6.3 Квантовые наноструктуры: ямы, нити, точки

Общие сведения

Конструктивно, как правило, наноэлектронный элемент состоит из набора потенциальных ям и потенциальных барьеров, которые в свою очередь формируются на основе структурированных компонентов — квантовых ям, квантовых проволок и квантовых точек. Основные геометрические конфигурации и некоторые размерные свойства таких наноструктур были рассмотрены в подразделе 6.1, а технологические принципы их изготовления — в подразделе 6.2.

Энергетический спектр наноэлементов определяется эффектом размерного квантования. Поэтому конструирование наноэлемента заключается в получении квантовой структуры с заранее определенным энергетическим спектром. При этом добавление только одного электрона может существенным образом изменить энергетическую диаграмму и квантовое состояние структуры.

В отличие от элементов микроэлектроники, в которой функционирующий логический элемент представляет собой совокупность однофункциональных структурных компонентов (резисторов, конденсаторов, диодов, транзисторов и т.д.), в наноэлектронике структурированные компоненты обладают свойством многофункциональности, т.е. способны выполнять сложные динамические функции.

Квантовые ямы

Квантовыми ямами называют наноструктуры, в которых имеется размерное квантование движения носителей зарядов в одном направлении.

Как уже отмечалось, наиболее очевидная и простейшая квантовая структура, в которой движение электрона ограничено в одном направлении, - это тонкая пленка или просто достаточно тонкий слой полупроводника. Именно на тонких пленках полуметалла висмута и полупроводника InSb (антимонид индия) впервые наблюдались эффекты размерного квантования.

Другим конструктивным примером использования квантовой ямы, в соответствии с рисунком 6.11, служат кремниевый МОПТ с инверсным каналом, которые широко использовались в электронике задолго до открытия квантовых размерных эффектов.

Инверсный слой представляет собой потенциальную яму для двумерных электронов, где одной «стенкой» (барьером) служит граница с диэлектриком, а второй барьер образован за счет изгиба зон МДП-структуры при напряжении на затворе U_З. Изменением напряжения U_З в такой потенциальной яме можно изменять концентрацию электронов в инверсном слое n_S и расстояния между уровнями квантования. В кремниевых структурах величина n_S имеет порядок 10¹³ см^-3.

Этим МДП-структура отличается от тонкой пленки, в которой концентрация и энергия уровней определяются соответственно уровнем легирования и толщиной пленки. Последние два параметра изменяются независимо друг от друга. Кроме того, тонкие пленки обеспечивают потенциальную яму для основных и неосновных носителей, в то время как потенциальная яма на МДП-структуре работает только на одном типе носителей.

Рисунок 6.11 – Квантовая яма на МДП-структуре

В настоящее время квантовые ямы изготавливают иначе. Для этого используются гетеропереходы, которые получаются при контакте двух полупроводников с различными ширинами запрещенных зон (узкозонного и широкозонного). В такой структуре в области контакта края энергетических зон испытывают скачки, ограничивающие движение носителей и играющие роль “стенок” потенциальной ямы в соответствии с рисунок 6.12. Для электронов, движущихся в узкозонном полупроводнике и имеющих энергию меньше E_F, граница будет играть роль потенциального барьера.

Таким образом в рассматриваемом гетеропереходе роль левой (вертикальной) «стенки» играет разрыв зон проводимости на границе контакта полупроводников, а правой (наклонной) «стенки», как и в МДП-структуре, электрическое поле, связанное с контактной разностью потенциалов. В такой яме образуются уровни размерного квантования E_n. При правильном выборе полупроводниковых материалов и соответствующих концентраций легирующих примесей энергия уровня квантования E₁ должна лежать ниже края зоны проводимости в широкозонном полупроводнике n-типа, что приводит к переходу части электронов из этого полупроводника на этот уровень и образованию двумерного электронного газа.

Рисунок 6.12 – Зонная диаграмма гетероперехода

Гетероструктура — это многослойная система, образованная из нескольких полупроводниковых слоев с различной шириной запрещенной зоны. В гетероструктуре, состоящей из двух гетеропереходов, движение электрона ограничивается с двух сторон, в результате чего образуются потенциальная яма в соответствии с рисунком 6.13.

Рисунок 6.13 – Квантовая яма, образованная структурой с двумя гетеропереходами

Собственно потенциальная яма образовывается в слое полупроводника с узкой запрещенной зоной, а два гетероперехода образуют два потенциальных барьера большой ширины. В результате электрон оказывается запертым в одном направлении, что и приводит к квантованию энергии поперечного движения. В то же время в двух других направлениях движение электронов будет свободным, поэтому электронный газ в квантовой яме становится из трехмерного двумерным.

