Методические указания к практическим занятиям

Цель практических занятий по дисциплине «Оценка технического уровня машин и оборудования» – обеспечить лучшее усвоение и закрепление теоретических знаний по темам дисциплины. Основу практических занятий , составляют методы и средства обеспечения и управления качеством продукции.

Перед началом работы студенты изучают описание практической работы и получают допуск у преподавателя на выполнение работы. При подготовке к практическому занятию необходимо обратить внимание на Приложение 1 данных методических материалов , где приводится извлечение из рабочей программы. По ней можно проследить принцип и логику построения дисциплины. После получения допуска студент проводит соответствующие расчеты. Затем производится обработка результатов эксперимента и заполнение отчета.

Отчет по практическим занятиям должен состоять из трех частей:

1. теоретическая часть

2. экспериментальная часть

3. выводы

Практическое занятие считается полностью выполненным , если отчет по нему защищен. При защите преподаватель вправе спросить не только о сущности выполненной работы и о результатах исследований, но и задать контрольные вопросы по теоретическому материалу заданной темы.

Теоретическая часть

Существующие методы оценки качества продукции таковы:

1. Оценивание качества продукции по показателю ее главного свойства.

В первом приближении качество продукции можно оценить по одному единственному, но наиболее значимому показателю ее главного свойства. Например, качество двигателя автомобиля часто оценивают по показателю продолжительности его работы до капитального ремонта; качество бензина оценивают по октановому числу; качество стали – по пределу прочности.

При этом уровень качества определяется, как:

, (1)

где У_к – уровень главного единичного показателя конкретного свойства продукции, принимаемого за показатель качества;

У_г.с – уровень или степень соответствия главного показателя свойства требуемому базовому значению;

Р_г.оц – значение оценочного (важнейшего) показателя оцениваемой продукции;

Р_г.баз – базовое значение того же наиболее значимого показателя.

По показателю главного, определяющего свойства можно предварительно, но не всегда точно установить, какие образцы продукции являются аналогами оцениваемому, а какой образец следует рассматривать как базовый. Однако, такой показатель дает одностороннюю оценку продукции, обладающей большим количеством свойств, составляющих качество.

2. Оценка качества по обобщенному показателю группы Q свойств продукции производится, когда известна функциональная зависимость этого показателя от нескольких единичных показателей свойств объекта в виде

,

где f – некоторая функциональная зависимость;

P_i – i-тый единичный показатель, i=1, 2, …n, n –число учитываемых единичных показателей.

Уровень качества по обобщенному показателю находят как

. (2)

Обобщенным показателем качествообразующих свойств, является оценочное число погрешности N, вычисляемое по формуле

,

где V_max – наибольшая изохронная погрешность; P_max – максимальное значение позиционной погрешности; С – температурный коэффициент погрешности.

В данном случае уровень качества изделий часовой промышленности можно рассчитать как

,

где N_оц и N_баз – обобщенные показатели оцениваемого и базового образцов.

3. Дифференциальный метод оценки качества продукции осуществляется путем сопоставления отдельных показателей свойств оцениваемого образца с соответствующими базовыми показателями. При этом к отдельным показателям свойств относятся единичные, обобщенные и групповые.

Единичными показателями являются численные значения величин вполне конкретных свойств, например, вес, мощность двигателя, сила и напряжение электрического тока и т.п.

Дифференциальным методом оценивают как качество объекта в целом, так и уровни отдельных свойств дифференцированно по каждому из учитываемых показателей свойств. Дифференцированность всех показателей свойств позволяет установить лучше, удовлетворительные и неудовлетворительные свойства оцениваемого объекта. Однако, основным недостатком дифференциального метода является то, что в нем не учитывается значимость каждого показателя свойств. Все рассматриваемые параметры (показатели) считаются равнозначными.

При дифференциальном методе вначале рассчитывают уровни каждого из единичных и/или нескольких обобщенных и/или показателей свойств по формулам:

(3)

или

(4)

или

, (5)

где У_ic – уровень показателя i-го свойства (i=1, 2, …n);

n – число учитываемых единичных показателей;

У_iо.с – уровень i-го обобщенного показателя нескольких свойств (i=1, 2, …m);

m – количество учитываемых обобщенных показателей свойств;

У_zг.с – уровень z-го группового показателя независимых свойств (z=1, 2, …k);

k – количество учитываемых групповых показателей свойств.

