Билет 16.1

Что такое НЕ-факторы знаний. Примеры НЕ-факторов. Классификации НЕ-факторов. Формальное описание НЕ-факторов знаний.

Термин «НЕ-факторы», введенный А.С.Нариньяни (1980), служит для

обозначения комплекса факторов, которые лексически и содержательно

отрицают одно из свойств классических формальных систем – определенность,

замкнутость, точность, однозначность, полноту, непротиворечивость,

монотонность, и пр.

Подход А.С.Нариньяни идет от лингвистики: главную роль играет

доформальное исследование функционирования НЕ-факторов в языке.

Помимо этого естественным путем систематизации и группирования

является переход от классической логики к многозначным логикам: это

означает отрицание законов классической логики – законов полноты,

непротиворечивости, инволютивности и пр.

Основные положения концепции НЕ-факторов

1. Точность, полнота, определенность, непротиворечивость и пр. – необходимые атрибуты традиционных формализаций, в то время как для реальных знаний указанные свойства чаще всего являются искусственными и не соответствуют действительности.

2. Необходимо построение своего рода таблицы Д.И.Менделева для НЕ-факторов, что обеспечит переход от доформального исследования к построению формальной модели

Английский аналог термина НЕ-факторы– (im-in-un’)s в знаниях предложен

Ж.Дельгранде и Дж.Милопулосом (1985) в контексте построения неклассических

логик.

1. Неполнота информации – локальное восприятие среды.

2. Неточность – интервальное ограничение по точности восприятия.

3. Противоречивость информации, поступающей из разных

источников .

4. Неоднозначность предполагает наличие некоторого распределения

информации (вероятности, возможности, правдоподобия,

уверенности и пр.).

5. Нечеткость. Нечеткое значение приписывается лингвистическим,

качественным оценкам.

Синергетические НЕ-факторы

1. Необратимость – направленность эволюции (во времени)

Необратимость выступает как всеобщая асимметрия природы,

как процесс постоянного нарушения симметрии при развитии.

Необратимость  Кооперативность

2. Неравновесность – порождение порядка из хаоса, причина

спонтанного структурогенеза в организации

Неравновесность  Упорядочение

3. Неустойчивость – несохранение близости состояний организации в

ходе ее эволюции. Неустойчивое состояние организации – необходимое

условие ее развития. Связь неустойчивости и эволюции через бифуркации

Неустойчивость  Самоорганизация

4. Нелинейность – нарушение аддитивности в процессе развития

организации (принцип суперпозиции не работает)

Нелинейность  Интеграция

НЕ-факторы в математике

• Альтернативная теория множеств (П.Вопенка, М.Сохор) – предлагается интерпретация бесконечности как нечеткости, свойственной «необозримому конечному». Также в русле идей релятивизма вводится понятие «горизонта», вблизи которого возникают феномены неразличимости и нечеткости

• Теория некорректных задач

В 1923 г. Ж.Адамар высказал предположение, что всякая математическая задача, соответствующая той или иной технической проблеме, должна быть корректной, т.е. ее решение должно быть единственным и устойчивым. Последнее означает, что малым изменениям исходных данных должны отвечать малые отклонения решения.

К некорректным относится широкий класс обратных задач физики, в частности, задач обработки результатов экспериментов или задач с приближенно определенной информацией. Для решения подобных задач А.Н.Тихонов и сотр. Разработали специальную теорию регуляризацию, которая позволяет строить эффективные численные алгоритмы решения.