой фазы, заполняющей поры между частицами, образующими осадок. Если через А обозначить часть единичного объема осадка, занятую твердыми частицами, и через В — другую часть объема, приходящуюся на долю жидкости и называющуюся пористостью, то можно написать следующее равенство (при условии заполнения жидкостью пор осадка):

А+В=1 (6.4)

Понятие пористости может применяться и к суспензиям.

Отношение (в случае двухфазных систем) называется коэффициентом пористости,, или коэффициентом порозности, и обозначается через .

Тогда значения А и В определяются следующими формулами:

(6.5)

(6.6)

Дисперсность и пористость — главные физические параметры центрифугируемых материалов. Они в значительной степени определяют выбор типа центрифуг и течение процессов центрифугирования.

Из других физических и физико-химических характеристик дисперсных систем, играющих существенную роль в процессах центрифугирования следует отметить плотность фаз и вязкость дисперсионной среды.[6]

Некоторые свойства центробежного поля

Рассмотрим некоторые понятия, касающиеся центробежного поля и его свойств и применяемые при анализе процессов центрифугирования.

При вращательном движении в качестве координаты, указывающей мгновенное положение точки, удобно взять угол ф, на который поворачивается радиус.

При равномерном вращении радиуса угол ср, отсчитываемый от некоторого начального положения, соответствующего моменту времени т = 0, равномерно возрастает, и за время Т₀ радиус описывает угол 2n радиан. Угловая скорость

рад/сек; (6.7)

В технических расчетах угловую скорость вращения определяют исходя из

числа оборотов данного тела в минуту. Если это число оборотов в минуту обозначить через n, то продолжительность одного оборота

сек; (6.8)

На основании уравнений (6.7) и (6.8)

рад/сек (6.9)

где п — частота вращения, мин^-1. Окружная скорость v_ok (м/с) составляет

v_ok = πrn/30 (6.10)

где r — радиус вращения, м. Окружная и угловая скорости вра­щения связаны между собой следующей зависимостью:

v_ok = ωr.         (6.11)

При вращательном движении возникает центробежное ускоре­ние f_ц.б и равное ему по значению, но направленное в противопо­ложную сторону центростремительное f_ц._с, которые рассчитывают по формуле

f_ц.б = f_ц.с = (πn/30) v_ok. (6.12)

С учетом выражений (6.11) и (6.12) можно записать

f_ц.б = f_ц.с = ω²r = v_ok²/r.

Один из основных критериев технологической эффективности работы центрифуг — фактор разделения Ф_р, который выражают через отношение значения центробежного ускорения к ускорению свободного падения g:

Ф_P = f_ц.б/g = ω²r/g.                                                     (6.13)

Фактор разделения — безразмерная величина, показывающая, во сколько раз центробежное ускорение превышает ускорение сво­бодного падения. По значению фактора разделения центрифуги можно условно подразделить на две группы: нормальные (Ф_Р<3500) и сверхцентрифуги (Ф_р>3500). При обезвоживании про­дуктов обогащения применяют центрифуги с фактором разделения Ф_р= 100-800. Значение фактора разделения можно определить по формуле

Ф_р = n²D/1800 (6.14)

где D — диаметр вращения, м.

Центробежную силу F_ц (Н), возникающую при вращении тела, определяют по формуле

F_ц = mv_ок²/r = mrω² (6.15)

где m — масса вращающегося тела.

Будем считать, что жидкость, находящаяся в роторе, ведет себя как твердое тело и вращается с постоянной угловой скоро­стью ω (рис. 3).

Рис. 3. Схема осадительного центрифугирования.

Центробежную силу dF_ц, возникающую при вращении элемен­тарного кольца суспензии массой dm, внутренним радиусом r, толщиной dr и высотой, равной единице, определим по формуле

dF_ц = ω²rdm                                  (6.16)

Масса жидкости

dm = Δdsdr (6.17)

где Δ — плотность жидкости; ds — площадь элементарного коль­ца радиусом r.

