Билет 2.1

Концепция информационной грануляции. Формальные методы грануляции. Примеры четких и нечетких гранул. Грануляция информации с помощью обобщенных ограничений.

Гранула – группа объектов объединяемых неразличимостью, сходством и близостью (т.е. отношениями, обладающими, по крайней мере, свойствами симметричности и рефлексивности).

По сути, термин «гранула» означает динамическую целостную информационную структуру, организованную для достижения некоторой цели.

Классификации гранул

1. Физические и концептуальные

2. Четкие и нечеткие

3. Одномерные и многомерные

4. Гранулы данных и гранулы знаний.

5. Временные и пространственные (псевдофизические)

Методы построения четких гранул

1. Разбиение на основе отношения эквивалентности

Разбиение можно определить как фактор-множество, индуцируемое отношением эквивалентности. Бинарное отношение RXX называется отношением эквивалентности E, если оно удовлетворяет условиям рефлексивности, симметричности и транзитивности. Отношение эквивалентности E разбивает исходное множество X на непересекающиеся подмножества. Это разбиение множества X называется фактор-множеством, индуцированным отношением эквивалентности E и обозначается в виде

X/E ={[x]E xX}, где [x]E = {y yX; xEy} – класс эквивалентности, содержащий x.

2. Окрестность. А_ε = { xX  ρ (x, y)  ε }.

Методы построения нечетких гранул

1. Терм множество

2. Лингвистическая переменная

Модели гранул

1. Интервалы

2. Вложенные множества

3. Не доопределённые множества X = X ⁺, X ^, X ⁰, где X ⁺ = {x xX }, X ^ = {x xX }, X ⁰ = {x x ? X }

4. Переопределенные множества. См. п. 3

5. Приближенные множества (нижнее и верхние приближение)

6. Мультимножества (с повторяющимися элементами). Интерпретации:

   1. Взвешенное множество

   2. Множество состоящие из нескольких экземпляров каждого типа

7. Нечеткие множества

8. Лингвистические переменные

Структура грануляции информации

GR=<X,G,M,T>

X – проблемная область

G – семейство информационных гранул

M – множество формальных методов грануляции

T – множество переходов между различными уровнями грануляции.

Грануляция информации с помощью обобщённых ограничений и общая теория неопределенности. Речь идет о переводе предложений, естественного языка на язык обобщенных ограничений (ЯОО).

X isr R, где X – переменная, R – гибкое, эластичное ограничение на эту переменную, а isr – переменная связка, в которой r является переменной, а ее значение определяет способ, которым R ограничивает X.

Обозначение	Тип ограничения	Формальная запись
r: =	Равенство	X = R
r: ≠	Неравенство	X ≠ R
r:	Возможностное ограничение	X is R возможностное распределение Х
r: v	Истинностное ограничение	X isv R
r: p	Вероятностное ограничение	X isp R вероятностное распределение X
r: fg	Ограничение нечетким графиком	X isfg R Х – функция, R – ее нечеткий график
r: u	Обычностное ограничение	X isu R означает, что обычно X is R