.11. Соотношение формальной и диа¬лектической логики. Современная формальная логика.

Итак, соотношение диалектики как науки и диалектической логики есть соотношение целого и части или, иначе говоря, диалектическая логика есть необходимая составная часть и аспект марксистской диалектики. Однако вопрос о соотношении диалектики и логики вышесказанным не исчерпывается; поскольку помимо диалектической логики существует еще логика формальная, основы которой были заложены Аристотелем. Предметом классической формальной логики являются те простейшие законы и правила, соблюдение которых необходимо для правильного мышления. В отношении формальной логики еще более справедливо то, что было сказано о стихийной диалектике мышления; правилами формальной логики, ее законами, ее фигурами умозаключения люди в подавляющем большинстве пользуются, даже не задумываясь над тем, каковы эти законы, правила, фигуры, откуда они взялись. Законы, правила, фигуры логики сложились стихийно в результате отображения сознанием обычных свойств вещей и отношений между вещами и кажутся нам чем-то само собой разумеющимся.

Наиболее существенные черты формальной логики выражены в ее законах: тождества, противоречия, исключенного третьего. Закон тождества (4 есть 4) выражает тождественность мысли самой себе. Если вместо А подставить какое-либо понятие, то этот закон означает, что данное понятие и, следовательно, отображаемый в нем предмет, свойство этого предмета или отношение между предметами равны самим себе, неизменны, пока мы о них мыслим или по крайней мере пока мы можем отвлечься от происходящих в них изменений. Если же вместо А подставить суждение, то неизменным будет уже предполагаться не один какой-нибудь предмет, а предметы с их свойствами и отношениями между ними. Закон противоречия утверждает, что не могут быть одновременно истинными два суждения противоречивого характера «А есть Б» и «А не есть Б». Как и в законе тождества, здесь предполагается, что явления либо существуют, либо не существуют, что пред-меты, их свойства и отношения, отображаемые в понятиях и суждениях, обладают определенностью. Наконец, эта же идея об определенности вещей, их свойств и отношений лежит в основе третьего закона формальной логики — закона исключенного третьего, который гласит, что из двух отрицающих друг друга суждений одно обязательно является истинным.

Философской основой формальной логики является представление о вещах и их отношениях как устойчивых и зафиксированных нами в этом состоянии. Настаивая на определенности понятий и связей между ними, формальная логика в известных границах и в известном смысле права. Понятия должны обладать устойчивостью, ибо сами вещи также обладают известной устойчивостью: стол есть стол и сию минуту и час назад, если именно за этот час мы его не сломали; Солнце остается Солнцем, как и тысячу и миллион лет назад. Аналогичным образом отражаемые в суждениях отношения вещей тоже обладают известной устойчивостью: «стол находится в комнате», «лучи солнца обогревают землю» и т. д.

Диалектика в применении к сфере наших понятий требует идти дальше. Она не отвергает формальную логику, признавая ее справедливой в определенных границах и условиях «повседневного обихода», но она утверждает, что сами эти границы относительны.

Если мы подойдем к предмету, как этого требует диалектика, как к чему-то непрестанно изменяющемуся, то, очевидно, наши понятия и суждения также нельзя уже будет рас-сматривать как всегда равные самим себе, по принципу А = А. Даже стол и Солнце в наших примерах в каждый данный момент и остаются собой, и становятся другими. Еще яснее это проявляется в области общественных явлений, где развитие идет быстрее. Капитализм в США в 1972 г. был тем же самым, что и в 1962 г., и вместе с тем другим. Далеко не все, что вкладывалось в понятие «американское общество» в 1962 г., наличествовало в 1972 г., ибо кое-что исчезло, но появилось и немало такого, чего не было десять лет назад, например мощное движение против войны, развязанной американской военщиной в Юго-Восточной Азии.

Энгельсу принадлежит удачное сравнение математики постоянных и переменных величин, с одной стороны, формальной и диалектической логики — с другой. Математика переменных величин, т. е. высшая математика, не отрицает, как известно, арифметики и алгебры, имеющих дело с Постоянными величинами. Оперируя дифференциалами и интегралами, нам все время приходится иметь дело и с самыми обычными, элементарными правилами арифметики и алгебры. Высшая математика рассматривает функции с неопределенным значением всех входящих в них переменных величин, но каждую функцию и каждую переменную можно считать в любой данный момент величиной постоянной, и это позволяет оперировать с ними, как с постоянными величинами, по правилам арифметики и алгебры.