При наличии ограничений в значениях единичных показателей свойств:

, (6)

где Р_iпр – предельное значение i-го параметра.

С помощью данного метода дают следующие безусловные оценки:

• уровень качества продукции выше или равен уровню базового образца, если все значения относительных показателей соответственно больше или равны единице;

• уровень качества оцениваемой продукции ниже уровня базового образца, если все или большинство значений относительных показателей меньше единицы.

В тех случаях, когда часть относительных показателей свойств больше или равна единице, а другая часть меньше единицы, то все относительные показатели свойств разделяются на две группы. В первую включаются показатели, характеризующие наиболее существенные свойства, а во вторую – второстепенные. Если окажется, что в первой группе все относительные показатели больше или равны единице, то можно считать, что качество оцениваемого изделия не хуже качества базового образца. Иногда строят циклограмму («паутину качества») сопоставления показателей качества по которой наглядно видно, по какому показателю следует принимать управленческие и технические решения.

Рисунок 1 – Циклограмма показателей свойств сопоставляемых образцов продукции: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – шкалы измеряемых,

например, восьми свойств (показателей)

Количественную величину итогового показателя качества У_к.д при учете только единичных показателей свойств можно рассчитать как среднее арифметическое значение отношений всех уровней учитываемых показателей свойств оцениваемого и базового образцов по формуле:

, (7)

Если единичных показателей много то их рекомендуется разделить на группы и найти для них уровни групповых показателей свойств У_г.с по формуле, аналогичной формуле (3), а потом рассчитать уровень качества оцениваемого объекта как

, (8)

где k – число групповых показателей (z=1, 2, …k).

В случае, когда одна часть единичных показателей выражается обобщенными значениями взаимообусловленных свойств, а другая досчитывается как несколько групповых показателей и при этом остается еще какое-то количество единичных показателей, то общая формула для дифференциального расчета уровня качества имеет вид:

(9)

(10)

К разряду групповых показателей при расчете У_к часто относят обобщенные показатели свойств Q_j, а такие уровни обобщенных показателей свойств У_jо.с. При этом формулы (9) и (10) упрощаются.

Иногда целесообразно важнейший (главный) показатель Р_г выделить из множества других единичных показателей и учесть его при расчете У_к наряду с групповым показателями.

Тогда

(11)

4. Метод комплексной оценки качества применяется, когда надо наиболее точно оценивать качество сложных изделий.

Уровень качества в этом случае есть:

, (12)

где K_оц – комплексный показатель совокупности свойств оцениваемого объекта;

K_баз – комплексный показатель совокупности свойств базового объекта.

Комплексный показатель совокупности различных свойств учитывает степень влияния отдельных свойств на итоговый уровень качества.

Количественная характеристика значимости данного показателя среди других показателей является коэффициентом весомости.

При нахождении значения комплексного показателя совокупности характеристик свойств необходимо величину каждого параметра из множеств умножить на соответствующий коэффициент весомости.

При данном методе чаще всего определяют средневзвешенные арифметическое K_а или взвешенное геометрическое К_г значение совокупности всех учитываемых свойств. При этом, чтобы обеспечить сопоставимость показателей свойств, имеющих различную размерность и существенное отличие по численным значениям их величин, единичные показатели должны быть выражены в безразличных величинах. Перевод натуральных показателей свойств Р_с в безразмерные величины q осуществляют арифметическим умножением показателя Р_с на соответствующий коэффициент преобразования k.

Формула преобразования единичных показателей свойств имеет вид:

(i=1, 2, …n) . (13)

Средневзвешенный арифметический показатель совокупности безразмерных значений единичных показателей свойства K_а рассчитывают по формуле:

, (14)

где K_а – средневзвешенное арифметическое значение совокупности свойств объекта;

а_i – коэффициент весомости i-го параметра;

q_i – безразмерная величина показателя i-го свойства;

n – количество учитываемых свойств (i=1, 2, ..n).

Уровень качества оцениваемого объекта, определяемый по средневзвешенным арифметическим показателям:

(15)

В отдельных случаях комплексный показатель уровня качества рассчитывают по формуле:

, (16)

где ΔP_i = Р_iбаз – Р_iоц .

Другой вариант нахождения количественной оценки качества комплексным методом состоит в том, что первоначально находят относительные значения уровней всех учитываемых единичных и обобщенных показателей свойств.

Тогда

, (17)

где а_i – коэффициент весомости i-го показателя уровня соответствующих свойств;

У_сi – относительный показатель i-го свойства оцениваемого и базового объекта.

