Билет 20.1
Нечеткие отношения. Свойства и типы нечетких отношений. Нечеткое композиционное правило вывода.
ОЧЕНЬ СИЛЬНО НЕУВЕРЕН НАСЧЕТ ЭТОГО ОТВЕТА
1. Гибридные нечеткие множества
[Тарасов, 2004 и 2011]
Интервальнозначное НМ
(нечеткость + неточность = распределение + интервал)
Приближенное НМ:
аппроксимация нечеткого множества в четком пространстве приближений, т.е. пара нечетких множеств
Нечеткое приближенное множество:
аппроксимация обычного множества в нечетком пространстве приближений, образуемом с помощью нечеткого отношения эквивалентности
Нечеткое мягкое множество
Пусть P – множество параметров, а
– отображение из множества P в множество нечетких подмножеств множества U,
: P [0,1]U. Тогда нечеткое мягкое множество над U есть пара (, P)
2. Гибридные генетические
Алгоритмы
Интуиционистское нечеткое множество есть
совокупность упорядоченных троек
А = {(x, А(x), А (x)},
где А степень принадлежности, а А степень непринадлежности
элемента множеству,
А: X [0,1], А: X [0,1].
0 А(x) + А (x) 1
Обобщение многозначных логик – нечеткая логика переговоров
LMСFL = {[0,1] [0,1]}, {n, T, S, I}, {[ ,1] [,1]},
T1C(x,y) =(min {x1,y1}, min {x2,y2}) T1D(x,y) =(min {x1,y1}, max {x2,y2})
S1C(x,y) =(max {x1,y1}, max {x2,y2}) S1D(x,y)=(max {x1,y1}, min {x2,y2})
Нечеткое множество – это совокупность упорядоченных пар
А = {(x, A(x)}, xХ, A(x)[0,1] [Zadeh, 1965] или
нечеткое множество есть функция A: Х [0, 1]
L-нечеткое множество А: X L [Goguen, 1967], где L – решетка.
Если взять понятие функции как первичное, то можно строить разные
теории путем наложения ограничений на область определения и область
значений рассматриваемой функции. Этот единый подход приобрел
особую актуальность при построении нестандартных нечетких теорий и
гибридных нечетких моделей, например, теории интуиционистских
нечетких множеств или теории нечетких мультимножеств.
Билет 20.2
Что такое логическая семантика? Законы классической логической семантики(4.2). Примеры нетрадиционных семантик.
Семантика занимается изучением смысла и значений конструкций формализованного языка теории, способами понимания его логических связок и формул.
Семантика в математической логике есть исследование интерпретаций логического исчисления, формальной аксиоматической теории.
Логическая семантика уделяет главное внимание описанию и определению таких понятий, как «истина», «ложь», «неопределенность», «противоречивость».
Семантика логических связок в классической и интуиционистской логикеносит экстенсиональный характер, т.е. истинность сложного высказывания определяется только характером истинности составляющих его высказываний. В этом случае основная проблема формальной семантики есть проблема композициональности, т.е. выводимости истинностного значения предложения из значений составляющих его слов. В иных логиках, например, релевантных, может учитываться и смысловое содержание понятий (такие логики называются интенсиональными).
Так в интенсиональных логиках необязательно, чтобы все истинные высказывания были эквивалентными.