Подставляя в дифференциальное уравнение (6.16) выражение для dm, определим статическое давление Р_ц, развиваемое жид­костью под действием центробежного поля:

dP_ц = dF_ц/ds = Δω²rdr. (6.18)

Проинтегрировав полученное уравнение по r, которое может изменяться от R₀ до R, получим

(6.19)

Скорость осаждения частиц v_ц (м/с) при осадительном центрифугировании может быть определена по закону Стокса:

v_ц = (δ — Δ)d²ω²r/(18μ),                                            (6.20)

где δ и Δ — плотность соответственно твердой и жидкой фазы, кг/м³; d — диа­метр частиц, м;  ω — угловая скорость, с^-1; r — расстояние от центра вращения до частицы, м; μ — вяз­кость жидкости Па·с. Формула Стокса была выведена для усло­вий свободного падения частиц в воде. При массовом осаждении частиц в стесненных условиях необходимо учитывать скорость пе­ремещения поверхности раздела осветленной жидкости в суспен­зии. Поэтому скорость осаждения частиц рассчитывают по фор­муле

v_ц = 2K_p³(δ_ср - Δ)ω²r/(S²μ),                                          (6.22)

где K_р — коэффициент разрыхленности; δ_ср — среднединамическая плотность твердых частиц, кг/м³; S — удельная поверхность час­тиц, 1/м.

Коэффициент разрыхленности

K_p = R_иδ_ср /(Δ + R_иδ_ср),                                                        (6.23)

где R_и — отношение Ж: Т в питании.

Факторы влияющие на процесс

На процесс обезвоживания в центрифугах влияет большое чис­ло факторов: гранулометрический состав обезвоживаемого про­дукта, производительность центрифуги по суспензии, равномер­ность подаваемой нагрузки, фактор разделения, время пребывания осадка в роторе, конструкция ротора, угол конусности и др.[6]

Технологическая эффективность работы обезвоживающих цен­трифуг оценивается по влажности обезвоженного продукта, уносу твердого в фугат, степени измельчения твердой фазы и осветле­ния жидкой фазы.

Унос твердого в фугат определяют в абсолютных единицах (ча­ще в г/л) или в относительных (отношение массы твердого в фугате к массе твердого в питании центрифуги в %). Унос твердого в фугат зависит от гранулометрического состава обезвоживаемого материала, удельной производительности по питанию, размера ще­лей сит, отношения Ж : Т в питании и др. Степень измельчения продукта при обезвоживании в центрифугах определяют в основ­ном способом выгрузки осадка из ротора. Так, наибольшая сте­пень измельчения твердого наблюдается при обезвоживании в фильтрующих шнековых центрифугах.

Эффективность работы шнековых осадительных центрифуг по степени осветления жидкой фазы η_oc (%) рассчитывают по фор­муле

η_oc = (1- С_ф/С_п)100 (6.24)

где С_ф, С_п — концентрация твердого соответственно в фугате и питании, кг/м³. Степень осветления при центрифугировании со­ставляет 55—90 %.

Продолжительность обезвоживания осадка в роторе фильтрую­щей центрифуги обычно не превышает 2,5 с. Увеличение продол­жительности обезвоживания с 1 до 2,5 с приводит к снижению влажности осадка на 0,5 % (рис. 4, а).

Наибольшее влияние на влажность осадка оказывают содер­жание мелких классов в питании (рис. 4, б) и толщина осадка в роторе центрифуги (рис. 4, г). В первом случае при увеличении класса —0,5 мм в питании от 5 до 25 % влажность осадка возрас­тает на 3,5—4%, а во втором — при увеличении толщины осадка с 15 до 50 мм наблюдается повышение влажности осадка на 1,7 %. При увеличении фактора разделения в 2 раза (рис. 4, в) от 100 до 200 влажность осадка снижается на 0,5 %.

Рис. 4 . Зависимость влажности осадка W от продолжительности обезвоживания t (a), содержания в питании мелких (-0.5 мм) классов γ (б), фактора разделения Ф_р (в) и толщины слоя осадка h (г) при постоянных значениях остальных режимных параметров (Ф_р130; t=2 c; h=35 мм; γ=15%)

Практика эксплуатации  фильтрующих  центрифуг  позволила выявить следующие зависимости влажности осадка W (%) от со­держания класса —0,5 мм γ_-0,5 (%) в питании:

для центрифуг со шнековой выгрузкой осадка

W = 7,5 + 0,lγ_-0,5; (6.25)

для центрифуг с вибрационной выгрузкой осадка и производи­тельностью по твердому до 100 т/ч

W = 7,9 + 0,163γ_-0,5; (6.26)

для центрифуг с вибрационной выгрузкой осадка и производи­тельностью по твердому до 250 т/ч

W = 6,9 + 0,163γ_-0,5 (6.27)

Снижение влажности осадка в высокопроизводительных филь­трующих центрифугах с вибрационной выгрузкой осадка достига­ется вследствие увеличения длины ротора и соответственно повы­шения времени пребывания материала в роторе.

