Порядок выполнения лабораторной работы

Лабораторная работа проводится в 2 этапа:

1. Разработка алгоритма вычисления.

2. Выполнение численного эксперимента по индивидуальным исходным данным.

Разработка алгоритма вычислений

Описанная выше математическая модель реализуется в виде электронной таблицы EXEL. Так как в работе необходимо рассмотреть процессы в условиях охлаждения жидким и газообразным теплоносителем, математическое моделирование выполняется на двух листах книги EXEL: «Гипотермия» и «Криотерапия».

Далее будет рассмотрен порядок подготовки расчетов на листе «Гипотермия».

База стандартных данных

Для определения физических свойств воды в численном эксперименте используется таблица EXСEL (см. рис. 3). Таблица размещается на отдельном листе «Свойства воды».

Рис. 3. Данные стандартных свойств воды в интервале температур от 0 до 36 ^оС

Данные листа «Свойства воды» используются для расчетов коэффициента теплоотдачи. В пределах интервала температур 0 ≤ t ≤ 36 ºC число Прандтля для воды существенно изменяется: Pr₀ = 13,10, Pr₃₆ = 4,73, отношение Pr_c / Pr_ж всегда больше 1. Это необходимо учитывать при расчете критерия Нуссельта. Для жидкостей рекомендовано выражение:

(14)

Для расчета значений Nu и α используются комплексные формулы, сформулированные при выполнении лабораторной работы №1.

Ввод стандартных данных

Формирование листа «Гипотермия» начинается с ввода таблицы, характеризующей свойства покровообразующих слоев (см. рис. 4). Кроме того вводятся сведения о толщине покровных слоев, высоте объекта охлаждения и параметрах сетки разбиения (∆τ и ∆x).

Рис. 4. Ввод характеристик покровных слоев, параметров объекта

и сетки разбиения

Затем создается матрица характеристик узловых точек. Матрица содержит сведения о значениях х_i, ns_i, c_i, λ_i, ρ_i, φ_i, q_i (см. рис. 5).

Рис. 5. Характеристики узловых точек математической модели объекта охлаждения

Данные массива формируются автоматически на основе данных о толщине слоев и шаге по координате ∆x. Сначала вычисляется значение x_i для каждой точки (см. рис. 6).

Рис. 6. Вычисление координаты узловой точки

Затем по известной координате x_i и толщине слоев δ_э и δ_ж для каждой точки вычисляется значение идентификатора ns_i (см. рис. 7). Для этого используется двойная функция «ЕСЛИ». Логический оператор сравнивает текущую координату x_i с толщиной слоев и присваивает точке соответствующий идентификатор. Изменение исходной толщины слоев вызывает изменение матрицы ns_i. На основании значения идентификатора ns_i заполняются ячейки, содержащие характеристики точки.

Рис. 7. Определение идентификатора узловой точки

Далее вычисляются теплофизические свойства слоев для всех узловых точек посредством функции «ЕСЛИ», которые считываются из таблицы с характеристиками слоев (см. рис. 8).

Рис. 8. Выбор значения теплоемкости по значению идентификатора точки

Проведение эксперимента предполагает контроль температуры на внешней и внутренней границах жирового слоя T_i = n₁ и T_i = n₂. Значения n₁ и n₂ определяем с помощью поиска позиции: «ПОИСКПОЗ». Оператор просматривает матрицу ns_i и возвращает адрес первой ячейки, содержимое которой равно 2 или 3 (см. рис. 9).

Рис. 9. Определение номера точки контроля температуры n₂

Затем производится ввод условий однозначности. Задаются граничные и начальные условия эксперимента (см. рис. 10).

Рис. 10. Ввод условий однозначности численного эксперимента

На основании начальных условий определяется температура и энтальпия узловых точек в момент (см. рис. 11). Для вычисления температур используется функция «ЕСЛИ».

Далее следует сформировать алгоритм расчета изменения энтальпии узловых точек во времени.

Рис. 11. Определение начальных значений температуры и энтальпии узловых точек