18. Модели принятия решений с помощью деревьев решений.

Модель в виде дерева решений используют, когда в условиях неопределенности нужно принять несколько решений, причем каждое следующее основывается на результатах предыдущего (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого).

Дерево решений - это графическое изображение последовательности решений и состояний среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей.

Рассмотрим пример 1, иллюстрирующий основную схему метода дерева решений с несколькими уровнями альтернатив.

Совет директоров консорциума должен принять решение о строительстве крупного или малого завода. Фактор неопределенности - ожидаемый рынок сбыта, который может быть благоприятным или неблагоприятным. По предварительным оценкам менеджеров оба исхода равновероятны (по 0,5). Ожидаемая прибыль (в млн. руб.) указана в таблице:

Табл.1

ф-р неопр.	благопр.	неблагопр.
решение
крупный	200	-180
малый	100	-20

Менеджмент консорциума с целью уточнения шансов может привлечь консалтинговую фирму, которая за 10 млн. проведет дополнительный маркетинг. Про эту фирму известно, что в 45% случаев она предсказывала благоприятный рынок и это сбывалось в 78% случаев. В 55% случаев она предсказывала неблагоприятный рынок, и это оправдывалось в 73% случаев.

Требуется принять решения: привлекать ли фирму, и какой завод строить. При построении дерева решений будем использовать условные обозначения:

1. Изображаем дерево решений, указывая все этапы процесса принятия решений.

2. У концевых ветвей проставляем прогнозируемую прибыль (табл. 1).

3. Двигаясь по дереву, справа налево проставляем стоимостные оценки каждой позиции (EMV –expected monetary value):

а) для кружка вычисляем математическое ожидание прибыли (с учетом издержек)

б) для квадрата - максимум всех стоимостных оценок, следующих за ним.

4. Двигаясь по дереву слева направо, прочитываем полученное решение.

Вывод: следует, все - таки привлечь консультационную фирму и, если она даст благоприятное заключение - строить крупный завод, в противном случае - малый завод.

Ожидаемая средняя прибыль- 49,2 млн. руб.

Рис.9

Пример 2 (см. раздел 17)

Предприниматель предполагает построить ресторан. Одна из возможностей - предусмотреть в нем пивной бар. В обоих случаях предприниматель оценивает свои шансы на успех как 0,6. План, связанный с баром может принести 325 млн. руб. прибыли, без бара можно заработать 250 млн. руб.

Потери в случае открытия ресторана с баром составят 70 млн. руб., в случае ресторана без бара- 20 млн. руб.

Принять решение о необходимости строительства ресторана с пивным баром.

Рис. 10

Пример 3.

Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 15000 ф. стерлингов. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить в реальное дело со 100%- ным возвратом, но под 9% годовых Из прошлого опыта банку известно, что 4% клиентов ссуду не возвращают. Принять решение с помощью дерева решений - выдавать ссуду или нет.

Рис. 11

15000 + 0,15*15000 = 17250

EMV(A) = 0,96*17250 + 0 – 15000=1560

Вывод: выдать ссуду и ожидать чистый доход 1560 ф.ст.

Пример 4.

Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 15000 ф. стерлингов. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить в реальное дело со 100%- ным возвратом, но под 9% годовых Из прошлого опыта банку известно, что 4% клиентов ссуду не возвращают.

Банк может, также, проверить платежеспособность клиента, обратившись к аудиторской фирме, которая берет за проверку 80 ф. ст. Качество аудиторской фирмы проверялось так. Были выбраны 1000 человек- клиентов фирмы и составлена таблица:

Рекомендации фирмы	Фактический результат		Всего
	Клиент вернул ссуду	Клиент не вернул ссуду
Давать ссуду	735	15	750
Не давать ссуду	225	25	250
	960	40	1000

Принять решения с помощью дерева решений - привлекать ли аудиторскую фирму и выдавать ссуду или нет.

1. Изображаем дерево решений, указывая все этапы процесса принятия решений.

2. У концевых ветвей проставляем прогнозируемый доход (табл. 1).

3. Двигаясь по дереву, справа налево проставляем стоимостные оценки каждой позиции (EMV –expected monetary value):

а) для кружка вычисляем математическое ожидание прибыли (с учетом издержек)

б) для квадрата - максимум всех стоимостных оценок, следующих за ним.

4. Двигаясь по дереву слева направо, прочитываем полученное решение.

Рис.12

EMV(B)=1905

EMV(C)=1350

EMV(D)=1905

EMV(B)=525

EMV(E)=1350

EMV(G)=1560

EMV(F)=1350

Вывод: воспользоваться аудиторской проверкой и если выдача ссуды рекомендована, то выдать ссуду, если не рекомендована, то инвестировать в дело под стабильные 9%.