Диалектическая логика рассматривает любые понятия и их Сочетания в суждениях как изменяющиеся подобно тем явлениям в мире, которые в них отражены. Однако за явлениями реального мира диалектика признает вместе с тем известное, относительное постоянство, устойчивость. Отсюда следует, что в диалектической логике мы можем и должны обращаться с понятиями как с вполне определенными, используя все правила формальной логики. Формально-логический подход в рамках диалектико-логического подхода полностью себя оправдывает, точно так же как полностью себя оправдывает применение правил математики постоянных величин в математике переменных величин. Диалектика и ее неотделимая составная часть — диалектическая логика — вовсе не исключает формальной логики. В корне неправильно считать, что отношение диалектической логики к логике формальной таково же, как диалектики к метафизике; тем более неверно объявлять мышление, соблюдающее правила формальной логики, метафизическим мышлением. Отличие диалектического мышления от метафизического состоит не в том, что метафизическое мышление выступает за формальную логику, а диалектическое мышление якобы против нее. Соблюдение правил формальной логики является необходимым условием правильного мышления при всех обстоятельствах. Однако метафизическое мышление ограничивается узким горизонтом формальной логики, абсолютизирует ее правила и законы. Существующую в мире относительную устойчивость, определенность явлений метафизика превращает в неизменность вещей, присущие природе и обществу относительные различия — в абсолютные грани. Соответственно этому метафизическое мышление рассматривает понятия как застывшие, окостеневшие, абсолютно отграниченные друг от Друга. В противоположность метафизике диалектическое мышление требует гибкости понятий как важнейшего условия совпадения создаваемого нами конкретного духовного образа с действительностью.

.

12. Понятие как форма мышления. Логическая структура понятия.

1.Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных

признаках.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом

или чем они друг от друга отличаются.

Любые свойства, черты, состояние предмета, которые, так или иначе,

характеризуют предмет, выделяют его, помогают распознать среди других

предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только

свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние)

также рассматривается как его признак.

Любой предмет имеет множество разнообразных признаков. Одни из них

характеризуют отдельный предмет и являются единичными, другие принадлежат

определенной группе предметов и являются общими. Так, каждый человек имеет

признаки, одни из которых, например, черты лица, телосложение, походка,

мимика, так называемые особые приметы, броские признаки, принадлежат только

данному человеку и отличают его от других людей. Другие профессия,

национальность, социальная принадлежность и т. д. являются общими для

определенной группы людей. И, наконец, есть признаки, общие для всех людей.

Они присущи каждому человеку и вместе с тем отличают его от всех других

живых существ. К ним относятся способность создавать орудия труда,

способность к абстрактному мышлению и членораздельной речи.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет

признаки существенные и несущественные.

Признаки, необходимо принадлежащие предмету, выражающие его сущность,

называют существенными. Они могут быть общими и единичными. Понятия,

отражающие множество предметов, включают общие существенные признаки (напр.

способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет

(напр. “Аристотель”), наряду с общими существенными признаками (человек,

древнегреческий философ) включает единичные признаки.

Признаки, которые могут принадлежать, но могут и не принадлежать

предмету и которые не выражают его сущность, называются несущественными.

Понятие качественно отличается от форм чувственного познания:

ощущений, восприятия и представлений, существующих в сознание человека в

виде наглядных образов отдельных предметов или их свойств. Восприятие и

представление – это чувственно-наглядный образ какого-либо конкретного

предмета. Понятие лишено наглядности.

Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупность в

абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков.

Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие,

наука отражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства

индивидуальных признаков предмета и в этом смысле они беднее форм

чувственного познания – восприятия и представления. Вместе с тем, они

позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить её с большей

полнотой, на что не способно чувственное познание.