Обычно используют долевые коэффициенты весомости из условия:

Взвешенный геометрический показатель совокупности численных характеристик свойств вычисляют по формулам:

, (18)

здесь P_i – значение i-го единичного показателя свойств;

q_i – значение i-го обобщенного показателя;

b_i – коэффициент весомости i-го показателя свойств;

n=1, 2, … – число учитываемых показателей свойств объекта ;

k – коэффициент преобразования.

Следовательно, уровень, уровень качества, оцениваемый по взвешенным геометрическим показателям совокупностей объектов, рассчитывают как

. (19)

или

(20)

5. Смешанный метод оценки уровня качества объекта (продукции, работы или услуги) представляет собой совместное использование в процессе оценивания качества различных методов определения показателей его свойств. Смешанный метод оценки уровня качества (т.е. оценки качества как «степени соответствия характеристик требованиям») применяют в тех случаях, когда необходимо учесть множество единичных, разнородных и существенно отличающихся по значимости параметров (показателей) свойств.

Смешанный метод оценки качества состоит в том, что первоначально множество исходных единичных показателей свойств разделяются на группы по сходству каких-либо их признаков, например, по признаку значимости или в соответствии с классификационными группами показателей качества, установленными для оцениваемого вида продукции или услуги. Групповые показатели, т.е. показатели групп свойств, могут быть определены дифференциальным, комплексным или экспертным методами, а такие рассчитаны по известным, для некоторых единичных показателе, функциональным зависимостям (по соответствующим формулам), как обобщенные. Выделенные из множества показателей свойств главные и наиболее значимые единичные показатели учитываются в расчетах наряду с групповыми показателями свойств. Сочетания разных по сути методов в смешанном методе оценки качества объектов могут быть различными. Их конфигурация, принимая для расчетов, зависит от специфики учитываемых свойств, методик их измерений и т.п.

Итоговый показатель совокупности групповых показателей свойств объекта рассчитывается дифференциальным или комплексным методом.

Уровень качества, или численную оценку, или численную оценку качества получают как частное от деления итогового показателя свойств оцениваемого объекта на подобный показатель базового (эталонного) образца с комплексом требуемых показателей свойств.

Примеры формул для расчета уровня качества смешанным методом:

1. (21)

или ; (22)

2. (23)

или ; (24)

3. (25)

или ; (26)

4. (27)

или ; (28)

5. (29)

или . (30)

В формулах (21-30) a_i, b_i, s_i, А и В – коэффициенты весомости, n, m, k – количество соответствующих показателей свойств.

Вид формул для расчета У_к смешанным методом зависит от методики оценки уровня качества, обусловленной спецификой и количеством учитываемых показателей свойств. В каждом конкретном случае принимается своя форма расчета У_к. Она может отличаться от вышеприведенных.

6. Методы экспертной оценки качества и свойств продукции применяются, когда невозможно использовать аналитические или экспериментальные методы с достаточной точность и основывается на использовании обобщенного опыта и интуиции специалистов-экспертов.

Основные этапы работы экспертной комиссии:

• назначение лиц, ответственных за организацию и проведение работ по экспертной оценке качества продукции;

• формирование экспертной и рабочей групп;

• разработка классификации и определение номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции;

• подготовка анкет и пояснительных записок для опроса экспертов;

• оценивание и опрос экспертов;

• обработка экспертных оценок;

• анализ и оформление результатов экспертной оценки качества продукции.

При экспертном оценивании ранжированием, эксперты представляют в виде ранжированного ряда численное определение итоговых оценок качества.

При этом:

1) Все объекты оценивания нумеруются произвольно.

2) Эксперты ранжируют объекты по шкале порядка.

3) Ранжированные ряды объектов, составленные экспертами, сопоставляются.

Например:

Эксперт № 1 – Q₅ < Q₃ < Q₂ < Q₁ < Q₆ < Q₄ < Q₇

Эксперт № 2 – Q₅ < Q₃ < Q₂< Q₆< Q₄ < Q₁ < Q₇

Эксперт № 3 – Q₃ < Q₂ < Q₅ < Q₁ < Q₆ < Q₄ < Q₇

Число рангов в данном примере m=7 (увеличиваются от 1 до 7 по количеству оцениваемых объектов).

4) Определяем суммы рангов каждого из объектов экспертной оценки.