Гетерогенные квантовые ямы можно выращивать из различных материалов, однако наиболее удачной парой для этого являются полупроводник арсенид галлия (GaAs) и твердый раствор Al_xGa_1-xAs, в котором часть атомов галлия замещена атомами алюминия. Величина x – это доля атомов галлия, замещенных атомами алюминия, обычно она изменяется в пределах от 0,15 до 0,35. Ширина запрещенной зоны в арсениде галлия составляет 1,5 эВ, а в твердом растворе Al_xGa_1-xAs она растет с ростом x. Tак, при x = 1, то есть в соединении AlAs, ширина запрещенной зоны равна 2,2 эВ. Чтобы вырастить квантовую яму, необходимо во время роста менять химический состав атомов, летящих на растущий слой. Сначала нужно вырастить слой полупроводника с широкой запрещенной зоной, то есть Al_xGa_1-xAs, затем слой узкозонного материала GaAs и, наконец, снова слой Al_xGa_1-xAs.

В отличие от ямы показанной в соответствии с рисунок 6.12, эта яма имеет конечную глубину (несколько десятых долей электрон-вольта). В ней находятся только два дискретных уровня, а волновые функции на границе ямы не обращаются в нуль. Значит, электрон можно обнаружить и за пределами ямы, в области, где полная энергия меньше потенциальной. Конечно, такого не может быть в классической физике, а в квантовой физике это возможно. Причем, поскольку ширина потенциальной ямы принята очень узкой, то изгибы зон в ней спрямляются и поэтому потенциальная яма имеет практически прямоугольный вид в соответствие с рисунком 6.13.

Квантовые ямы на гетероструктурах в настоящее время используют наиболее широко.

К основным физическим явлениям и эффектам в квантовых ямах относятся: размерное квантование электронного спектра, квантовый эффект Холла и эффекты высокой подвижности электронов.

Главными приборными применениями кантовых ям, некоторые из которых будут рассмотрены ниже, являются высокочастотные транзисторы с высокой подвижностью электронов, полупроводниковые гетеролазеры и светодиоды со спектром от ближнего ИК до голубого света, лазеры дальнего ИК-диапазона, параметрические источники света среднего ИК диапазона, фотоприемники среднего ИК диапазона, примесные фотоприемники дальнего ИК-диапазона, модуляторы в ближнем ИК диапазоне.

Квантовые нити (проволоки)

Квантовыми нитями (проволоками) называются наноструктуры, в которых движение носителей заряда квантовано в двух направлениях.

Большинство способов изготовления квантовых нитей основывается на том, что в квантовой структуре с двумерным электронным газом тем или иным способом ограничивается движение электронов еще в одном направлении.

Первые квантовые проволоки выполнялись на основе гетерогенных квантовых ям, потенциальный рельеф в которых создавался с помощью двух затворов, расположенных над этими ямами в соответствии с рисунком 6.14. Щель между затворами в контакте Шоттки делалась достаточно узкой. На указанном рисунке цифрой 2 обозначен толстый слой узкозонного полупроводника (GaAs) над которым методом МЛЭ выращен тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной (например, Al_xGa_1-xAs), который обозначен цифрой 1, а цифрой 3 — металлические затворы. Заштрихованные области — это ОПЗ, которые обеднены электронами, а пунктиром обозначен собственно одномерный слой электронного газа.

Если гетерограница (GaAs/ Al_xGa_1-xAs) находится достаточно близко от поверхности в слое обеднения (ОПЗ), то двумерные электроны на границе будут отсутствовать всюду, кроме узкой области под щелью. Такой тип одномерной структуры обладает дополнительным преимуществом: меняя напряжение на затворе, мы можем управлять эффективной шириной квантовой нити и концентрацией носителей в ней.

Наиболее перспективным методом сейчас рассматривается непосредственное “вырезание” узкой полоски с помощью литографической техники как это обсуждалось в подразделе 6.2. Уточненная практически применяемая конструкция такой нити показана на рисунке 6.15.

Рисунок 6.14 – Квантовая проволока, полученная вытравливанием щели в затворе Шоттки

Рисунок 6.15 – Квантовая проволока, полученная вытравливанием узкой полосы методом субмикронной литографии

При этом для получения электронных нитей шириной в сотни ангстрем, где квантование энергий электронов будет заметным, необязательно делать полоски именно такой ширины, что требует литографической техники сверхвысокого разрешения. Дело в том, что на боковых гранях вытравленной полоски, как и на свободной поверхности полупроводника, образуются поверхностные состояния, создающие, как правило, слой обеднения. Этот слой вызывает дополнительное сужение проводящего канала, в результате чего квантовые эффекты можно наблюдать и в полосках большей ширины – порядка десятой доли микрона.