2.Логическую структуру понятия составляют его содержание и объем. Содержание понятия - это совокупность существенных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Например, содержание понятия «право» составляет совокупность таких существенных признаков, как выражение государственной воли общества, обусловленной экономическими, духовными, а также национальными, религиозными, демографическими, природными и другими условиями; система официально признаваемых и действующих в данном государстве юридических норм в их материалистическом понимании; регулирование отношений между людьми соответственно воплощенной в нем государственной воле общества; реализация в форме законодательства, судебной практики, правовых обычаев - источников права и др.

Объемом понятия называется совокупность предметов, которая мыслится в данном понятии. Так, в объем понятия «право» входят естественное и позитивное право, материальное и процессуальное право, государственное (конституционное), административное, финансовое, уголовное, гражданское (имущественное), семейное, трудовое, экологическое, а также транспортное, военное, авторское, патентное право и др.

Содержание и объем понятия тесно взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема, и наоборот. Так, например, расширяя содержание понятия «право» в зависимости от специфики сферы его направленности (охрана окружающей среды), мы получаем новое понятие «экологическое право», объем которого уменьшился, так как в него уже не включается семейное, трудовое и т.п. право, которые входили в исходное понятие «право». Данный закон, таким образом, указывает на зависимость содержания и объема в понятии: чем меньше информация о предметах, заключенная в понятии, тем шире класс предметов и неопределеннее его состав, и наоборот. При этом необходимо иметь в виду, что действие данного закона не распространяется на понятия с нулевым объемом, о которых речь пойдет ниже.

Понятие, фиксируя существенное и отвлекаясь от несущественного в предметах и явлениях, может развиваться за счет обогащения своего содержания и объема. Так, формирование новых общественных связей в Российской Федерации, переход к товарно-денежным отношениям привели к необходимости формирования новых отраслей для современной отечественной правовой системы: акционерное, банковское, инвестиционное, биржевое, таможенное, валютное, торговое, налоговое, антимонопольное право, право банкротства, договорное право и др. А это соответственно отразилось на развитии содержания и объема понятия «право».

Так как понятие определенным образом связано со словом, то его объем и содержание связаны со значением и смыслом - важнейшими логическими характеристиками слова.

Значение (денотат, референт) - это обозначаемый словом предмет или класс предметов, их свойства и другие характеристики. Смысл (сигнификат) показывает, какая информация о предмете содержится в слове.

Можно считать, что значением слова или словосочетания как языкового выражения особого типа является объем соответствующего понятия, а их смыслом - содержание этого понятия.

Поэтому каждое понятие имеет свое значение и выражает свой смысл. При этом значение и смысл (объем и содержание) в понятиях могут соотноситься по-разному. Так, некоторые понятия имеют одно и то же значение, но выражают различный смысл. Например, понятия «великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин (1799-1837)», «автор романа в стихах «Евгений Онегин», «автор стихотворения «Я помню чудное мгновенье», «поэт, смертельно раненный на дуэли с Ж. Дантесом», «автор исторического труда «История Пугачева» (1834) имеют одно значение - в них мыслится один и тот же человек, но различный смысл, так как выражают о нем неодинаковую информацию.

Другие понятия могут иметь только смысл, но не иметь значения, если в них мыслится реально не существующие предметы, которые в принципе существовать не могут. К таким понятиям, например, относятся: «кентавр», «русалка», «круглый квадрат» и другие. Различают также другие виды понятий.

Следовательно, элементы логической структуры понятия непосредственно связаны с элементами логической характеристики слова и самого предмета, о котором составлено данное понятие. Это необходимо учитывать при использовании различных видов понятий в реальном мыслительном процессе.

13. Отношение между понятиями. Виды понятий.

Отношения между понятиями

Понятия, используемые нашим мышлением, можно разделить на сравнимые и несравнимые (диспаратные).

Несравнимые понятия не имеют общего родового, и потому логические операции с ними невозможны. Такие понятия иллюстрирует известная поговорка, раскрывающая допущенную кем-то алогичность: «В огороде бузина, а в Киеве дядька». Можно привести массу таких несравнимых понятий: яичница и трамвайная площадка; сумерки и грипп, авторучка и народное восстание, «Двоечки у Вовочки, а качество в “Пятерочке”» и т. п. Логика такими понятиями не занимается в силу того, что между ними нельзя установить каких-то непосредственных отношений.

