2. Оценка абсолютных и относительных показателей динамики

Для обоснованной оценки развития явлений во времени необходимо исчислить аналитические показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятом за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный):

∆б = yi - y0

где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода. Абсолютный прирост с переменной базой (цепной):

где - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то ∆<0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютная скорость роста (снижения) уровня - абсолютный прирост за единицу времени с переменной базой.

Абсолютное ускорение - разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период одинаковой длительности:

Абсолютное ускорение может быть:

1) положительное число;

2) отрицательное число.

Абсолютное ускорение показывает, насколько увеличилась (уменьшилась) скорость изменения показателя. Показатель ускорения применяется для цепных абсолютных приростов. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Абсолютные приросты для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

где

y - уровень временного ряда;

n - число уровней ряда.

Коэффициент роста (темп роста) - это отношение двух сравниваемых уровней, которое показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода. Отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения - какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень.

Коэффициент роста базисный:

Коэффициент роста цепной:

Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Tр = К*100 %.

Темпы роста для любых рядов динамики являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток (интервал) времени. Темп прироста - относительная величина прироста, т.е. отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню. Характеризует, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня.

Темп прироста - разность между темпом роста (в процентах) и 100 %:

Тпр= Тр - 100 %.

Особенности расчетов:

1) при анализе относительных показателей динамики (темпов роста и темпов прироста) не следует рассматривать их изолированно от абсолютных показателей (уровней ряда и абсолютных приростов);

2) сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов;

3) темп прироста рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста.

Абсолютное значение одного процента прироста - этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Аi = 0,01yi-1

Эта величина показывает, сколько в абсолютном выражении дает каждый процент прироста.

Наряду с рассмотренными аналитическими показателями, исчисляемыми за каждый год в сравнении с предшествующим или начальным уровнем, при анализе рядов динамики необходимо исчислить средние за период аналитические показатели: средний уровень ряда, средний годовой абсолютный прирост (уменьшение) и средний годовой темп роста и темп прироста. Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

где n - конечный уровень ряда;

y1 - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

где Кр1, Кр2, …, Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом;

n - число уровней ряда.

Средний коэффициент роста можно определить иначе:

Средний темп роста - это средний коэффициент роста, который выражается в процентах.

Средний темп прироста. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%.

Таблица 4

Год	Выручка, тыс. руб.	Абсолютный прирост, тыс. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное ускорение, тыс. руб.
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1999	1120
2000	1085	-35	-35	96,9	96,9	-3,1	-3,1	-
2001	1090	5	-30	100,5	97,3	0,5	-2,7	40
2002	1203	113	83	110,4	107,4	10,4	7,4	108
2003	1289	86	169	107,1	115,1	7,1	15,1	-27
2004	1360	71	240	105,5	121,4	5,5	21,4	-15
2005	1450	90	330	106,6	129,5	6,6	29,5	19
2006	1426	-24	306	98,3	127,3	-1,7	27,3	-114
2007	1430	4	310	100,3	127,7	0,3	27,7	28
2008	1608	178	488	112,4	143,6	12,4	43,6	174
2009	1635	27	515	101,7	146,0	1,7	46,0	-151
2010	1830	195	710	111,9	163,4	11,9	63,4	168

Средний уровень ряда:

= 16526/12 = 1377 тыс. руб.

В среднем за рассматриваемый период выручка от реализации продукции составила 1377 тыс. руб.

Средний абсолютный прирост:

В среднем на конец рассматриваемого периода по сравнению с базисным годом сумма выручки от реализации продукции увеличилась на 64,5 тыс. руб.

Средний темп роста:

,

В среднем за рассматриваемый период увеличение суммы выручки от реализации продукции составило 104,6 %.

Средний темп прироста:

В среднем за рассматриваемый период сумма выручки от реализации продукции увеличилась на 4,6 %.