Для примера это:

Q₁ – 4 + 6 + 4 = 14

Q₂ – 3 + 3 + 2 = 8

Q₃ – 2 + 2 + 1 = 5

Q₄ – 6 + 5 + 6 = 17

Q₅ – 1 + 1 + 3 = 5

Q₆ – 5 + 4 + 5 = 14

Q₇ – 7 + 7 + 7 = 21

5) На основании полученных сумм рангов строят обобщенный ранжированный ряд.

В примере: Q₅ = Q₃ < Q₂ < Q₁ = Q₆ < Q₄ < Q₇ .

6) Рассчитывают обобщенные экспертные оценки качества рассматриваемых объектов (коэффициенты весомости)

. (31)

где n – количество экспертов; m – число оцениваемых показателей; Q_ij – коэффициент весомости j-го показателя в рангах (баллах), который дал i-й эксперт.

В примере:

g₁ = 14 / 84 = 0,17; g₂ = 8 / 84 = 0,1; g₃ = 5 / 84 = 0,06;

g₄ = 17 / 84 = 0,2; g₅ = 5 / 84 = 0,06; g₆ = 14 / 84 = 0,17;

g₇ = 21 / 84 = 0,25.

Анализируя полученные результаты, можно указать какой объект лучше и насколько.

7) Точность экспертных оценок определяют по согласованности мнений экспертов.

Степень совпадения оценок экспертов характеризует качество экспертизы и выражается коэффициентом конкордации W (0<W<1):

, (32)

где S – сумма квадратов отклонений рангов или баллов каждого объекта от среднего арифметического значения;

n – количество экспертов;

m – количество оцениваемых объектов.

, (33)

где Q_ij – оценка в рангах данная i-му объекту j-м экспертом;

Q_cp – среднеарифметическое значение рангов.

При W=0 имеем абсолютную несогласованность, а при W=1,0 – полное совпадение мнений .

В примере:

Q_cp = ( 14 + 8 + 5 + 17 + 5 + 14 + 21) / 7 = 84 / 7 = 12

S = 2² + 4² + 7² + 5² + 7² + 2² + 9² = 220

W = 12·220 / (9  (343 – 7)) = 2640 / 3024 = 0,87

Повысить точность экспертных оценок показателей качества можно, если произвести двукратное сопоставление и оценивание объектов в разных последовательностях.

При методе экспертного оценивания в баллах бальные оценки даются непосредственно экспертами или получаются в результате формализации процесса оценки. Эта формализация бывает эвристической или экспериментальной.

Обобщенный показатель качества, определенный экспертным методом по бальной системе исчислений, находят как среднее арифметическое значений оценок, поставленных всеми экспертами:

, (34)

где а – количество экспертов; Q_i – оценки в баллах, поставленные экспертами.

Если при экспертизе качества производят несколько туров оцениваний, то в этом случае:

, (35)

где – значение показателя качества, полученное в каждом туре;

m – число туров опроса.

7. При методе интегральной оценки уровня качества технических изделий находят частное от деления значений интегрального показателя свойств оцениваемого изделия на соответствующее базовое значение:

(36)

Интегральным показателем Р_инт называется показатель, характеризующий в наиболее общей форме эффективность производства и/или использования продукции.

Различают технико-экономическую эффективность использования изделия и коммерческую (экономическую) эффективность в виде прибыли.

В первом случае Р_инт рассчитывают как отношение суммарного полезного эффекта, выраженного в натуральных единицах измерения, от эксплуатации изделия к затратам на его создание и эксплуатацию за весь срок службы:

(37)

где W – полезный эффект (например, число произведенных заготовок);

K_с – суммарные капиталовложения .включающие оптовую цену ,а также затраты на установку ,наладку и др.работы;

З_э – эксплуатационные затраты за весь срок работы изделия.

При сроке службы изделий более одного года интегральный показатель качества Р_инт вычисляют по формуле:

, (38)

где φ(t) – поправочный коэффициент, зависящий от срока службы изделия t лет.

,

где Е_н – нормативный коэффициент окупаемости капиталовложений, обычно принимаемый 0,15.

Технико-экономический показатель W можно представить и в денежном выражении, т.е. как доход D = W  Ц (Ц – оптовая цена единицы продукции) от реализации произведенной продукции W, тогда

, (40)

где З_п – затраты потребления.