Напротив, сравнимые понятия всегда обладают общим родовым, но не всегда сами совмещаются по объему. Поэтому сравнимые понятия делятся на два класса — совместимых и несовместимых.

Совместимые понятия полностью или частично совпадают по объему: «солдат» и «воинское звание», «слесарь» и «рабочий цеха».

Несовместимые понятия не совпадают ни в одном из элементов объема, но остаются сравнимыми, обладающими общим родом: стрекоза и муравей, господин и раб, доска и не доска.

Крупнейший ученый XVIII в. Л. Эйлер (1707–1783) (бˆольшую часть творческой жизни провел в Петербурге) предложил изображать понятия и отношения между ними круговыми схемами. С этого момента данные схемы повсеместно применяются в логике. Мы также используем их и при рассмотрении отношений между понятиями, и при изучении дедуктивных умозаключений.

Отношения совместимых понятий

Тождество понятий

Тождество (равнозначность). Такое отношение складывается между понятиями, имеющими одинаковые объемы (при различии в содержании). Например: «Санкт-Петербург» и «город на Неве»; «этап, обязательный для каждого развития, прерывающий постепенность изменений в рамках одного качества и приводящий систему к новому качеству» и «революция». Как видно из примеров, тождественные понятия — всегда представлены в языке синонимами и часто используются в составлении определений. В последних тождественность понятий легко проверить, поменяв местами определяемое и определяющее понятия, — в случае их тождественности смысл не изменится. В связи с этим сомнительны часто приводимые примеры тождественных понятий: «Лев Толстой» и «автор “Войны и мира”»; «М. Лермонтов» и «автор “Героя нашего времени”». Дело в том, что указанные классики русской литературы не были авторами одного лишь произведения, поэтому объемы понятия «писатель М. Ю. Лермонтов» и «автор “Героя нашего времени”» не равны. Используя символы-круги Эйлера, тождество понятий можно изобразить в виде круга, внутри которого расположены два символа понятий (рис. 1.1).

Отношение подчинения (субординации)

Отношение подчинения (субординации). Такое отношение между совместимыми понятиями означает, что одно из них, подчиненное, полностью входит в объем другого — подчиняющего в качестве вида последнего. Например: «вид занятия» подчиняет «семинар», «стол» — «письменный стол», «студент» — «студент университета» и т. п.

Необходимо отличать отношение подчинения как родовидовое от отношения целого и части. Так, нет подчинения между понятиями год и месяц (месяц — не разновидность года), рука и палец, реактивный самолет и реактивный двигатель и т. п. Понятия, отражающие отношения целого и части, несовместимы.

Отношение пересечения

Отношение пересечения (перекрещивания, частичного совпадения). В этом случае объемы понятий совпадают лишь частично, в отдельных элементах. Такие отношения складываются между понятиями студент и житель Санкт-Петербурга, наркоман и преступник, стол и место для игр, преподаватель и философ и т. п.

Отношения несовместимых понятий

Отношение соподчинения. Данное отношение возникает между несовместимыми понятиями, имеющими общее родовое понятие, которому все они подчинены. Например, студенты, гимназисты, лицеисты соподчинены в отношении понятия учащиеся; воровство, казнокрадство, коррупция, подлог — в отношении понятия преступление. Как видно из примеров, соподчиненные понятия образуются в результате деления родового понятия на виды. Однако соподчинение не требует обязательного наличия всех видовых понятий, достаточно двух.