Усредненные технологические показатели обезвоживания про­дуктов углеобогащения в фильтрующих центрифугах следующие: влажность питания 25—30 %, влажность осадка 7—10 %, унос твердого в фугат 3—5%. При влажности питания более 30% необходимо предусматривать предварительное отделение части влаги перед обезвоживанием в центрифугах.

Результаты обезвоживания в осадительных центрифугах в зна­чительной степени зависят от производительности центрифуги по питанию: с ее возрастанием увеличивается унос твердого с фугатом, так как сокращается время пребывания суспензии в роторе центрифуги, кроме того, из-за повышения скорости движения сус­пензии в роторе в слив попадают относительно крупные зерна. Рост производительности приводит также к повышению влажности осадка. С увеличением относительной объемной производительно­сти (производительность в расчете на единицу внутреннего объе­ма ротора центрифуги) с 200 до 500 м³/(м³·ч) унос твердого с фугатом возрастает с 40 до 60 % в центрифуге УЦМ-2А и с 20 до 46 % в центрифуге НОГШ-1350 (соответственно сплошная и штри­ховая линии, (рис. 5,а).

В результате промышленных испытаний установлено, что меж­ду фактором разделения, влажностью осадка и степенью осветле­ния суспензии в центрифугах существует прямая зависимость (рис. 5, б). Увеличение фактора разделения, который пропорционален квадрату частоты вращения ротора, с 350 до 600 приводит к сни­жению влажности осадка с 29,5 до 27,3 %> степень осветления при этом повышается с 65 до 87 %. Необходимо иметь в виду, что при обезвоживании суспензий с большим содержанием тонкодис­персного материала повышение фактора разделения не всегда приводит к снижению влажности осадка, так как при попадании в осадок тонких частиц влажность осадка может увеличиваться (рис. 5, в). Статистическая зависимость влажности W (%) осад­ка от содержания 7-0,074 в нем класса —74 мкм описывается урав­нением

W = 6,8 + 0,68 γ_-0,074. (6.28)

Рис. 5 . Зависимости: а- унос тв. частиц с фугатом от относительной объемной производительности; б - степени осветления η_ос (1) и влажности W (2) от фактора разделения Ф_р: в - влажности осадка от содержания γ в нем класса - 74 мкм.

Примерные технологические показатели работы шнековых оса­дительных центрифуг НОГШ-1350 следующие: унос твердого в фугат 25—35 %; влажность осадка флотационных концентратов 25—35 %; влажность шламовых осадков 20—26 %.

С целью интенсификации процесса осадительного обезвожива­ния суспензию иногда обрабатывают поверхностно-активными ве­ществами. В результате снижается поверхностное натяжение воды и увеличивается гидрофобность поверхностей частиц. Так, при обезвоживании угольного флотационного концентрата с подачей в суспензию газойлевого контакта (0,7 кг на 1 т обрабатываемого продукта), удается снизить влажность осадка на 5 %. Применение полиакриламида при обезвоживании шламов в осадительных цен­трифугах позволяет значительно увеличить степень осветления жидкой фазы.

При обезвоживании в осадительных центрифугах хвостов фло­тации в суспензию иногда подают полиэлектролиты совместно с поверхностно-активными веществами, в результате получают транспортабельные осадки с влажностью 27—32 %. Подогрев сус­пензии для снижения влажности осадка не используют из-за зна­чительных энергетических затрат.

Выводы

Увеличение продол­жительности обезвоживания с 1 до 2,5 с приводит к снижению влажности осадка на 0,5 %

Наибольшее влияние на влажность осадка оказывают содер­жание мелких классов в питании и толщина осадка в роторе центрифуги . В первом случае при увеличении класса —0,5 мм в питании от 5 до 25 % влажность осадка возрас­тает на 3,5—4%, а во втором — при увеличении толщины осадка с 15 до 50 мм наблюдается повышение влажности осадка на 1,7 %

При увеличении фактора разделения в 2 раза от 100 до 200 влажность осадка снижается на 0,5 %.

С увеличением относительной объемной производительно­сти (производительность в расчете на единицу внутреннего объе­ма ротора центрифуги) с 200 до 500 м³/(м³·ч) унос твердого с фугатом возрастает с 40 до 60 % в центрифуге УЦМ-2А и с 20 до 46 % в центрифуге НОГШ-1350.

Увеличение фактора разделения, который пропорционален квадрату частоты вращения ротора, с 350 до 600 приводит к сни­жению влажности осадка с 29,5 до 27,3 %> степень осветления при этом повышается с 65 до 87 %.