18. Взаимозаменяемость факторов производства и проблема их оптимального сочетания

Факторы производства могут быть переменными. Предположим, что процесс производства осуществляется путем использования двух факторов: капитала и труда. Соответственно существует двухфакторная производственная функция, характеризующая зависимость между затратами труда и капитала и максимальным объемом выпускаемой продукции.

Q = f(K,L),

где К – капитал, L – труд.

При заданной технологии один и тот же выпуск продукции может быть обеспечен с большим применением капитала или с большим привлечением труда. Производственной сетка- табличная форма выражения производственной функции

Таблица - Производственная сетка (Q=F(L,K))

Затраты капитала (K)	Затраты труда (L)
	10	20	30	40	50	60
100	30	50	65	70	90	85
200	50	70	85	95	100	115
300	65	85	100	110	115	120
400	75	95	110	120	125
500	85	100	115	135	130

Отсюда один и тот же объем выпуска может быть произведен при разных комбинациях факторов производства. Напр. Q=85 единиц может быть произведен при комбинации факторов 200K и 30L и при комбинации 100K и 60L.

Соединив все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, получим изокванты.

Изокванта (isquanta) - кривая, отражающая различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства одинакового объема продукции (рис. 6.1)

Они обладают свойствами:

1. имеют отрицательный наклон,

2. выпуклы относительно начала координат

3. не пересекаются друг с другом.

4. изокванта, лежащая выше и правее другой, представляет собой больший объем выпускаемой продукции.

5. показывают реальные уровни производства: 10 тыс., 20 тыс., 30 тыс. и т.д.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов, называется картой изоквант.

П редельная норма технологического замещения – характеризует количество одного ресурса, которое может быть сокращено «в обмен» на единицу другого ресурса при сохранении неизменного общего объема выпуска продукции. Двигаемся по изокванте сверху вниз, замещая капитал трудом.

Если ∆К — сокращение затрат капитала, a ∆L — прирост затрат труда, то количество фактора К, которое может быть замещено одной единицей фактора L, записывается как . Это и есть предельная норма технологического замещения

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTS_LK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, в связи с чем возникают определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот, при замещении труда все большим количеством капитала эффективность использования капитала уменьшается.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом.

Так как объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, то можно записать:

, где ∆К -сокращение затрат капитала, ΜΡ_К- предельный продукт капитала, ∆L -увеличение затрат труда , MP_L- предельный продукт труда

т.е.

.Однако ,следовательно, .

Данная формула объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.