Отношение противоположности (контрарности). Понятия, вступающие в отношение противоположности, отражают две объективно противоположные стороны единого целого. Такие стороны в одно и то же время взаимополагают друг друга (не существуют друг без друга) и взаимоотрицают друг друга (не совпадают ни в одном из элементов, находятся в отношении борьбы). Так, эксплуататора не существует без эксплуатируемого, а эксплуатируемого — без эксплуататора; экзотермической реакции не существует без эндотермической и наоборот; возбуждения — без торможения; устойчивости — без изменчивости; болезни — без здоровья; низкого — без высокого. Все понятия, которые отражают такие отношения, противоположны, находятся в отношении противоположности. Противоположные стороны принадлежат единому целому, но не являются разновидностями его, как в случае соподчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности). Отношение противоречия возникает между такими двумя несовместимыми понятиями, которые вместе составляют объем понятия, выражающего множество вещей, свойств или отношений. При этом между данными понятиями не может быть никаких других, которые не входили бы в их объем. Противоречащие понятия исключают друг друга, но не предполагают, как противоположные. Одно из таких понятий указывает на какие-то признаки, а другое — отрицает их. Таким образом, одно из противоречащих понятий является положительным, а другое — отрицательным. Подобные понятия часто используются как в быту, так и в науке: белый — не белый; сильный — несильный; болезнь — не болезнь; прекрасный — не прекрасный и т. п. Положительным понятиям в составе противоречащей пары можно подобрать противоположные: сильный — слабый; болезнь — здоровье; белый — черный; прекрасный — безобразный. Но эту операцию нельзя произвести с отрицательными понятиями, что демонстрирует принципиальное различие противоположности и противоречия.

Отношения между понятиями

Указанные шесть вариантов отношений между понятиями, по существу, исчерпывают все многообразие человеческого мышления, ибо любая и примитивная, и наиболее изощренная мысль может быть представлена как некоторая комбинация данных отношений.

Заметив это обстоятельство, Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), выдающийся немецкий философ, математик, физик, изобретатель и языковед, счел возможным создать «всеобщую символику», своеобразный искусственный язык, который был бы свободен от многозначностей, присущих естественным разговорным языкам, понимался без словаря и был бы способен точно и однозначно выражать мысли. Такой язык мог бы играть роль вспомогательного международного языка, а также служить орудием открытия новых истин из известных. Анализируя категории Аристотеля, Лейбниц пришел к идее выделения простейших исходных понятий и суждений, которые могли бы составить «алфавит человеческих мыслей»; эти первичные неопределяемые понятия, скомбинированные по определенным правилам, должны давать все остальные точно определимые понятия. Реализуя этот замысел, Лейбниц дал несколько вариантов арифметизации логики. В одном из них каждому исходному понятию сопоставляется простое число, каждому составному — произведение простых чисел, сопоставленных исходным понятиям, образующим данное составное. Так были заложены основы математической логики, развитие которой привело в ХХ в. к изобретению ЭВМ.

Отношение понятий наиболее глубоко раскрывается в новой форме мышления — суждениях, которые представляют собой связь понятий.

Виды понятий

В связи с тем что понятие представляет собой единство объема и содержания, эти составляющие выступают основой классификации понятий.

По объему можно выделить следующие виды понятий:

единичные ― отражающие один предмет определенного класса ― Волга, Солнце, Гегель, мой письменный стол, студент Пахомов, орбитальная станция «Союз-1», Россия и др.;

частные — отражающие часть предметов данного класса — некоторые столы, многие студенты, кое-кто из высшего руководства, часть электората, определенные представители фауны;

общие — отражающие все предметы данного класса — река, звезда, человек, стол, студент (здесь логика также не совпадает с языковым выражением мысли — общее понятие может быть представлено в языке и единственным, и множественным числом: реки, звезды, люди и т. п.

Некоторые авторы выделяют понятия «пустые», или понятия «c нулевым объемом», предполагая при этом, что это понятия, не имеющие основания в объективной реальности: русалка, вечный двигатель, Баба Яга, Дон Кихот и т. п. Однако уже говорилось, что логика занимается не вещами, принадлежащими объективному миру, а понятиями вещей, принадлежащими нашему мышлению, и выясняет не предметную истинность, а правильность построения мысли. В этом контексте неоправданно утверждать, что некое понятие имеет содержание, но не имеет объема. Логические операции с «пустыми» понятиями, как мы убедимся ниже, невозможны.

Несколько сложнее различение видов понятий по содержанию, т. е. по мыслимым в данном понятии существенно-общим характеристикам определенного класса предметов. Как правило, такое разделение связано с выделением парных групп по одному содержательному признаку — основанию. Рассмотрим некоторые из таких пар.