Уровень качества продукции, оцениваемый по интегральным технико-экономическим показателям, есть

У_{к.инт.т-э} = Р_инт.оц / Р_{инт.баз} (41)

Экономический эффект в виде прибыли П от реализации продукции состоит из дохода D за вычетом затрат З, т.е.

П = D – З .

Прибыль для производителя продукции:

где Ц_опт – оптовая цена продукции, V – количество реализованной продукции, З_пр – затраты на производство продукции.

Прибыль в сфере эксплуатации изделия (прибыль потребителя):

(43)

где Ц – розничная цена полезного эффекта, полученная от эксплуатации единицы продукции; N – количество изготовленной продукции; Ц_п – цена потребления, равная сумме цены продажи (приобретения) Ц_пр и эксплуатационных затрат З_э.

Суммарная прибыль или суммарный народно-хозяйственный экономический эффект в денежном выражении равен:

(44)

Уровень качества оцениваемой продукции, оцениваемый по экономической полезности вычисляется как:

, (45)

где П_оц – экономический эффект или прибыль оцениваемой продукции; П_баз – то же от базовой продукции.

Интегральные показатели уровня качества оцениваемого объекта У_{к.инт.т-э} и У_к.инт.э являются по-существу его коэффициентами конкурентоспособности по отношению к конкурентоспособности (полезности) базового образца.

ТЕМЫ практических занятий

Тема 1. Дифференциальный метод оценки качества

Занятие № 1.

Определение и анализ качества токарных станков

Необходимо по найденным значениям частных (единичных) показателей свойств станков и по итоговым значениям уровней качеств построить «паутину» качества и сравнительные гистограммы.

Для токарных станков имеем следующие единичные показатели их свойств (таблица 1.1):

Основной параметр – наибольший диаметр обрабатываемой заготовки – d, мм.

Абсолютные показатели:

1. расстояние между центрами – lц, мм

2. масса станка М, кг

3. Группа ремонтной сложности механической части Rм

4. Группа ремонтной сложности электрической части части Rэ

5. Группа ремонтной сложности электродвигателей Rэд

6. Общая группа Rо = (Rм + Rэ) / 2

Относительные показатели:

1. относительная длина обработки: lо = lц / d

2. относительная масса станка: Мо = М / d

3. относительная группа ремонтосложности механической части Rм.о = Rм / d

4. относительная группа ремонтной сложности электрической части Rэ.о = Rэ / d

5. относительная группа ремонтной сложности электродвигателя Rэд.о = Rэд / d

6. относительная группа ремонтной сложности Rо.о = Rо / d

Уровни единичных показателей свойств (таблица 1.2) рассчитывают как:

либо

(в зависимости от влияния роста показателя оцениваемой продукции на качество объекта),

где Р_iоц, Р_iбаз – значения – единичного i-го показателя оцениваемой j-й продукции и базового образца соответственно.

В рассматриваемом случае:

У_1j = lоj / lобаз

У_2j =Мо.баз/ Моj

У_3j = Rм.о.баз / Rм.оj

У_4j = Rмэ.о.баз / Rмэ.оj

У_5j = Rэд.о.баз / Rэд.оj

У_6j = Rо.о.баз / Rо.оj

Итоговый показатель качества (таблица 1.2) найти как:

.

В данном случае:

Таблица 1.1 – Исходные данные (d=320 мм) и относительные показатели

Модель станка	l, мм	М, кг	Ремонтопригодность			Расчетные значения
			Rм	Rэ	Rэд	lо	Мо	Rм.о	Rэ.о	Rэд.о	Rо.о
1М61(баз)	1400	710	6,5	5,5	2,5	4,4	2,2	0,02	0,018	0,008	0,018
1Н61	2200	1000	8,5	5,5	2,5
1Л61	500	960	6,5	4,5	2,5
ТВ320	710	950	8,5	2,5	2
1В61	710	1275	6,5	4	2
1Е61	710	1500	8,5	5	2,5
1Т61М	710	1100	6	5,5	2,5
16М16	710	2650	15	4	1,5

Таблица 1.2 – Оценки уровней качеств сравниваемых образцов

Модель станка	У1= lоj/ lо.баз	У2= Мо.баз/ Моj	У3= Rм.о.баз/ Rм.оj	У4= Rэ.о.баз/ Rэ.оj	У5= Rэд.о.баз/ Rэдоj	У6= Rо.о.баз/ Rо.оj	Укj=У1+У2+У3+У4+У5+У6)/6
1Н61
1Л61
ТВ320
1В61
1Е61
1Т61М
16М16