1. Основы теории раздела “Статика”

        

         

  

      Говоря о фундаменте здания, естественно, не обойтись без разговора об аксиомах статики.   Перечислим их с очень короткими комментариями.

К аксиомам статики относятся:

1. Закон инерции.                    

2. Закон  равенства действия  и  противодействия.

3. Аксиома об условии равновесия тела  под действием двух сил.                            

4. Аксиома о возможности присоединения к СС  любой уравновешенной СС.

Со следствием о возможности переноса силы по линии действия

(вектор силы – вектор скользящий).

5.  Аксиома о возможности замены двух сил, приложенных в одной точке    тела одной силой  -   их равнодействующей.

6.  Аксиома, согласно которой равновесие сил, приложенных к деформируемому телу, не изменится, если считать тело абсолютно твердым.

(Эту аксиому не очень удачно называют аксиомой отвердевания).

    На основании  первой  аксиомы (закона инерции) можно утверждать,  что на любое тело,  находящееся в покое по отношению к неподвижной системе  отсчета,  действует  уравновешенная система сил.

   Вторая  аксиома ( закон равенства действия и противодействия ) позволяет утверждать, что тела в системе тел действуют  друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению.                                               Следовательно:  

1)  геометрическая сумма внутренних сил в любой системе тел равна  нулю;

2)  при определении сил,  с которыми окружающие тела (связи) действуют  на рассматриваемое, 

    одновременно определяются и силы, с которыми  рассматриваемое тело действует  на связи.

   Формулировки третьей и четвертой аксиом следующие:

Под действием двух сил твердое тело находится в равновесии, если эти силы равны по модулю и направлены по одной линии действия в противоположном направлении.

Не изменяя кинематического состояния тела, к системе действующих на тело сил можно добавить (или отнять) любую  уравновешенную систему сил. 

Третья и четвертая  аксиомы справедливы только для моделей абсолютно твердых тел. 

     На основании этих аксиом выполняются эквивалентные преобразования систем сил.  Простейшим преобразованием является перенос силы вдоль линии действия.  При решении задач статики векторы сил рассматриваются как скользящие. 

    Аксиома о возможности замены двух сил,  приложенных к одной точке, их равнодействующей  также  позволяет выполнять эквивалентные преобразования СС.

    Последняя аксиома позволяет применять условия равновесия систем  сил, полученные для абсолютно твердых тел, к жидким и газообразным телам.

    В фундамент дисциплины для решения задач статики и всей механики заложен также один очень важный принцип. Называется он  принципом  освобождаемости  от  связей  и  формулируется следующим образом.

Любое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие наложенных на тело связей заменить силами их реакций.

    Здесь необходимы некоторые пояснения. В механике далее мы будем различать тела свободные и несвободные. Несвободным принято считать любое тело,  движение которого в  пространстве  ограничено какими-либо другими телами.  Эти другие тела по отношению к рассматриваемому называются его связями. Силы же, с которыми эти тела действуют на рассматриваемое, называют силами реакций связей или просто реакциями связей.     Именно реакции связей во всех задачах статики на равновесие тел или систем тел под действием приложенных к ним известных сил являются искомыми величинами. 

   Для повторения  все типы связей  и их реакции автор привел на плакате 4с.   Посмотрите этот плакат.  Не поленитесь несколько раз воспроизвести этот плакат на память.  

   Познакомившись с аксиомами и основными понятиями в фундаменте раздела "Статика",  можно отправляться в путешествие по его комнатам и э тажам, где рассматриваются методы преобразования СС в эквивалентные им,  но существенно более простые. 

  В первой комнате (более подробно, чем на плакате 3с этот материал представлен (на плакате 5с) рассматривается упрощение системы сходящихся сил - ССС,  условия их равновесия, а так же методы решения задач  на указанную СС.