Относительные и безотносительные (абсолютные) понятия. Относительные понятия предполагают класс предметов, неразрывно сосуществующий с классом, отражаемым данным понятием. Как правило, относительные понятия представляют единство противоположного: господин и раб; верх и низ; здоровье и болезнь; возбуждение и торможение; добро и зло; движение и покой; ученик и учитель; положительное и отрицательное; хищник и жертва; порядок и хаос и т. п. Безотносительные (абсолютные) понятия отражают предметы (классы), существующие самостоятельно, без обязательной связи с чем-то внешним. Примеров множество: наука, здание, человек, звезда, нос, комета, экзамен (но не экзаменатор!), ностальгия, школа…

Положительные и отрицательные понятия. Положительные понятия указывают на наличие какого-либо свойства, отношения у отражаемого предмета (класса). Например: левый, синий, добрый, тяжелый, вороватый, ложный, электропроводный, мокрый, страшный, корыстный, неряха. Обратите внимание, что свойство, зафиксированное как положительное понятие, может быть отрицательным в других, нелогических отношениях (вороватый). Отрицательные понятия характеризуют отсутствие какого-либо свойства или отношения у предмета мысли, фиксируемого в данном понятии. При этом такое отрицательное понятие может характеризовать мыслимый предмет в нравственном или каком-либо другом отношении, ориентированном на человека и его интересы, как положительно — бескорыстный, несгибаемый, нержавеющий, неприступный, неподкупный, так и отрицательно — некрасивый, недобрый, недостойный, недолговечный, неграмотный и т. п.

Конкретные и абстрактные понятия. В конкретных понятиях мыслятся предметы или классы предметов: стол, круг, горизонт, извержение, Земля, пункт, понятие, рис, ножницы; в абстрактных понятиях — свойства или отношения, принадлежность которых не определена: конкретный, абстрактный, глупый, розовый, разовый, тождество, равенство, свободный, демократичный и т. п.

Открытые (нерегистрирующие) и закрытые (регистрирующие) понятия. Открытые (нерегистрирующие) понятия не имеют четких признаков пространственного, временного или количественного ограничения того класса предметов, который они отражают: человек, бойня, слово, цветы, звезда, жизнь и т. п. Закрытые (регистрирующие) понятия включают в свое содержание признаки пространственного, временного или количественного ограничения: азиаты, европейцы, Пушкин, «Новое время», мой кортик, неандертальцы, марсиане, декабристы, 2003 год, Повесть временных лет. Как видно из примеров, закрытые понятия фиксируют такие предметы мысли, которые не могут распространяться далее определенной границы.

Собирательные и несобирательные понятия. Собирательными называются понятия, отражающие группу в чем-то однородных предметов, которая мыслится как одно целое: мафия, правительство, банда, группа, трио, коллекция, гербарий. Следует отметить варианты единичных собирательных понятий: футбольная команда «Зенит», туманность Андромеды, группа Ю-112, Советская Армия, мой мебельный гарнитур и т. п. Несобирательные понятия отражают такие существенно-общие характеристики определенного класса предметов, которые можно отнести и ко всем этим предметам, и к каждому из них в отдельности: бандит, дерево, ученый, звезда, голова, суицид, эскапизм, отличник учебы и т. п.

14. Содержание и объем понятия. Отношение между объемами понятий.

Содержание понятия составляют все его элементы, которые могут быть выделены в качестве отдельных понятий. Объем понятия есть все другие понятия, для которых оно служит признаком, главной их частью. Первое можно обозначить символом А, тогда второе будет выглядеть как Аа, Ав, Ас, Аd… Если наш символ А (содержание), допустим, означает понятие «государство», то другие символы (Аа, Ав, Ас…) (объем) будут означать «рабовладельческое государство», «феодальное государство», «буржуазное государство», «тоталитарное государство», «демократическое государство» и т.д. Нетрудно заметить, что А выступает подчиняющим (родовым), а Аа, Ав, Ас… - подчиненными понятиями.

Из сказанного следует, что если признается наличие объема понятия А, то это значит, что должно признаваться наличие понятий, для каждого из которых оно является частью содержания. Отсутствие их означает отсутствие и самого понятия А, так как понятий без объема не бывает. Это можно понять так, что каждому понятию всегда соответствует реальный предмет. В случае же, если мы имеем дело с понятиями о фантастических существах («кентавр», «фавн», «наяда» и т.п.), то и они имеют объем в логическом смысле, хотя реальных объектов для них мы не знаем.

