Неизотермическое течение

Приложение Non-Isothermal Flow является подходящим для течений, в которых имеют место небольшие изменения плотности, обусловленные разностями температур. Оно не подходит для больших скоростей, или когда жидкость сильно сжимается/расширяется вследствие значительной внутренней работы или тепловых эффектов.

Этот тип приложения почти идентичен приложению Incompressible Navier-Stokes, за исключением некоторого дополнительного члена в уравнениях. В балансе количества движения включено дополнительный вклад в тензор вязких напряжений. Этот вклад равен нулю в приложении Incompressible Navier-Stokes, поскольку предположение о несжимаемости означает, что .

Уравнение неразрывности также изменяется, чтобы учесть изменения в плотности жидкости, .

Результирующими уравнениями для приложения Non-Isothermal Flow (с использованием общих тензорных обозначений) являются:

где:

 — динамическая вязкость [M L^–1 T^–1]

 — объемная вязкость [M L^–1 T^–1]

 — плотность [M L^–3]

u — вектор скорости [L T^–1]

p — давление [M L^–1 T^–2]

F — поле объемных сил, таки как сила тяжести [M L^–2 T^–2]

Большинство случаев, которые заставляют использовать описание течения не-изотермическими уравнениями Навье-Стокса, являются описания конвекции, обусловленной изменениями плотности. В этом случае мы можем положить член объемных сил равным силам тяжести, , где g есть вектор ускорения свободного падения [M L^–2 T^–2].

Вы можете определить плотность как функцию любой из зависимых переменных. Обычно этот тип приложения связывается с уравнением теплопроводности, в котором плотность описывается как произвольная функция температуры. COMSOL Multiphysics затем решает одновременно связанные уравнения.

Граничные условия в приложении Non-Isothermal Flow подобны тем, которые доступны в приложении Incompressible Navier-Stokes. Разница только в том, что в них также должен быть включен вклад в тензор вязких напряжений.

Ниже перечислены эти граничные условия, с использованием полного тензора напряжений.

Приложение Non-Isothermal Flow также поставляется со специальными типами элементов с различными функциями формы. Они включают возможность обрабатывать разрывы в давлении и часто называются «пузырьковыми» элементами. Суммарная сводка их приведена в главе Реализация типов Приложений в подразделе Incompressible Navier-Stokes. Для более эффективного решения больших моделей используйте многосеточный решатель, см. раздел «Установки многосеточного решателя» на странице 133 Руководства по моделированию в COMSOL Multiphysics.

Течение с вращением

Тип приложения Swirl flow подходит для вращательного течения с осевой симметрией или в цилиндрических координатах. Это означает, что мы работаем с о скоростью вращения, хотя и постоянной, так что градиенты в этом направлении можно считать равными нулю. Это позволяет несколько иначе интерпретировать уравнения Навье-Стокса, по сравнению с тем видом, который дан в приложении 2D Incompressible Navier-Stokes.

Начнем с уравнений Навье-Стокса:

где  — динамическая вязкость [M L^–1 T^–1], u – вектор скорости [L T^–1],  — плотность жидкости [M L^–3], и p — давление [M L^–1 T^–2], F —массовые силы [M L^–2 T^–2]. Различие между типом приложений осесимметричным 2D и осесимметричным приложением для Навье-Стокса состоит в том, что приложение Swirl Flow еще рассматривает компоненту объемных сил, , в направлении вращения.

Это в свою очередь означает, что компонента вращательная «» скорости, w, входит в качестве неизвестной в уравнение Навь-Стокса. Поэтому уравнения движения в 4-21 могут быть записаны следующим образом:

Граничные условия, доступные в этом классе приложения, идентичны таковым в приложении Navier-Stokes:

С добавленным граничным условием для осевой симметрии, которое является таким же условием, что и Slip/Symmetry.

Приложение Swirl flow доступно только для двумерной осе симметричной геометрии. Следует заметить, что COMSOL Multiphysics автоматически предполагает, что ось симметрии расположена при r=0. Это означает, что вы должны строить все модели, используя осе симметричные приложения справа от оси r=0.

Приложение Swirl Flow поставляется также со специального типа элементами функции формы конечных элементов. Они включают возможность обрабатывать разрывы в давлении и часто называются «пузырьковыми» элементами. Суммарная сводка их приведена в главе Реализация типов Приложений в подразделе Incompressible Navier-Stokes. Для более эффективного решения больших моделей используйте многосеточный решатель, см. раздел «Установки многосеточного решателя» на странице 133 Руководства по моделированию в COMSOL Multiphysics.