В квантовых проволоках основным физическим эффектом является квантование проводимости. Кроме того, в квантовых нитях распределение плотности состояний у краев зон сильно отличается от распределения для обычного объемного полупроводника и распределения в квантовых ямах. В соответствие с рисунком 6.16 плотность состояний для квантовых нитей значительно превосходит плотность состояний для полупроводника и квантовых ям.

Объемный полупроводник

Квантовая яма

Квантовая нить

Рисунок 6.16 – Распределение плотности состояний

Приборные применения квантовых проволок в настоящее время (2004 г.) пока отсутствуют. Пока просматривается только одна область их приборного применения, связанная с полупроводниковыми инжекционными лазерами.

Квантовые точки

Квантовыми точками называются наноструктуры, в которых движение носителей заряда квантовано во всех трех направлениях.

Методы создания квантовых точек практически ничем ни отличаются от технологии создания квантовых нитей. Для этого надо только изменить форму вытравливаемой картины в первом случае: вместо щели травить кружок или квадрат наноразмера или, наоборот, форму маски для травления во втором способе делать также в виде маленьких кружков или квадратиков. Ясно, что в общем случае эта форма может быть произвольной. Массив из четырех квантовых точек цилиндрической формы с диаметром примерно 500 нм имеет вид в соответствии с рисунком 6.17. При этом, как уже отмечалось выше, за счет краевых эффектов фактический диаметр точки получается значительно меньше.

Al_XGa_1-XAs

GaAs

Рисунок 6.17 – Массив квантовых точек, полученный методом субмикронной литографии

В результате в квантовой точке, представляющей собой трехмерную потенциальную яму, движение электронов ограничено во всех трех направлениях и энергетический спектр полностью дискретный, как в атоме. Поэтому квантовые точки называют еще искусственными атомами, хотя каждая такая точка состоит из тысяч или даже сотен тысяч настоящих атомов. Размеры квантовых точек (можно говорить также о квантовых ящиках) порядка нескольких нанометров. Подобно настоящему атому, квантовая точка может содержать один или несколько свободных электронов. Если один электрон, то это как бы искусственный атом водорода, если два – атом гелия и т.д.

Кроме простого нанесения рисунка на поверхность полупроводника и травления для создания квантовых точек можно использовать естественное свойство материала образовывать маленькие островки в процессе роста. такие островки могут, например, самопроизвольно образоваться на поверхности растущего кристаллического слоя. Существуют и другие технологии приготовления квантовых ям, нитей и точек, которые на первый взгляд кажутся очень простыми. Не нужно, однако, забывать, что речь идет о необычных масштабах – все фигурирующие здесь размеры значительно меньше длины световой волны.

Важным своеобразным физическим эффектом, происходящим только в квантовых точках является одноэлектронное туннелирование. Благодаря тому, что электрическая емкость отдельной точки мала, ее потенциал может сильно изменяться даже в том случае, когда на точку попадает всего один лишний электрон. Действительно, если вначале точка была электрически нейтральной, то добавление заряда q увеличивает ее энергию на q²/2C (С- емкость точки). Поскольку нельзя добавить заряд меньше q, то существует энергетический барьер, который нужно преодолеть, чтобы попасть на точку. Если температура низка и электрон не может приобрести энергию, достаточную для преодоления этого барьера, то ток через квантовую точку имеет своеобразный характер. Он не течет непрерывно как струя, а как бы «выкапывает» по одному электрону подобно каплям из неплотно закрытого крана. Причем такое движение возможно только в том случае, когда разность потенциалов превышает определенный порог.

Явление отсутствия тока при приложении напряжения к наноструктуре, содержащей квантовую точку из-за невозможности туннелирования электронов через потенциальный барьер вокруг точки, называют кулоновской блокадой. Минимальное напряжение

, (6.8)

которое необходимо приложить к переходу для преодоления кулоновской блокады называют напряжением отсечки в квантовой точке или напряжением кулоновской блокады.

Для приборных применений квантовые точки используются в лазерах и светодиодах для ближнего ИК диапазона, фотоприемниках для среднего ИК диапазона, однофотонных приемниках и генераторах, одноэлектронных транзисторах.