Каково же отношение между объемом и содержанием понятия? Из приведенных выше рассуждений мы можем заключить, что если содержание понятия А находится в содержании понятия В, то В находится в объема понятия А. И наоборот, если понятие В содержится в объеме понятия А, то последнее составляет часть содержания первого. Содержание и объем понятия, таким образом, находятся в обратном отношении.

Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий имеет силу только для тех понятий, одно из которых является родовым (подчиняющим), а другое видовым (подчиненным). Поясним это на примере.

Возьмем родовое понятие «космическое тело», здесь мы понимаем все общее, что присуще всем космическим телам. Видовым понятием будет «звездные системы», под которым мы понимаем класс космических тел, обладающих особенными отличительными признаками (эти системы существуют как скопления звезд, где они взаимодействуют друг с другом, возникают и «умирают», на их месте появляются «черные дыры» и т.д.). Давайте теперь соотнесем эти понятия. Родовое понятие «космическое тело» «поглощает» (или включает в себя) видовое понятие «звездные системы», но наше родовое понятие включает и другие видовые понятия, например, «планетные системы», «планеты» и т.д. Включая самые общие признаки, свойственные всем космическим телам, родовое понятие имеет тенденцию к сужению объема, но при этом, в смысле содержания, оно включает множество понятий, раскрывающих видовые признаки, и таким образом, наше родовое понятие стремится к расширению. Видовое же понятие «звездные системы» представляет собой более богатое содержание (включает больше признаков), но оно оказывается уже по объему, ибо «поглощается» родовым понятием «космическое тело».

Этот закон отражает тот объективный факт, что количество общих признаков предмета и количество предметов, обладающих этими признаками, находятся в обратном соотношении (молодой специалист – инженер – Иванов А.П.).

В практике мышления необходимо отличать отношения рода и вида от отношения части и целого. Целое состоит из своих частей, а род в логическом смысле состоит из видов как своих частей лишь тогда, когда род и вид рассматриваются со стороны их объемов. Взятые же со стороны содержания, они находятся в обратном отношении, т.е. род является частью вида. Например, «роза есть растение». О части, которая не является видом, нельзя утверждать, что она есть целое. Например, волосы есть часть тела человека, но нельзя сказать, что волосы – это тело человека. Кроме того, имеются понятия, которые являются только родами по отношению к другим понятиям, а видами не могут быть. Такие понятия называются категориями. У них наибольший объем и наименьшее содержание по сравнению с остальными понятиями. Возьмем философские понятия «время», «пространство», «движение», «количество», «качество», «свойство», «отношение» и т.д. Они будут отличаться от категорий частных наук, которые не могут быть видами по отношению к понятиям этих же наук, но являются видами по отношению к философским категориям. Примеры категорий в частных науках: «живой организм» - в биологии, «элементарная частица» - в физике элементарных частиц, «фигура» - в геометрии, «атом» - в химии и т.д.

В формальной логике широко применяются категории «вещь», «свойство» и «отношение». Поэтому есть необходимость рассмотреть их содержание. Объекты, обозначаемые категорией «вещь», отличаются от объектов, обозначаемых категорией «свойство» и категорией «отношение». Объекты, обозначаемые как «вещь», обладают относительной самостоятельностью существования проявляющейся в том, что каждая вещь (камень, яблоко, луна, речка, элементарная частица и т.п.) имеет особые пространственные границы и отличается от другой вещи. Свойства же вещей, например, цвет, твердость, запах и т.п., не имеют самостоятельных пространственных границ, они «привязаны» к вещам. То же можно сказать и об отношениях. Например, отношения «больше - меньше», «темное - светлое», «доброе - злое» и т.д. не существуют вне вещей или людей – их носителей.

Каждая вещь представляет собой совокупность свойств, и они находятся в тех же самых пространственных границах, в каких существует и сама вещь, как бы ни менялись эти границы в связи с движением вещи, т.е. ее изменением. В любом случае свойства не существуют отдельно от вещи, которая является их носителем. Вещь может утрачивать какое-то свойство, как и отдельные отношения с другими вещами, но при этом она остается сама собой. И свойства вещей, и их отношения проявляются в отношениях вещей друг к другу, либо в отношениях одной части вещи к другой.